懸臂梁的瞬態(tài)分析

 

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介紹

本教程的目的是展示執(zhí)行簡(jiǎn)單瞬態(tài)分析所涉及的步驟。

 

瞬態(tài)動(dòng)力分析是一種確定結(jié)構(gòu)在時(shí)變荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)的技術(shù)。

此類(lèi)分析的時(shí)間范圍應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的慣性或阻尼效應(yīng)。這種效應(yīng)起主要作用的情況是在階躍或脈沖載荷條件下，例如，在很短的時(shí)間內(nèi)有急劇的載荷變化。

如果考慮的荷載條件下慣性效應(yīng)可忽略不計(jì)，則可采用靜態(tài)分析。

對(duì)于我們的例子，我們將用沖擊力沖擊梁的末端，并觀察沖擊位置的響應(yīng)。

 

由于理想的沖擊力激勵(lì)結(jié)構(gòu)的所有模態(tài)，梁的響應(yīng)應(yīng)包含所有模態(tài)頻率。然而，我們無(wú)法從數(shù)值上產(chǎn)生理想的沖力。我們必須在離散時(shí)間dt上施加荷載。

 

在施加荷載后，我們跟蹤梁在離散時(shí)間點(diǎn)的響應(yīng)，只要我們?cè)敢猓ㄈQ于我們?cè)陧憫?yīng)中尋找的是什么）。

時(shí)間步長(zhǎng)的大小取決于我們希望捕獲的結(jié)構(gòu)的最大模態(tài)頻率。時(shí)間步長(zhǎng)越小，我們捕獲的模式頻率就越高。ANSYS中的經(jīng)驗(yàn)法則是

時(shí)間步長(zhǎng)（time_step）=1/20f，其中f是我們希望捕獲的最高模式頻率。換言之，我們必須解決我們的步長(zhǎng)，使我們將有20個(gè)離散點(diǎn)每周期的最高模式頻率。

應(yīng)注意的是，瞬態(tài)分析比靜態(tài)或諧波分析更為復(fù)雜。它需要對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)行為有很好的了解。因此，應(yīng)首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，以提供有關(guān)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)行為的信息。 

在ANSYS中，可以使用3種方法進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析。

完整方法：這是最容易使用的方法。允許所有類(lèi)型的非線(xiàn)性。然而，由于使用了完整的系統(tǒng)矩陣，因此這條路線(xiàn)占用的CPU非常多。

簡(jiǎn)化法：該方法將系統(tǒng)矩陣簡(jiǎn)化為只考慮主自由度。由于矩陣的尺寸減小，計(jì)算速度快得多。然而，這種方法只處理線(xiàn)性問(wèn)題（例如我們的懸臂梁情況）。

模態(tài)疊加法：這種方法需要進(jìn)行初步的模態(tài)分析，因?yàn)橐?jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，需要對(duì)系數(shù)振型進(jìn)行求和。這是三種方法中最快的一種，但它需要對(duì)手頭的問(wèn)題有充分的了解。

我們將使用簡(jiǎn)化方法進(jìn)行瞬態(tài)分析。通常情況下，人們只需回顧一下減少的結(jié)果就可以了。然而，如果應(yīng)力和力比有意義的話(huà)，我們將不得不擴(kuò)展約化解。

 

預(yù)處理：定義問(wèn)題

在所有的動(dòng)力分析教程中都使用了簡(jiǎn)單懸臂梁。如果您沒(méi)有在ANSYS中創(chuàng)建模型，請(qǐng)使用下面的鏈接。命令行代碼和GUI命令都是顯示在相應(yīng)的鏈接中。

 

解決方案：指定載荷和解算

1、定義分析類(lèi)型 

{ 選擇解決方案>分析類(lèi)型>新分析>瞬態(tài)

Select Solution > Analysis Type > New Analysis > Transient

{將出現(xiàn)以下窗口。如圖所示，選擇“減少”reduced。

 

2、定義主自由度 

{ 選擇解決方案>主自由度>用戶(hù)選定>定義

Select Solution > Master DOFs > User Selected > Define

{ 選擇除最左側(cè)節(jié)點(diǎn)（x=0）以外的所有節(jié)點(diǎn)。

Select all nodes except the left most node (at x=0).

下面的窗口將打開(kāi)，選擇UY作為該窗口中的第一個(gè)dof

 

3、約束梁 

解決方案菜單>定義載荷>應(yīng)用>結(jié)構(gòu)>位移>在節(jié)點(diǎn)上固定最左邊的節(jié)點(diǎn)（約束所有自由度）。

Solution Menu > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On nodes

4、施加荷載 

我們將使用加載步驟定義脈沖負(fù)載。下面的時(shí)間歷程曲線(xiàn)顯示了我們的加載步驟和時(shí)間步長(zhǎng)。注意，對(duì)于簡(jiǎn)化方法，在整個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)需要一個(gè)恒定的時(shí)間步長(zhǎng)。

 

我們可以定義每個(gè)加載步驟（加載段結(jié)束時(shí)的加載和時(shí)間），并將它們保存在一個(gè)文件中，以供將來(lái)的解決方案使用。強(qiáng)烈建議這樣做，特別是當(dāng)我們有許多加載步驟并且希望重新運(yùn)行解決方案時(shí)。

我們還可以在定義每個(gè)加載步驟后求解它。我們將繼續(xù)前進(jìn)并節(jié)省每一個(gè)裝載步驟

在一個(gè)供以后使用的文件中，同時(shí)在定義完每個(gè)加載步驟之后求解它。

a.加載步驟1-初始條件

i. 定義加載步驟

我們需要建立初始條件（時(shí)間條件=0）。由于瞬態(tài)動(dòng)力分析的方程為二階方程，因此需要兩組初始條件：初始位移和初始速度。但是，兩者都默認(rèn)為零。因此，對(duì)于這個(gè)例子，我們可以跳過(guò)這一步。

ii. 指定時(shí)間和時(shí)間點(diǎn)選項(xiàng)

? 選擇解決方案>加載步驟選項(xiàng)>時(shí)間/頻率>時(shí)間-時(shí)間步長(zhǎng)。。

Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time - Time Step

? 將加載步驟的結(jié)束時(shí)間設(shè)置為0（如下所示）。

? 將[DELTIM]設(shè)置為0.001。這將指定時(shí)間步長(zhǎng)大小0.001用于此加載步驟的秒數(shù)。

 

iii. 寫(xiě)入加載步驟文件

? 選擇解決方案>加載步驟選項(xiàng)>寫(xiě)入LS文件

Select Solution > Load Step Opts > Write LS File

將出現(xiàn)以下窗口

 

? 如上所示輸入LSNUM=1，然后單擊“確定”

加載步驟將保存在文件jobname.s01中

b. 加載步驟2

i.  定義加載步驟

? 選擇“解決方案>定義載荷>應(yīng)用>結(jié)構(gòu)>力/力矩>在節(jié)點(diǎn)上” Solution > Define Loads > Apply > Structural > Force/Moment > On Nodes，然后選擇最右側(cè)的節(jié)點(diǎn)（x=1）。輸入FY方向的力值-100 N.

ii. 指定時(shí)間和時(shí)間點(diǎn)選項(xiàng)

? 選擇解決方案>加載步驟選項(xiàng)>時(shí)間/頻率>時(shí)間-時(shí)間步長(zhǎng)。。

Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time - Time Step

并將加載步驟的結(jié)束時(shí)間設(shè)置為0.001

iii. 寫(xiě)入加載步驟文件

解決方案>加載步驟選項(xiàng)>寫(xiě)入LS文件

Solution > Load Step Opts > Write LS File

輸入LSNUM=2

c. 加載步驟3

i.  定義加載步驟

選擇“解決方案>定義載荷>刪除>結(jié)構(gòu)>力/力矩>在節(jié)點(diǎn)上”Solution > Define Loads > Delete > Structural > Force/Moment > On Nodes，然后刪除x=1處的載荷。

ii. 指定時(shí)間和時(shí)間點(diǎn)選項(xiàng)

? 選擇解決方案>加載步驟選項(xiàng)>時(shí)間/頻率>時(shí)間-時(shí)間步長(zhǎng)。。 Solution > Load Step Opts > Time/Frequenc > Time - Time Step ..并將加載步驟的結(jié)束時(shí)間設(shè)置為1

iii. 寫(xiě)入加載步驟文件

解決方案>加載步驟選項(xiàng)>寫(xiě)入LS文件

Solution > Load Step Opts > Write LS File

輸入LSNUM=3

     5解決系統(tǒng)問(wèn)題 

{ 選擇解決方案>求解>從LSSolution > Solve > From LS Files文件將出現(xiàn)以下窗口。

 

{ 完成如上所示的窗口，使用LS文件1到3進(jìn)行求解。

 

后處理：查看結(jié)果

要查看節(jié)點(diǎn)2（UY）隨時(shí)間的響應(yīng)，必須使用TimeHist后處理器（POST26）。

1、定義變量 

在這里，我們必須定義變量，我們希望看到繪制。默認(rèn)情況下，變量1被指定為時(shí)間或頻率。在我們的例子中，它被指定了頻率。我們想看到x=1處節(jié)點(diǎn)處的位移UY，即節(jié)點(diǎn)2。（若要獲取節(jié)點(diǎn)及其屬性的列表，請(qǐng)選擇“工具”菜單>“列表”>“節(jié)點(diǎn)”）。

{ 選擇TimeHist Postpro> Variable Viewer（變量查看器），下面的窗口會(huì)彈出。

 

{ 從這個(gè)窗口中選擇Add（左上角的綠色“+”符號(hào)）和下面的

窗口應(yīng)該出現(xiàn)

 

{ 我們感興趣的是節(jié)點(diǎn)解>自由度解>位移的Y分量 Nodal Solution > DOF Solution > Y-Component of displacement.。單擊“確定”。

{ 出現(xiàn)提示時(shí)，以圖形方式選擇節(jié)點(diǎn)2，然后單擊“確定”。Time History Variables“時(shí)間歷史變量”，窗口現(xiàn)在應(yīng)該如下所示

 

2、列出存儲(chǔ)變量 

{ 在“Time History Variables”（時(shí)間歷史變量）窗口中，單擊“List”（列表）按鈕，“Add”（添加）左側(cè)的3個(gè)按鈕將出現(xiàn)以下窗口，列出數(shù)據(jù)：

 

3、繪制UY與頻率 

{ 在“時(shí)間歷史變量”窗口中，單擊“添加”左側(cè)的2個(gè)按鈕“繪圖”按鈕

下圖應(yīng)在ANSYS主窗口中繪制。

 

在響應(yīng)曲線(xiàn)中需要注意的幾點(diǎn)

? 一秒鐘內(nèi)大約有8個(gè)周期。這是懸臂梁的第一個(gè)模態(tài)，我們已經(jīng)能夠捕捉到它。

? 我們也看到了另一個(gè)更高頻率的響應(yīng)。我們可能在52赫茲的第二個(gè)模式下捕捉到了一些反應(yīng)。

? 請(qǐng)注意，響應(yīng)不會(huì)那樣衰減，我們沒(méi)有在我們的系統(tǒng)里指定阻尼。

 

展開(kāi)解決方案

對(duì)于大多數(shù)問(wèn)題，人們不必再進(jìn)一步審查簡(jiǎn)化的結(jié)果，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的響應(yīng)在瞬態(tài)動(dòng)力分析中是最重要的。

然而，如果我們的壓力減小了，我們的解決方案就會(huì)變大。

假設(shè)我們對(duì)梁在峰值響應(yīng)時(shí)的行為感興趣。然后我們應(yīng)該圍繞一個(gè)峰值（或下探）展開(kāi)一些或所有的解。我們將在0.08到0.11秒的范圍內(nèi)擴(kuò)展10個(gè)解決方案。

1、展開(kāi)解決方案 

{ 在ANSYS主菜單中選擇“完成”Finish in the ANSYS Main Menu

{ 選擇解決方案>分析類(lèi)型>擴(kuò)展過(guò)程Solution > Analysis Type > ExpansionPass。。。在彈出的窗口中打開(kāi)。

{ 選擇解決方案>加載步驟選項(xiàng)>擴(kuò)展過(guò)程>單個(gè)擴(kuò)展>Solu的范圍Solution > Load Step Opts > ExpansionPass > Single Expand > Range of Solu's.

{ 完成窗口，如下所示。這將在0.08到0.11秒的范圍內(nèi)擴(kuò)展10個(gè)解決方案

 

2、解決系統(tǒng)問(wèn)題 

Solution > Solve > Current LS

SOLVE

3、查看POST1中的結(jié)果 

使用常規(guī)后處理（POST1）或TimeHist查看結(jié)果

后處理（POST26）。我們可以為每個(gè)變形的情況展開(kāi)10個(gè)解。

 

懸臂梁的阻尼響應(yīng)

在梁的瞬態(tài)分析中，我們沒(méi)有指定阻尼。我們指定阻尼的同時(shí)，指定了我們的時(shí)間和時(shí)間步驟，為每個(gè)負(fù)載步驟。

我們現(xiàn)在將重新運(yùn)行瞬態(tài)分析，但現(xiàn)在我們將考慮阻尼。在這里可以使用加載步驟文件。我們可以很容易地更改這些文件中的一些值，然后從這些加載情況文件重新運(yùn)行整個(gè)解決方案。

·打開(kāi)第一個(gè)加載步驟文件（Dynamic.s01），用于編輯“實(shí)用程序菜單”>“文件”>“列表”>“其他”>“Dynamic.s01”。文件應(yīng)該如下所示:

/COM,ANSYS RELEASE 5.7.1 UP20010418 14:44:02 08/20/2001

/NOPR

/TITLE, Dynamic Analysis

_LSNUM= 1

ANTYPE, 4

TRNOPT,REDU,,DAMP

BFUNIF,TEMP,_TINY

DELTIM, 1.000000000E-03

TIME, 0.00000000

TREF, 0.00000000

ALPHAD, 0.00000000

BETAD, 0.00000000

DMPRAT, 0.00000000

TINTP,R5.0, 5.000000000E-03,,,

TINTP,R5.0, -1.00000000 , 0.500000000 , -1.00000000

NCNV, 1, 0.00000000 , 0, 0.00000000 , 0.00000000

ERESX,DEFA

ACEL, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

OMEGA, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000 , 0

DOMEGA, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

CGLOC, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

CGOMEGA, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

DCGOMG, 0.00000000 , 0.00000000 , 0.00000000

D, 1,UX , 0.00000000 , 0.00000000

D, 1,UY , 0.00000000 , 0.00000000

D, 1,ROTZ, 0.00000000 , 0.00000000

/GOPR

 

·在所有三個(gè)載荷階躍文件中，將阻尼值BETAD從0更改為0.01。

·我們必須為新的加載步驟文件重新運(yùn)行作業(yè)。選擇“工具”菜單>“文件”>“清除 Utility Menu > file > Clear and Start New.”并啟動(dòng)新功能。

·重復(fù)上述步驟，直到選擇MDOFs為止。選擇MDOFs之后，只需從LS文件轉(zhuǎn)到Solution>（-Solve-）。。。在第1步到第1步的“選擇文件”窗口中打開(kāi)。

·計(jì)算結(jié)果后，在POST26中繪制節(jié)點(diǎn)2處的響應(yīng)。阻尼響應(yīng)應(yīng)如下所示

 

 

解決方案的命令文件模式

利用ANSYS的圖形用戶(hù)界面（GUI）對(duì)上述實(shí)例進(jìn)行了求解。打開(kāi)文件并將其保存到計(jì)算機(jī)。現(xiàn)在轉(zhuǎn)到“文件>從…讀取輸入”，然后選擇該文件。

 

- end -