fluent中的壁面函數與近壁面模型

壁面的存在對湍流流動有顯著的影響。在靠近壁面區域的外側,由于平均速度的大梯度,湍流動能的產生使湍流迅速增大。由于壁面是平均渦度和湍流的主要來源,近壁面模型對數值解的保真度有很大的影響??傊诮诿鎱^域,解變量具有較大的梯度,動量和其他標量傳輸的發生最為劇烈。因此,近壁區域流動的準確表征決定了壁面湍流流動預測的成功與否。

大量實驗表明,近壁區域可大致細分為三層。在最內層,稱為“粘性底層”,流動幾乎是層流的,(分子)粘度在動量和傳熱傳質中起主導作用。外層被稱為完全湍流層,湍流起著主要作用。在粘性底層和完全湍流層之間存在一個過渡區域,分子粘度和湍流的影響同樣重要。圖4.13說明了近壁區域的這些細分,以半對數坐標繪制。

fluent中的壁面函數與近壁面模型的圖1

 

一般來說,有兩種方法來模擬近壁區域。第一種方法是,不求解粘性影響的內部區域(粘性底層和過度層)。用半經驗公式“壁面函數”來連接壁面與完全湍流區之間的粘滯影響區,這種方法稱為“壁面函數法”。壁面函數的使用避免了修改湍流模型以考慮壁面存在。第二種方法是,對湍流模型進行了修改,使粘滯影響區域能夠通過網格一直解析到壁面,包括粘滯底層,這種方法稱為“近壁模型”方法。這兩種方法如圖4.14所示 

fluent中的壁面函數與近壁面模型的圖2

除scalable wall function外,所有壁面函數的主要缺點是數值結果在網格沿壁面法線方向細化后惡化。小于15的y+值會逐漸導致壁面剪切應力和壁面傳熱誤差無界。ANSYS Fluent已采取措施,提供更先進的壁面格式,允許網格細化,而不會產生惡化的結果。這種與y+無關的公式是所有基于w方程的湍流模型的默認公式。對于基于ε方程的模型,mentert - lechner和增強型壁處理(Enhanced Wall Treatment, EWT)具有相同的目的。

只有邊界層的整體分辨率足夠高,才能得到高質量的壁面邊界層數值結果。這個需求實際上比實現特定的y+值更重要,準確地覆蓋邊界層的最小單元數是10個左右,但最好是20個。還應注意的是,邊界層分辨率的提高往往可以增加數值的穩健性,因為它只需要在壁面法向網格細分。與精度提升相伴隨的是計算開銷的增大。非結構網格,建議在壁面附近生成10-20層或更多層的棱柱層,以準確預測壁面邊界層。棱柱層的厚度應確保實際覆蓋邊界層的節點在15個左右或更多。這可以通過觀察湍流粘度來驗證,粘度在邊界層的中間有一個最大值,這個最大值表示邊界層的厚度(最大值的兩倍給出邊界層的邊緣)。棱柱層比邊界層厚是必要的,否則棱柱層就有限制邊界層生長的危險。

建議:

對于ε-方程,使用Menter-Lechner (ML-)或增強型壁處理(EWT-)模型

如果壁面函數有助于ε方程,則可以使用scalable wall function

對基于ε-equation方程的模型,使用默認的y +不敏感壁面處理方程

對于Spalart-Allmaras模型,使用默認的y+不敏感的壁面處理。

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