如何有效解決中高頻噪聲問題目前仍是學(xué)術(shù)界和工程應(yīng)用領(lǐng)域的難題之一。在當(dāng)前解決中高頻噪聲的幾種主要理論方法中，ProNas能量有限元方法作為一種全新的可行有效的中高頻噪聲控制理論，具有較強(qiáng)的理論和應(yīng)用價(jià)值。

 

ProNas能量有限元方法克服了統(tǒng)計(jì)能量分析和能量有限元方法的不足之處，可用于求解強(qiáng)耦合、大阻尼等非保守系統(tǒng)，在降低工程應(yīng)用人員的操作難度，縮短產(chǎn)品開發(fā)周期等方面都表現(xiàn)了極大的優(yōu)勢(shì)；并且，其核心算法，保證了仿真的精度與求解效率。在中高頻噪聲控制領(lǐng)域，ProNas能量有限元方法很值得期待。

 

基于ProNas能量有限元方法，安世亞太聯(lián)合國際最先進(jìn)的中高頻專家資源共同開發(fā)了擁有國內(nèi)自主軟件著作權(quán)的中高頻噪聲仿真分析軟件ProNas，助力解決中高頻噪聲控制難題。作為振動(dòng)噪聲工程界新一代前沿技術(shù)的代表，ProNas成功的破解了傳統(tǒng)中高頻方法面臨的困境。

 

ProNas能量有限元方法產(chǎn)生的背景

 

當(dāng)前，解決中高頻噪聲有幾種主要理論方法：統(tǒng)計(jì)能量分析方法、能量有限元方法及ProNas能量有限元方法。

 

 

統(tǒng)計(jì)能量分析是一種用于較寬頻率范圍內(nèi)的隨機(jī)噪聲的統(tǒng)計(jì)方法。但統(tǒng)計(jì)能量分析的應(yīng)用有大量前提假設(shè)，且統(tǒng)計(jì)能量分析不能保證子系統(tǒng)的空間變量信息的完整性，子系統(tǒng)的劃分需要一定的經(jīng)驗(yàn)，不易進(jìn)行實(shí)際結(jié)構(gòu)形態(tài)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化。在這樣的背景下，能量有限元方法產(chǎn)生了。

 

能量有限元方法以波動(dòng)理論為基礎(chǔ)，將結(jié)構(gòu)離散，在單元之間建立能量密度的關(guān)系方程，求解得到結(jié)構(gòu)上所有點(diǎn)的能量密度響應(yīng)信息。能量有限元方法在結(jié)構(gòu)突變處引入大量重復(fù)節(jié)點(diǎn)及能量密度，計(jì)算效率上得不到平衡。而且，目前的能量有限元方法在結(jié)構(gòu)振動(dòng)及聲輻射問題上的應(yīng)用還局限在簡(jiǎn)單的問題上。

 

ProNas能量有限元方法應(yīng)需而生。ProNas能量有限元方法在統(tǒng)計(jì)能量分析及能量有限元理論的基礎(chǔ)上，將單元離散化，以有限單元為研究對(duì)象，并混合了SEA及EFEA理論，利用有限體積法及差分法推導(dǎo)出得類似于SEA的理論方程。ProNas能量有限元法避免了在結(jié)構(gòu)不連續(xù)處引入重復(fù)節(jié)點(diǎn)，保證了求解精度和計(jì)算效率，是一種具有較高研究?jī)r(jià)值及工程應(yīng)用價(jià)值的中高頻噪聲控制方法。

 

ProNas能量有限元方法的原理

 

ProNas能量有限元方法是在波動(dòng)理論上建立的一種功率流方法，通過波動(dòng)形式求解結(jié)構(gòu)微元體運(yùn)動(dòng)方程，并將波動(dòng)形式下的動(dòng)能密度、勢(shì)能密度及功率流進(jìn)行周期內(nèi)時(shí)間平均和局部空間平均，得到能量密度與功率流的關(guān)系，代入穩(wěn)態(tài)下能量平衡方程中可以得到能量密度控制方程；

 

采用一定的數(shù)值離散方法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，得到能量有限元方程；在結(jié)構(gòu)存在耦合的地方考慮波的反射和折射，求出耦合處能量密度與功率流的關(guān)系；最后進(jìn)行總系數(shù)矩陣的組集，得到總體的方程，從而求出能量密度。

   

這里的有限體積法是將模型離散成若干個(gè)控制體，而控制體可理解為有限元的“單元”，這樣，ProNas能量有限元就是以單元為研究對(duì)象。

 

彈性介質(zhì)中的能量平衡方程如下：

 

 

式中，為能量密度；為結(jié)構(gòu)的應(yīng)力張量；為位移向量；為輸入功率；為時(shí)間和空間的平均耗散功率。

 

穩(wěn)定狀態(tài)下，子系統(tǒng)功率平衡，可以表示為：

 

 

聲能量密度和耗散功率之間的關(guān)系如下：

 

 

聲能量密度和聲強(qiáng)之間的關(guān)系如下：

 

 

因此，可以得到能量密度方程：

 

 

式中，為阻尼損耗因子；為群速度，為圓頻率。

 

例如對(duì)于簡(jiǎn)單三段梁模型如圖5所示。

 

圖5.簡(jiǎn)單三段梁示意圖

 

ProNas能量有限元方程如下：

 

 

一般性地，ProNas能量有限元矩陣方程可以表述為：

 

 

式中，K 為總體能量密度系數(shù)矩陣；E為單元能量密度向量；為總體輸入功率向量，求解該式就可以得到單元的能量密度。由上式可知 ，ProNas能量有限元矩陣方程與SEA方程形式一致，為一次線性方程，易于求解。

 

ProNas能量有限元方法的比較優(yōu)勢(shì)

 

ProNas能量有限元方法可以預(yù)測(cè)整個(gè)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)激勵(lì)與聲場(chǎng)激勵(lì)下的中高頻噪聲，以有限單元為載體，具有以下先天性的優(yōu)勢(shì)：

 

免去冗長(zhǎng)子系統(tǒng)的建模過程，可直接利用強(qiáng)度或剛度有限元模型進(jìn)行高頻噪聲計(jì)算；

避免反復(fù)判斷子系統(tǒng)模態(tài)密度，確保模型細(xì)節(jié)的完整性；

免去了計(jì)算、測(cè)量和仿真結(jié)構(gòu)阻抗的過程，可更精確的計(jì)算中高頻結(jié)構(gòu)噪聲；

沒有大量前提假設(shè)，有更寬范的阻尼及耦合強(qiáng)度適用范圍；

降低了工程應(yīng)用人員操作門檻，不需要工程人員具備專門知識(shí)；

更高的求解效率及更精確的計(jì)算結(jié)果。

 

以下為兩個(gè)應(yīng)用ProNas能量有限元理論計(jì)算的簡(jiǎn)單案例：

 

案例一：分別采用SEA理論及ProNas能量有限元方法計(jì)算均質(zhì)梁在簡(jiǎn)諧激勵(lì)作用下的能量密度。

 

 

由計(jì)算結(jié)果可知，SEA理論和ProNas能量有限元理論均可精確計(jì)算均質(zhì)梁能量密度，但SEA理論對(duì)劃分子系統(tǒng)的把握要求較高，而ProNas能量有限元理論，對(duì)系統(tǒng)劃分網(wǎng)格越細(xì)，求解精度越高。

 

案例二：采用SEA理論與ProNas能量有限元理論去計(jì)算非連續(xù)梁強(qiáng)耦合工況的能量密度。

 

 

由上圖計(jì)算結(jié)果可知，SEA理論在計(jì)算強(qiáng)耦合問題時(shí)，計(jì)算結(jié)果會(huì)有較大偏差如圖5(b)所示，而ProNAS能量有限元理論計(jì)算結(jié)果與解析結(jié)果完全一致如圖5(a)所示。因此，ProNAS能量有限元理論的產(chǎn)生為解決強(qiáng)耦合問題提供了方法，具有較強(qiáng)的理論優(yōu)勢(shì)。

 

ProNas軟件：融合EFEA- SEA的新一代前沿技術(shù)產(chǎn)品

 

以ProNas能量有限元理論為基礎(chǔ)，安世亞太聯(lián)合國際最先進(jìn)的中高頻專家資源共同開發(fā)了擁有國內(nèi)自主軟件著作權(quán)的自主可控中高頻噪聲仿真分析軟件ProNas。ProNas是目前國際上中高頻噪聲預(yù)測(cè)分析領(lǐng)域內(nèi)最新技術(shù)的結(jié)晶，是能量有限元分析（EFEA）和統(tǒng)計(jì)能量分析（SEA）領(lǐng)域的代表性解決方案。

 

混合EFEA-SEA 技術(shù)和基于能量有限元法的工程開發(fā)與應(yīng)用，能夠破解傳統(tǒng)能量有限元技術(shù)很難廣泛和深入應(yīng)用于實(shí)際工程項(xiàng)目的困局。下圖所示為ProNas軟件界面。

 

 

基于能量有限元理論進(jìn)行中高頻計(jì)算，ProNas天然具有建模靈活、計(jì)算效率高的優(yōu)勢(shì)，其理論本身還具有寬泛的阻尼和耦合強(qiáng)度適用范圍，和隨之帶來的簡(jiǎn)單易學(xué)的用戶操作界面，非常適用于結(jié)構(gòu)聲學(xué)問題的可行性研究、靈敏度分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)等。

 

ProNas的應(yīng)用領(lǐng)域包括：汽車、船舶、軌道車輛、航空航天、汽車零部件、起重機(jī)械、家用電器、聲學(xué)材料、通用機(jī)械、環(huán)境保護(hù)、建筑聲學(xué)設(shè)計(jì)等。

 

在接下來的文章中，我們將結(jié)合具體案例，介紹基于能量有限元法的ProNas軟件在船舶中高頻噪聲預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，帶你看ProNas如何解決大型實(shí)際船舶工程的中高頻噪聲預(yù)測(cè)與控制問題。

 

作者簡(jiǎn)介：朱瑞，機(jī)械工程碩士，從事汽車NVH仿真分析工作三年，具有大量汽車仿真工程經(jīng)驗(yàn)，擅長(zhǎng)汽車低頻結(jié)構(gòu)模態(tài)剛度仿真及汽車中高頻噪聲仿真。現(xiàn)為安世中德咨詢（北京）有限公司咨詢工程師，主要從事中高頻噪聲仿真咨詢工作。