01 模型參數概述

梁截面尺寸為150×300、跨度2400mm，混凝土強度等級為C30 ，采用混凝土塑性損傷模型。

為防止混凝土梁局部受壓破壞，在支座和受力點處設置厚度為150×100×60mm的鋼墊片，理想彈塑性鋼材。

下部受拉筋2?18 、架立筋2?8 、箍筋雙肢?8@100 。箍筋采用HPB300 ，屈服強度為300MPa ，縱筋采用 HRB400 ，屈服強度為 400MPa ，均為理想彈塑性模型。

混凝土塑性損傷參數數據圖

備注：箍筋由于是雙肢，考慮用到Wire（線）單元，直接將截面積組合起來，面積為101。

02 Abaqus分析全流程

1. Part（部件）模塊

在建立模型前，必須先確定量綱系統。ABAQUS 沒有固定的量綱系統，一個項目所有的輸入數據只能用同一個量綱系統,下表為常用的量綱系統，我們通常采用mm，N，t，Mpa對應的量綱。

本節的任務是用 Part 模塊來生成分析所需的部件。部件是模型中每一部分的幾何形體，它們是 ABAQUS/CAE 模型的基本構造塊。

首選的是在ABAQUS/CAE環境中直接生成部件，也可以由其它軟件生成幾何體或有限元網格，再導入作為部件。

本文混凝土、墊塊采用3D，solid（實體），通過Extrusion（拉伸）繪制；鋼筋采用3D，Wire（線）直接繪制。

通常考慮到后期可能會分析部件材料特性對結果的影響，因此即使幾何屬性相同，也需繪制各自的部件，另外在未裝配之前，部件顏色均默認為白色。

2. Property（特性）模塊

在此模塊中需定義混凝土、鋼筋和墊片的材料本構參數和截面特性，并將截面特性賦予到相應的部件上，也就是先將材料賦給一個截面，然后再把截面賦給部件。

（1）混凝土的本構參數

需設置密度，彈性模量，泊松比等參數，再定義混凝土損傷塑性模型，填入塑性損傷參數，以及壓縮特性和拉伸特性的批量數據，注意完成后返回檢查，防止因BUG導致數據的錯誤。

塑性損傷相關參數

（2）鋼筋的本構參數

定義HRP400鋼筋的質量密度，彈性參數，塑性參數；定義HPB300鋼筋的質量密度，彈性參數，塑性參數。

（3）截面特性的創建和指派

在創建截面時，一方面需要注意命名方式與之前部件命名相統一，防止在給部件賦予截面特性時混亂。

另一方面在定義Truss單元時，橫截面積(Cross-Sectional area)指的是桿的橫截面積。也就是當定義鋼筋截面屬性，如架立筋直徑8mm時，橫截面積為50.24，用戶在定義時要特別注意單位的統一。

截面特性定義（如材料和橫截面積）

截面名稱與類型管理器

給箍筋部件賦予對應的截面

3. Assembly（裝配）模塊

每一個部件都是面向它自己的坐標系的，是互相獨立的。用戶需要在Assembly 模塊中定義整個裝配件的幾何形體。

整個過程中可以對建立的各個部件進行移動，旋轉，陣列復制，添加幾何約束等操作，將多個部件組裝成一個整體。

4. Step（分析步）模塊

對模型施加荷載、邊界條件或定義模型的接觸問題之前，必須定義分析步，然后才可以指定在哪一步施加荷載，在哪一步施加邊界條件，哪一步去定義相互關聯。

ABAQUS 的各種載荷要分別加載在不同的分析步中，比如像豎向載荷、偏轉角度、水平載荷要分別建立三個分析步。常用的分析類型有通用分析（General）和線性攝動分析（Linear perturbation）兩種。

通常使用靜力，通用分析較多，本次考慮到動態顯式計算速度快，穩定性好，所以采用動力、顯式分析步，分析步總時長為10s。

然后創建場變量，將需要輸出的成果選中，如塑性損傷模型要輸出損傷數據，需要自行選中，以便計算完畢可以顯示出混凝土的損傷過程。

5. Interaction（相互作用）模塊

創建接觸對是比較麻煩和耗時的，這里面要注意下面幾個問題：主面和從面的選擇，滑動模式的選擇，離散方法的選擇等，其中主從面的選擇要特別注意。

一般是將剛度較大，網格較粗的面作為主面。本次選取墊塊為主面，梁為從面。支座墊塊和跨中加載墊塊與混凝土梁之間采用 Tie（綁定）約束——T1/B1/B2。

為了防止加載過程中出現應力集中，在三個墊塊中心建立參考點，同時建立參考點與墊塊表面的Coupling（耦合）約束——T11/B11/B22。再利用 Embedded region（內置區域）將鋼筋骨架嵌入到混凝土中。

6. Load（加載）模塊

在加載模塊（load）中施加邊界條件和荷載。施加邊界條件和載荷也依賴于所建立的分析步。

按照簡支梁邊界條件，左邊固定鉸（限制 U1、U2、U3、UR1），右邊豎向鏈桿（限制 U2、U3、UR1）。

為了提高計算收斂性，荷載加載方式為位移加載，在梁跨中施加沿 y 軸負方向的位移，大小為 15 mm。在這里不考慮扭轉的作用，梁分析作為純彎或壓彎構件，只需限制UR1。

7. Mesh（網格）模塊

劃分網格前，首先要指定各個部件的網格單元類型。混凝土梁和墊塊的類型為 C3D8R，為了避免出現較嚴重的沙漏現象和網格扭曲，打開網格扭曲控制開關，同時沙漏控制設置為增強。鋼筋骨架的單元類型選為T3D2，其余設置默認。

布種時，有“邊界布種”和”全局布種”兩類，對于規則的部件，我們選擇后者“實例布種“，三個部件的近似全局尺寸統一取20，尺寸控制依據預期模型精度和整體尺寸而定。

這里可以做很多優化，劃分網格通常可以在自己關注的地方精度高些，不關注的地方劃分粗略些，提高計算速度。

需要注意的是實體之前被定義為dependent（非獨立）時，是無法被劃分網格的，另考慮到后期的復制操作，建議在裝配完，及時為整個裝配件劃分網格。

8. Job（分析作業）模塊

當前面的所有設置完成以后就可以提交分析，只需要選擇分析類別（完全分析，重啟動分析），提交分析作業即可。

03 計算結果分析

計算完畢，進入后處理模塊，在場變量 DAMAGET和DAMAGEC模塊下觀看鋼筋混凝土裂縫開展，下圖為第187幀變形圖，選取跨中結點，輸出其荷載—位移曲線。

通過觀察動畫，簡支梁首先在跨中出現豎向裂縫，之后荷載增加，豎向裂縫數量增加，在彎矩和剪力共同作用下，豎向裂縫向斜向發展，形成彎剪斜裂縫，發展方向大體向集中荷載作用點延伸。

從開始加載到即將出現裂縫之前的狀態，為梁為開裂階段，荷載—位移曲線為直線，此階段末的荷載為梁開裂荷載，近似為17KN，之后梁進入帶裂縫工作階段，梁的剛度減小，隨著荷載增加，位移增長速度明顯加快，鋼筋應力此時還未到達屈服應力。

鋼筋應力達到屈服強度時，荷載—位移曲線出現第二個在轉折點，梁的剛度迅速下降，位移急劇增大，曲線變得十分平緩，幾乎呈水平狀發展，梁進入了破壞階段，破壞荷載近似為 102 KN。

04 理論計算分析

1. 開裂荷載計算

2. 極限荷載計算

單筋矩形截面受彎極限承載力計算公式

3. 結果對比分析

通過對比分析理論解與數值解，發現數值解的開裂荷載與理論解十分接近，但極限荷載之間相差25%。

經過分析，認為原因如下：鋼筋骨架與混凝土之間利用 Embedded region 可以很方便的粘結在一起，但是無法實現鋼筋的滑移，這與實際情況有所偏差，導致梁的計算剛度比實際大很多。另外本文采用的極限狀態理論是簡化計算方法，得到的并不是精確解，也有一定的影響。

有限元分析是將鋼筋混凝土模型簡化為具有均勻性、各向同性等特點，很明顯這種簡化與實際結構性能本身就存在差異；邊界條件設置也會影響結果，將結構取四分之一，采用對稱邊界條件，同時直接建立參考點與梁之間的約束，棄用 Tie 約束，可能結果會有所改善，同時可以大幅降低計算時間。

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