standard, RNG, and realizable k - ε 模型，這三種模型的形式都很相似，都有k和ε的輸運(yùn)方程。這些模型的主要區(qū)別如下：

• 湍流粘度的計(jì)算方法
• 控制K和 湍流擴(kuò)散的湍流普朗特?cái)?shù)
• 方程中的生成項(xiàng)和消耗項(xiàng)

standard k - ε模型是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停Ｐ头匠痰耐茖?dǎo)依賴于現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)。standard模型是基于湍流動能K及其耗散率ε的輸運(yùn)方程的模型。K的模型傳輸方程是從精確方程推導(dǎo)出來的，而ε的模型傳輸方程是通過物理推理得到的，與數(shù)學(xué)上的精確方程相似性很小。

RNG k-ε模型是使用一種稱為重整化群理論的統(tǒng)計(jì)方法推導(dǎo)出來的。它在形式上類似于standard k-ε模型,但包括以下改進(jìn):

• RNG模型在其ε方程中增加了一項(xiàng)，提高了高速流動的準(zhǔn)確性。
• RNG模型考慮了渦流對湍流的影響，提高了旋渦流動的精度。
• RNG理論提供了湍流普朗特?cái)?shù)的解析公式，而standard k-ε使用用戶指定的常數(shù)值。

雖然標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是高雷諾數(shù)模型,RNG微分公式理論提供了一種從分析中獲得有效的粘度,考慮低雷諾數(shù)的影響，然而，這個(gè)特性的有效使用取決于對近壁區(qū)域的適當(dāng)處理。這些特性使得在更廣泛的流動中RNG k-ε模型比standard k-ε更準(zhǔn)確和可靠的。

Realizable k-ε模型和standard k-ε模型主要有兩點(diǎn)不同：

• Realizable k-ε模型包含另一種湍流粘度公式。
• 修正后的耗散率ε輸運(yùn)方程是從準(zhǔn)確的渦度波動的輸運(yùn)方程推導(dǎo)而來。

近壁區(qū)域可大致細(xì)分為三層。在最內(nèi)層，稱為“粘性底層”，流動幾乎是層流的，粘度在動量和傳熱傳質(zhì)中起主導(dǎo)作用。外層被稱為完全湍流層，湍流起著主要作用。在粘性底層和完全湍流層之間存在一個(gè)過渡區(qū)域，分子粘度和湍流的影響同樣重要。如圖4.13所示

一般來說，有兩種方法來處理近壁面的區(qū)域。“壁面函數(shù)”和 “近壁模型”法。

可以看出近壁模型法要求網(wǎng)格非常細(xì)密，通常y+為1，但確保邊界層被足夠數(shù)量的(結(jié)構(gòu)化的)單元覆蓋要比確保一定的y+值更重要。

如圖，ANSYS Fluent提供了五種壁面處理，三種壁面函數(shù)，一個(gè)用戶自定義壁面函數(shù)以及兩種近壁模型:

• Standard Wall Functions（標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)）
• Scalable Wall Functions（可放縮壁面函數(shù)）
• Non-Equilibrium Wall Functions（非平衡壁面函數(shù)）
• User-Defined Wall Functions（用戶自定義壁面函數(shù)）
• Enhanced Wall Treatment（增強(qiáng)壁面處理）
• Menter_Lechner

• 低雷諾數(shù)或近壁效應(yīng)(例如，流過小間隙或高粘性、低速流體流動)；
• 通過壁面大量沸騰；
• 壓力梯度導(dǎo)致邊界層分離；
• 強(qiáng)大體力(例如，旋轉(zhuǎn)盤附近的流動，浮力驅(qū)動的流動)；
• 近壁面區(qū)域的三維(如Ekman螺旋流、強(qiáng)烈傾斜的三維邊界層)。

如果上述幾點(diǎn)在流動中占主要地位，那么你必須采用近壁模型方法，并在近壁區(qū)域中使用足夠密的網(wǎng)格。針對這種情況，ANSYS Fluent提供了增強(qiáng)的壁面處理（可用于k-ε和RSM模型）以及Menter-Lechner近壁處理（可用于k-ε模型）。

標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)（Standard Wall Functions）是fluent默認(rèn)的選項(xiàng)，適用于高雷諾數(shù)流動，計(jì)算開銷小，在工業(yè)中有廣泛的應(yīng)用，適合于壁面附近流動對所研究問題影響不大的情況，不適合大壓力梯度；

可放縮壁面函數(shù)（Scalable Wall Functions）適合于高雷諾數(shù)流動，避免了標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)在y+<11時(shí)，結(jié)果惡化，該壁面函數(shù)為任意細(xì)化的網(wǎng)格產(chǎn)生一致的結(jié)果，對于較粗的網(wǎng)格，與標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的計(jì)算結(jié)果相同；

非平衡壁面函數(shù)（Non_Equilibrium Wall Functions）考慮了壓力梯度效應(yīng)，因此，對于涉及到分離、再附著、及撞擊等平均速度與壓力梯度相關(guān)且變化迅速的復(fù)雜流動問題，推薦使用非平衡壁面函數(shù)。但是非平衡壁面函數(shù)不適合低雷諾數(shù)問題。非平衡壁函數(shù)可用于K-ε 模型和雷諾應(yīng)力輸運(yùn)模型；

增強(qiáng)壁面處理（Enhanced Wall Treatment）k-ε方程是一個(gè)近壁面模型方法,結(jié)合了一個(gè)兩層的模型，適用于低雷諾數(shù)流動，可用于所有的ε-equation模型(二次RSM除外)。如果近壁網(wǎng)格足夠細(xì)，能夠求解粘性子層(通常第一個(gè)近壁節(jié)點(diǎn)位于y+=1)，那么增強(qiáng)的壁處理將與傳統(tǒng)的兩層區(qū)域模型相同。然而，近壁網(wǎng)格必須處處足夠細(xì)的限制可能會帶來太大的計(jì)算需求；

Menter-Lechner處理,這是一個(gè)對y +不敏感的壁面處理。對y+不敏感的近壁處理的目標(biāo)是與y+無關(guān)地預(yù)測壁剪切應(yīng)力和壁熱通量(假設(shè)邊界層具有足夠的分辨率)。Menter-Lechner近壁處理不是基于雙層模型方法，它使用一個(gè)新的低雷諾數(shù)公式,目的是避免其它現(xiàn)有的低雷諾數(shù)k-ε模型的不足。