劃網格的痛苦歷歷在目：相信絕大部分的CFDer在學校或者工作中接觸的傳統CFD工具都需要經歷痛苦的前處理過程，從三維模型的簡化開始，抽取流場域、面網格、體網格、邊界層加密、調整網格質量，歷經千辛萬苦最終得到自己想要的網格。如果運氣不好，你做的那個計算必須使用結構化網格，那就更痛苦了。筆者在學校念書的時候曾經畫過汽輪機抽汽系統的結構化網格，兩個不規則形狀之間插著無數的小管，我到如今還記得O網格套著O網格，還有C網格和H網格。

“苦海，翻起愛恨；在世間，難逃避命運。”

不經意間命運已改變：如果使用過PowerFLOW或者其他某些LBM工具的朋友會發現，在具體使用的過程中，和傳統方法最大的區別就是不需要再手動畫體網格了。特別的，對于PowerFLOW，我們只需要將幾何模型轉化成三角形的面網格（nas或stl格式），然后將該面網格導入PowerFLOW即可設置邊界條件進行CFD計算。

我們前面說到PowerFLOW的計算仍然是需要體網格，只是軟件會全自動生成，即在提交計算的時候，求解器會自動進行空間離散，生成體網格，PowerFLOW的網格就是標準的正六面體網格，是所有CFDer心中夢寐以求的網格形狀。

眾望所歸的正交網格：大家應該還記得，我們在前面的文章中說過，LBM是玻爾茲曼方程在空間中的離散格式，因為實際粒子的運動方向有無數個，我們只有將速度方向離散為有限的個數才能進行數值計算。當然，離散格式并不唯一，下圖展示了在二維平面上，兩種不同的離散格式。大家可以想象，在自然選擇過程中，更加適合數值實現的前一種Square Lattice便成為了如今LBM的主流。談到LBM的主流，值得一提的是，LBM是少有的華人占主力地位的領域，作為一個晚輩，深感驕傲。不敢蹭各位大神的熱度，謹以此勉勵自己吧。

如何解決網格的過渡問題：確定好了以標準的正六面體作為我們的網格之后，細心的讀者可能會問兩個問題。因為在實際的計算過程中，在流場中的不同區域，需要不同尺度的網格，也就是我們常說的網格疏密。如下圖所示，我們可以看到網格尺寸從內向外逐級增大，且相鄰兩級之間的網格尺寸比例是1:2，如果把局部的網格放大顯示的話，我們會更加清楚的看到網格尺寸的變化。相信很多讀者發現了一個小問題，Level2和Level1的網格并非一一對應的。那求解的時候該如何處理呢？

不知道大家還記不記得，我們在之前的文章中介紹過LBM是如何描述粒子在時域上運動的。我們可以設想一下，如果一個粒子以速度U在Level2的網格上運動，從一個節點到另外一個節點所需要的時間為t，那么該粒子如果運動到了Level1的網格上，則需要2倍的t才能從一個節點運動到下一個節點。所以，在實際的求解過程中，Level2每計算兩次，Level1才進行一次計算。

何為等效網格量：綜上所述，流場中很多稀疏的網格需要間隔很久才會進行一次計算啊。所以，大家在使用LBM方法做計算的時候，除了要關心網格總量，還要關注另外一個“等效網格數”的概念，它才是真正影響計算量的參數，因為“等效網格數”把流場中不同尺度的網格全部換算成了等級最高的網格尺度。看完這篇文章之后，大家記得去看看你的離散文件，對比一下總網格數和等效網格數的值，看看它們之間是如何換算的。

如何處理壁面：相信讀者關心的另外一個問題則是關于壁面，遠離壁面的區域當然可以使用正六面體，并通過2倍的關系逐級變化網格尺度。但是壁面畢竟是不規則的，如何劃分正六面體的網格呢。大家先看看下面這個示意圖吧。大家是不是已經明白了，就是使用體網格和壁面的三角形網格直接相交，生成一套全新的用于實際計算的面網格，既保證了幾何的形狀，又實現了體網格和面網格之間的對應。

壁面碰撞模擬：既然提到了壁面，想必大家已經迫不及待地想要知道，咱們的粒子到底是怎么和壁面相互作用的？下面這幅示意圖展示了粒子和壁面碰撞的過程，是不是看上去也很簡單？不過第三步提到的施加壁面碰撞條件是啥意思呢？

我們設想一個小球碰到壁面的常規情況，通常有兩種結局：Option A是光滑壁面，哧溜一下滑出去，表現為鏡面反射，小球只改變了法向的速度；Option B是標準壁面，硬生生給懟回來，表現為原路返回，小球的切向和法向速度均被改變。

                                                                            鏡面反射 VS 原路返回

又見壁面函數：對于雷諾數相對低的流動，我們可以在壁面附近布置比較密的網格，通過標準壁面的方式直接模擬粒子和壁面的碰撞，相應的邊界層內流動也是直接求解的。

相信聰明的你已經想到了，就是使用壁面函數啦。下一期為您帶來Advanced Wall Function的解讀。哼，憑啥你的壁面函數就是高級的？