注：以下內(nèi)容來自fluent theory guide

在雷諾平均中，瞬時(精確)Navier-Stokes方程的解變量被分解為平均(總體平均或時間平均)和波動分量。對于速度分量:

其中右邊第一項為平均速度分量，第二項為脈動速度分量(i=1,2,3)。

將這種形式的流動變量表達(dá)式代入瞬時連續(xù)和動量方程，并取時間(或總體)平均值，就得到了總體平均動量方程。它們可以寫成笛卡爾張量的形式：

它們具有與瞬時Navier-Stokes方程相同的一般形式，速度和其他解變量現(xiàn)在表示總體平均(或時間平均)值?，F(xiàn)在出現(xiàn)了代表湍流效應(yīng)的附加項。這些雷諾應(yīng)力， ，必須建模，以封閉方程4-4。對于變密度流動，方程4-3和方程4-4可以解釋為Favre均值Navier-Stokes方程，速度表示質(zhì)量均值。因此，方程4-3和方程4-4可以應(yīng)用于變密度流動。

其中D為流體域，G為決定分辨渦旋尺度的過濾函數(shù)。

在ANSYS Fluent中，有限體積離散化本身隱含地提供了過濾操作:

其中V為計算單元的體積。這里隱含的過濾函數(shù)G(x,x')則是

ANSYS Fluent中的LES適用于可壓縮流和不可壓縮流。然而，為了簡明的表述，下面的理論首先討論了不可壓縮流。

過濾連續(xù)性和動量方程，得到：

其中是分子粘度引起的應(yīng)力張量

對能量方程進(jìn)行過濾，得到:

式中h_s為顯熱焓，λ為導(dǎo)熱系數(shù)。

式(4-12)中的次網(wǎng)格焓通量項采用梯度假設(shè)近似:

其中為次網(wǎng)格粘度，為次網(wǎng)格普朗特數(shù)，等于0.85。

那些年遇到的無量綱數(shù)