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1 多相流的時間格式

在許多多相流中，過程可能在空間和時間上發生變化。為了精確地模擬多相流，需要采用高階空間和時間離散格式。除ANSYS Fluent中的一階時間格式外，混合型和歐拉多相模型中均采用二階時間格式，并采用VOF隱式格式。

重要提示: 二階時間格式不能與VOF顯式格式一起使用。

二階時間格式適用于所有的輸運方程，包括混合相動量方程、能量方程、粒子輸運方程、湍流模型、相體積分數方程、壓力修正方程和顆粒流模型。在多相流中，一個通用的輸運方程可以表示為：

其中是混合物(對于混合物模型)或相變量，為相體積分數(混合物方程)，是混合相密度，是混合物或相速度(取決于方程)，是擴散項，是源項。

作為一種全隱式格式，該二階時間精確格式通過使用時間上的歐拉后向逼近來實現其精度。一般輸運方程，式18.5離散為：

方程18.6可以寫成更簡單的形式:

其中，

該格式在Fluentt現有一階歐拉格式的基礎上易于實現。它是穩定的，但是，當時間步長較大時，三時間步長方法在時間處的負系數可能產生振蕩解。如果引入一個有界二階格式，該問題就可以被消除。振蕩解最可能出現在可壓縮流體流動中。因此，在Fluent中，僅對可壓縮流體流動實施了有界二階時間格式。對于單相和多相可壓縮流體流動，二階時間格式默認為有界格式。

2 穩定性和收斂性

求解多相流其實是非常困難的，所以可能會遇到一些穩定性或收斂問題。

對于穩態求解:  建議采用多相流耦合求解器，（在Fluent用戶指南中的歐拉多相流耦合求解中有詳細描述。）這個求解器的迭代特性需要一個良好的初場。如果由于高階格式，或由于問題本身的復雜性難以收斂，你可能需要減小庫朗數量。默認的庫朗數是200，但是可以減小到4。如果迭代過程運行順利，那么還可以增大。此外，速度和壓力有顯式的亞松弛因子。所有其他的亞松弛因子都是隱式的。體積分數方程較低的亞松弛因子可能會極大地延遲耦合求解器的求解(0.5或以上的任何值都足夠);相反，PC SIMPLE對體積分數方程通常需要較低的亞松弛。

瞬態求解 需要適當的初場以避免不穩定，這種不穩定通常是由于初場不好造成的。如果比較關心CPU時間，那么最好選擇使用PC SIMPLE。當體積力比較重要時，或者需要更高階的數值格式，建議從一個小的時間步長開始，在執行幾個時間步長后可以增加時間步長，以獲得更好的壓力場。

采用Non-Iterative Time Advancement(NITA)計算非定常流時，良好的初始條件是很重要的。對網格較差的模型或存在較大的體力時，可能會出現穩定性問題。

如果你使用MRF模型進行穩態或準穩態分析，并且遇到了收斂問題，你可以切換到非穩態求解器嘗試收斂到穩態解。

當在MRF模型中使用NITA時，應該注意到NITA的魯棒性問題,由于較差的網格質量或在MRF邊界處的動量方程有較大的源項。迭代時間推進(ITA)對于MRF模擬更可用，因為它可以讓你更好地控制每個時間步長的迭代次數。

此外，Fluent提供了一個完整的多相耦合求解器，其中速度、壓力校正和體積分數校正是同時求解，但目前魯棒性不是太好。

此外，Fluent還可以在歐拉多相流公式中求解分層不混相流體。這個特性類似于單一流體VOF法，但有多個速度。