應變硬化水泥基復合材料（SHCC）是一種高性能纖維增強水泥基復合材料，呈現多裂紋開裂機制與高延性，極限拉伸應變可達3%~8%，裂紋平均寬度約為60 μm。近年來，SHCC/ECC的理論研究以及工程應用不斷增加，尤其是在其優越的拉伸性能和在抗震結構中的應用。如俞可權等將PE纖維配置了超高性能工程水泥復合材料，其抗壓強度約為120 MPa，抗拉強度高達12 MPa，拉伸應變能力超過8％。本貼介紹纖維增強混凝土（SHCC/ECC/FRC）的損傷塑性模型，分為四個部分，首先介紹真實應力和真實應變的轉換，然后介紹SHCC/ECC/FRC的應力-應變關系，再介紹SHCC/ECC/FRC的損傷塑性模型，最后進行四點彎曲梁的累加循環仿真計算。

1.  ABAQUS中真實應力與真實應變

       ABAQUS中必須用真實應力和真實應變來定義塑性。而大多數實驗（單軸拉伸、單軸壓縮等）得到的是名義應力和名義應變。故必須將實驗得到的名義應力和名義應變轉換為真實應力和真實應變，從而得到ABAQUS中需要的材料參數。

      考慮塑性變形的不可壓縮性，真實應力與名義應力間的關系:

 得到：

令   

可以得到真實應力與名義應力、名義應變的關系：

              真實應變與名義應變的關系：                     

   2. SHCC/ECC/FRC的應力-應變關系

       SHCC/ECC在單軸拉伸時呈現應變硬化現象，其簡化的本構關系較為常見的有兩種：理想彈塑性模型和線性強化彈塑性模型。在本帖中，采用線性強化彈塑性模型。

       SHCC/ECC簡化的拉伸應力-應變曲線，包括3個階段:

          SHCC/ECC簡化的壓縮應力-應變曲線

3. SHCC/ECC的損傷塑性模型

應力-應變關系表達式轉化為應力-塑性應變關系如下：

SHCC/ECC的應力-應變關系和等效應變：

用E0表示SHCC的初始彈性模量，則SHCC/ECC應變硬化階段的應力-應變關系可以表示為：

其中，

4. 仿真計算

材料屬性：

荷載：累加循環加載-卸載，共四個循環

結果：

提取支反力和跨中的撓度：

得到SHCC累加循環加載-卸載的四點彎曲梁實驗的荷載-撓度曲線：