挖掘每一寸可能的設計空間，將是接下來所有研發工程師們需要共同面對的一道難題，就如同在僅有30平米的房子里，需要納入居家必備的所有功能。優化，是各類產品設計中永恒的話題。

優化技術已經成為產品創新設計中不可或缺的一環，基于各類數學優化算法并結合計算機的HPC計算，往往可以將產品性能提升到一個新的高度。在國防科研及5G大背景下，對設計空間的深度挖掘和對成本空間最大限度的壓縮，都對設計潛力的最優化選擇提出了非常苛刻的要求。

在射頻微波及天線設計領域，優化更是無處不在：

• 從高速電路電源完整性設計中去耦電容的位置和容值的優化，到過孔結構優化；

• 從濾波器中心頻率、通帶寬度、插入損耗等優化，到天線設計中駐波、增益、波束寬度、副瓣電平的優化；

• 從單一的電性能優化，到結構的體積、重量、強度以及疲勞與熱分析等多學科優化；

• 從容差分析，到魯棒性設計；

打開腦洞，不一而足。。。

面對日益復雜的設計挑戰，相比于傳統的優化方法，Ansys optiSLang具有明顯更高的效率，更智能的算法選擇，更低的使用門檻，更全面的多學科協同能力等優勢。本文將著重optiSLang應用于高頻電磁設計領域的價值和案例分享，為您打開一扇窗，看到一個更加精彩紛呈的世界。

對于研發設計師而言，在產品設計中如何更全面的認識設計空間，如何高效地利用優化來提高產品性能，壓縮設計周期，已成為設計是否成功，產品是否有市場的至關重要的因素。

在天線及微波器件設計中，HFSS允許將幾何模型、模型布爾操作、材料屬性、求解設置等信息定義為參數。參數掃描是最簡單的優化，設計師對各參數進行參數掃描計算，對于少量參數問題，可以快速獲得最優解。

參數掃描

HFSS的另外一個優化設計技術是伴隨求導（Derivative），HFSS基于對響應的偏導數計算，實現對S參數以及天線方向圖的快速調諧。另外，根據參數偏導數的大小，也可以簡單判斷設計參數的敏感度。

HFSS伴隨求導技術實時調諧S參數

一般的簡單設計中，首先根據參數掃描和伴隨求導分析，便可以得到初步設計。其次，在進一步設計中采用優化算法進行優化，從而獲得最優的S參數、天線方向圖以及電磁場分布等結果。

參數掃描以及伴隨求導實際是對設計空間的初步探索，而在進一步優化中首先面臨著優化算法選擇的問題。

目前HFSS的優化模塊包含了十多種優化算法，簡單分類可分為基于梯度的優化算法和基于自然啟發的優化算法。梯度優化算法適合局部尋優且速度快，自然啟發優化算法適合多參數全局尋優。

然而對絕大多數工程師而言，很難掌握十多種優化算法的適用范圍，另外也很難對優化目標在設計空間的變化規律進行預先判斷，因此實際優化中經常存在以下困難。

• 優化算法如何選擇？

• 大規模參數優化時收斂困難？

• 是否陷入局部最優？

• 是否支持離散的參數空間定義？

• 優化中如何考慮產品的可制造性？

• 優化結果的魯棒性如何？

• 產品是否有其他的性能潛能？

在簡單優化中，預先沒有對設計空間充分探索，缺乏對設計參數的認識，例如參數對響應的敏感度如何，參數變化范圍是否設計合理等。這些信息的缺失將導致優化算法選擇的盲目性以及對優化結果的不確定性。

從簡單優化到穩健設計

optiSLang的智能優化技術，首先是通過對設計空間的充分探索（DoE），建立最佳預測元模型，分析參數敏感度。基于對設計的充分理解，降低設計復雜度，軟件推薦給出最合適的優化算法。在整個優化過程中實現參數重要性自動篩選，優化算法自動推薦，以及魯棒性、可靠性評估。

optiSLang的智能優化技術

描述客觀事物的物理行為，通常有兩種途徑：

• 一種是基于實物的物理機理，建立理論模型即物理仿真模型；

• 另一種是基于先驗數據，建立經驗預測模型

optiSLang基于實驗設計數據對系統響應建立預測模型，這個預測模型稱為最佳預測元模型（MoP- Metamodel of Optimal）。MoP是建立在一系列實驗設計（DoE）采樣基礎上的，optiSLang提出一個預測質量的關鍵指標-預測系數（CoP - Coefficient of Prognosis）來評估對實際模型的預測質量。

例如下圖是一個雙頻縫隙天線，天線在1~4GHz以及4~7GHz各有一個諧振點，選擇天線的9個設計參數研究，我們試圖建立一個預測兩個諧振點頻率的MoP模型。

9參數的雙頻天線

下面是首次DoE采樣后的MoP模型，可以看到對1~4GHz的諧振點預測質量為97.7%，對4~7GHz的諧振點預測質量為58.3%。同時可以觀察到“ws”和“lf”兩個參數對響應影響最大。

首次獲得的MoP模型

通過局部細化可以提高MoP的預測質量，如下圖對1~4GHz的諧振點預測質量提高到98.6%，對4~7GHz的諧振點預測質量為89.8%。

高預測質量的MoP模型

高質量的MoP模型可直接作為降階模型來預測響應，基于MoP模型優化的數學空間優化，無需調用“實際”的HFSS仿真，便可以非常快速的得到新的設計。例如，根據雙頻天線的MoP模型可以快速得到諧振點在2.5GHz和5.9GHz的設計，優化過程無需調用HFSS詳細計算。

下圖是基于MoP優化結果與實際驗證的對比，實際計算結果：4~7GHz諧振點在5.84GHz，與MoP優化有微小誤差；1~4GHz諧振點在2.5GHz，與MoP優化無誤差。

基于數學空間MoP優化及結果驗證

快速獲得2.5GHz和5.9GHz諧振的設計

optiSLang倡導在優化前做 “Go all in” 的全參數敏感度分析，它幫助在大規模參數空間中迅速鎖定重要的輸入參數，從此對工程師來說猶如撥開云霧見明月，為后續的優化任務做好前期鋪墊工作。

參數的敏感度分析 –> 找到正確道路

通過對參數設計空間的深入學習和探索，optiSLang在獲得MoP模型的同時，給出了參數對響應的量化貢獻值。通過全參數的敏感度及響應面分析可以獲得以下重要信息：

• 找到對響應重要的參數

• 濾除對響應不重要的參數，降低優化空間復雜度

• 判斷重要參數的變化范圍是否定義合理

• 響應是線性響應 or 非線性響應？

• 多個局部最小值 or 全局最小？

以上這些信息將指導下一步的優化。實際上optiSLang在DoE采樣中通常會給出一個優化結果，在此基礎上做進一步優化，從而快速達到最佳設計。

optiSLang優化流程

optiSLang在獲得參數敏感度信息后，自動降低參數空間，并根據最佳的起始設計來做下一步的優化。軟件提供優化算法決策樹，根據所獲得信息自動推薦優化算法。如下圖所示：綠點為推薦的優化算法，黃點為可以使用的優化算法，紅點為不推薦的優化算法。

優化算法決策樹

設計師無需為選擇優化算法而煩惱！

下面這個毫米波AiP天線工作在V-band（57~71GHz），設計目標為整個頻帶內的S11<-10dB，增益大于6dB，波束寬度大于90度，設計空間為19個變量。

mmWave AiP天線

通過伴隨求導對參數微調，可以將Maximum of S11(57~71)調諧到-10dB以下。如下圖：

通過伴隨求導技術的初步優化

下面我們試圖用optiSLang分析這個問題，是否在頻帶內有更好的S11，諧振頻點與帶寬的關系等等。首先在optiSLang中選擇15個可以大范圍變化的參數做敏感度分析。下圖是maximum S11的響應面。左圖是全局細化MoP預測質量的結果，右圖是局部細化（最小化maximum S11）MoP預測的結果。

通過敏感度分析，如下圖所示optiSLang自動將設計變量空間從15個變量，降低到了7個變量，顯然這將極大加速進一步優化的速度。

降低設計空間的復雜度

下圖是優化后的結果，與初始設計相比，頻帶內的最大S11從-6.9dB降低到了-13.17dB。通過optiSLang的智能優化過程，我們進一步改進了設計，發掘了設計的更多潛能。

頻帶內S11最大值從-6.9dB降低到-13.17dB

為了提高產品性能，對于射頻微波及天線產品研發中的每一個設計，設計師都應該對各個參數，各個響應有深層次的理解。除了依賴于電磁場與微波的專業知識外，通過數學研究無疑能進一步提高對產品的認識。Ansys optiSLang就是這樣一款工具，通過與HFSS的無縫結合，實現對設計潛能的進一步激發，相信optiSLang的這一系列智能優化技術，將在天線設計、濾波器設計等射頻電磁場領域具有越來越廣泛的應用。

今年2月，Ansys舉辦了一場『optiSLang高級優化及其在天線設計中的應用』網絡研討會，詳細介紹了optiSLang與HFSS結合將為電磁設計提供完整的優化解決方案，解決產品設計中參數敏感度分析、優化參數過濾與篩選、設計空間研究、優化算法選擇等問題，進一步說明了optiSLang將HFSS的優化設計提升至一個全新高度。更多本場會議演講報告可通過以下鏈接進行下載。