注：以下內容來自 fluent theory guide。

Spalart-Allmaras模型是一個單方程模型，它求解了運動渦動(湍流)粘度的模型傳輸方程。Spalart-Allmaras模型是專門為涉及壁面有界流動的航空航天應用而設計的，并已被證明對承受逆壓力梯度的邊界層有很好的效果。它在葉輪機械的應用中也越來越受歡迎。

Spalart-Allmaras模型在其原始形式下是一個有效的低雷諾數(shù)模型，要求邊界層粘滯影響區(qū)域得到適當?shù)慕馕?y+~1)。ansys Fluent中，Spalart-Allmaras模型通過對y+不敏感的壁面處理，使得模型的應用與近壁y+分辨率無關。該方法可自動從粘性底層公式過渡到基于y+的對數(shù)公式。在中間網(wǎng)格(1 < y + < 30), 公式保持其完整性，并提供一致的壁面剪應力和傳熱系數(shù)。在去除敏感性的同時，仍需保證邊界層的分辨率最小為10-15個單元。

Spalart-Allmaras模型是針對空氣動力流動而建立的。它沒有對一般的工業(yè)流動進行校準，并且對一些自由剪切流動，特別是平面和圓形射流，產(chǎn)生了相對較大的誤差。此外，它也不能用來預測均勻各向同性湍流的衰減。

01— Spalart-Allmaras模型的輸運方程

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在Spalart-Allmaras模型中，除了近壁面(粘滯影響)區(qū)域外，輸送變量ν ?與湍流運動粘度相同。修正后的湍流粘度ν ?的輸運方程為

式中，G_v為湍流粘度的產(chǎn)生，Y_v為近壁面區(qū)域由于壁面堵塞和粘性阻尼而產(chǎn)生的湍流粘度的破壞。

σ_ν ? 和C_b2是常量，ν是分子運動粘度。S_ν ? 是用戶定義的源項。注意，由于Spalart-Allmaras模型中沒有計算湍流動能k，所以在估計雷諾應力時忽略了方程4-14（參見上一篇文章【湍流】fluent中湍流模型的基本原理（2））中的最后一項。

02— 湍流粘度模型

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湍流粘度μ_t由下式計算：

其中粘性阻尼函數(shù)f_ν1為:

03— 湍流產(chǎn)生模型

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產(chǎn)生項G_v為：

其中，

C_b1和k是常數(shù)，d是到壁面的距離，S是變形張量的標量度量。在ANSYS Fluent中，與Spalart和Allmaras提出的原始模型一樣，S是基于渦量的大小:

其中Ω-ij是平均旋轉速率張量，由

S的默認表達式的對于剪切流，渦量和應變率是相同的。在滯止線等無粘性流動區(qū)域，由于應變率引起的湍流生產(chǎn)可以是非物理的，渦度的優(yōu)點是零。曾有人提出一種替代公式并將其引入ANSYS Fluent中。這一修正將渦量和應變張量的測量結合在了S的定義中:

其中，

平均應變速率S_ij，定義為

旋轉張量和應變張量的增加都降低了渦流粘度的產(chǎn)生，并因此降低了渦流粘度本身在渦流量超過應變速率的區(qū)域中的產(chǎn)生。在旋渦流中可以找到這樣的例子，即在純旋轉的渦旋中心附近的氣流，湍流被抑制。

旋轉和應變張量都能更準確地解釋旋轉對湍流的影響。默認的選擇(只包括旋轉張量)傾向于過度預測渦粘性的產(chǎn)生，因此過度預測渦粘性本身。

04— 湍流破壞模型

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破壞項為

其中，

C_w1、C_w2和C_w3為常數(shù)，S ?由式(4-20)給出. 注意，上面描述的包含平均應變對S的影響的修改也會影響用于計算r的S ?的值。

05— 模型常數(shù)

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06— 邊界條件

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在ANSYS Fluent中對Spalart-Allmaras模型進行了擴展，采用y+不敏感壁處理，自動將所有解變量從其粘性底層公式

混合到相應的依賴于y+的對數(shù)層值。

u是平行于壁面的速度,μ_t摩擦速度,y是壁面的距離,k是=馮卡門常數(shù)(0.4187), E = 9.793。混合校對也包括中間的過度層 (1<y+<30)。

07— 對流傳熱傳質模擬

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在ansys Fluent中，利用雷諾模擬湍流動量傳遞的概念對湍流熱輸運進行了建模。能量方程“模型”如下:

在這種情況下，k是導熱系數(shù)，E是總能量，(τ_ij )_eff是偏應力張量，定義為: