接著上一期聊。

上回說(shuō)到，水滴運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算。這一期就講，利用水滴軌跡的計(jì)算，得到翼面各區(qū)域一定時(shí)間內(nèi)撞擊水量的計(jì)算，為下一步開(kāi)展結(jié)冰熱力學(xué)算結(jié)冰量提供輸入。

最近這段時(shí)間一直在現(xiàn)場(chǎng)干體力活，這是我畢業(yè)兩年后再次長(zhǎng)期干試驗(yàn)。干的時(shí)候，腦子里經(jīng)常閃現(xiàn)以前讀研天天泡在實(shí)驗(yàn)室的場(chǎng)景，師兄弟們有說(shuō)有笑，手里不停，嘴上不停。白天干累了，晚上喝喝酒，或者寫(xiě)寫(xiě)論文做做計(jì)算。畢業(yè)后的兩年，大部分時(shí)候都在辦公室，要么跑各種流程，要么畫(huà)網(wǎng)格傷眼睛，恍惚間已然忘記自己以前還是個(gè)干“手藝”活的。

年初疫情隔離期間就開(kāi)始再次健身，就是怕胖（雖然沒(méi)胖過(guò)），畢竟快禿了，再一胖，自己都不認(rèn)識(shí)自己了。這下好了，又回到了白天動(dòng)身體，晚上動(dòng)腦子的狀態(tài)，身上線(xiàn)條慢慢恢復(fù)，有一種勞資想干手藝就干手藝，想寫(xiě)代碼就寫(xiě)代碼的感覺(jué)，真好。

年齡這個(gè)東西真的很奇怪，我十六七歲的時(shí)候，拼命想練肌肉，那時(shí)候俯臥撐天天100，還是瘦的雞仔。10年過(guò)去，健壯了，也快禿了。

到目前唯一沒(méi)變的，還是對(duì)知識(shí)的熱愛(ài)吧，或許還有不知恥的自負(fù)。

 

1 水滴收集量怎么算

 

我們假定有一個(gè)水滴發(fā)射面，一齊向翼面上發(fā)射水滴，每個(gè)壁面單元（AB）必然在發(fā)射面上某兩個(gè)水滴發(fā)射位置覆蓋的范圍里（yi ~ yi+1），在這個(gè)范圍內(nèi)的所有水滴都只能打到AB內(nèi)，反之，亦然。

 

對(duì)于二維問(wèn)題，（yi+1）-（yi）就是壁面單元AB的水滴收集量（當(dāng)然還需要乘以軸向單位長(zhǎng)度以及液態(tài)水含量還有時(shí)間，這里做簡(jiǎn)化說(shuō)明）。

為了便于統(tǒng)一比較，目前大家普遍引入水滴收集系數(shù)的概念，就是把[（yi+1）-（yi）]除以|AB|。

搞清了定義，其實(shí)計(jì)算大概思路基本就有了。只要搞清楚A、B兩點(diǎn)各自對(duì)應(yīng)哪條水滴軌跡，水滴收集量就出來(lái)了。同樣的，思路很清晰，搞起來(lái)卻不容易

2 水滴收集量算法設(shè)計(jì)的三種思路

我們?cè)侔l(fā)射水滴前，是不確定這個(gè)水滴具體撞擊位置的，因此無(wú)法正面直接確定壁面節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水都軌跡。

思路一：二分法

具備基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)的都知道這個(gè)方法。二分法是最基礎(chǔ)的數(shù)值迭代方法，通過(guò)不斷試錯(cuò)二分迭代，逼近結(jié)果。

應(yīng)用到我們這個(gè)問(wèn)題上，就是預(yù)設(shè)一個(gè)大的水滴撞擊范圍，發(fā)射兩條水滴，然后根據(jù)撞擊結(jié)果，不斷調(diào)整發(fā)射區(qū)間直至我們?cè)O(shè)定的誤差范圍。下面這個(gè)圖就是基于該思路求解整個(gè)壁面撞擊上限水滴逼近結(jié)果。

二分法的優(yōu)點(diǎn)就是精度高，缺點(diǎn)就是效率低，每個(gè)單元逐個(gè)求解過(guò)來(lái)，總共可能要計(jì)算數(shù)百條軌跡。

思路二：粗略估算法

還有個(gè)思路更簡(jiǎn)單的辦法，就是一次計(jì)算一定水量的水滴數(shù)（比如200條），然后看每個(gè)單元打中幾條，通過(guò)比例粗略計(jì)算水滴收集量。

這個(gè)方法程序設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，但是效率低，精度差。在實(shí)際計(jì)算時(shí)候，有大量區(qū)域沒(méi)有撞擊到水滴，水滴撞擊個(gè)數(shù)在翼面的分布呈現(xiàn)極大的不連續(xù)性，因此即便是按比例插值，事先還是要做濾波處理，幾次插值下來(lái)，精度根本就保證不了了。

 

思路三：高效高精度插值法

說(shuō)到這，大家也都看出來(lái)了，水滴收集量的計(jì)算想做的漂亮，就是要同時(shí)保證計(jì)算精度和效率。那么搞出一個(gè)高精度高效率的插值方法，將變得非常關(guān)鍵。

上海交大搞了一種所謂兩級(jí)插值法，說(shuō)白了，一級(jí)插值是在遠(yuǎn)場(chǎng)計(jì)算少量水滴，離壁面近了以后，認(rèn)為還有一個(gè)水滴和當(dāng)前水滴距離比較近，通過(guò)徑向基函數(shù)插值出其遠(yuǎn)場(chǎng)軌跡，在正常計(jì)算其撞擊壁面的過(guò)程。第二級(jí)插值，還是我上面說(shuō)的，根據(jù)撞擊個(gè)數(shù)插值收集量，只不過(guò)還是用所謂徑向基函數(shù)。這個(gè)方法呢，怎么說(shuō)呢，比較繞，寫(xiě)論文會(huì)比較好看。

一般來(lái)說(shuō)，我個(gè)人的研究品味還是傾向于有樸素設(shè)計(jì)思想的方法，簡(jiǎn)單直接，又意想不到。NASA LEWICE通過(guò)20多條軌跡就能精確插值出水滴收集量，上述兩級(jí)插值還是要搞上百條軌跡才能做，差距依然巨大，更何況還把這個(gè)事情搞的這么復(fù)雜，正常來(lái)說(shuō)即便用二分法也就百多條軌跡，速度不比這個(gè)兩級(jí)插值慢多少，精度還更高，所有我個(gè)人不推薦大家去研究這個(gè)兩級(jí)插值。

那么NASA到底用的什么方法呢？不知道啊。不知道不代表不能去揣摩，實(shí)際上Spring-ICE目前在這一塊搞了兩套算法，一套是二分法，一套是插值法。Spring-ICE的插值法就是要用實(shí)實(shí)在在的20到40軌跡，插值出水滴收集量。這個(gè)方法目前還在審稿中，不便透露，但是可以給點(diǎn)提示，這個(gè)插值方法一切的一切都是瞄準(zhǔn)水滴收集量計(jì)算式：找到壁面節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水滴軌跡！

3 小結(jié)

這一期其實(shí)想說(shuō)的是研究品味的事，其實(shí)咱們搞研究的時(shí)候，會(huì)有很多的方向，會(huì)有很多的選擇。有的方向看起來(lái)花團(tuán)錦簇，有的方法華麗炫酷，這個(gè)時(shí)候能不能忍住也上去搞一把的沖動(dòng)，忍住往石墨烯里面加鳥(niǎo)屎的想法，仔細(xì)想一想，工程上到底需要什么，自己怎么根據(jù)自己的知識(shí)體系簡(jiǎn)潔的解決問(wèn)題。

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