目前在汽車被動安全研究中，模擬計算的方法主要是多剛體動力學法和動態非線性有限元法。多剛體動力學法建模方便并且計算速度快，主要用于研究在碰撞過程中人體和車輛各個部分的動態響應。動態非線性有限元法適用于計算碰撞時結構的變形。它能夠得到各個部件中的變形情況，速度和加速度值，以及應力應變的分布。60年代末出現了以剛體動力學理論為基礎的乘員碰撞模擬計算軟件如MVMA2D、CAL3D和MADYMO。而動態非線性有限元軟件起源于1976年，并在1985年首次成功地模擬了整車碰撞的大變形過程并通過了實驗的驗證。目前廣范使用的軟件是LS-DYNA3D和PAM-CRASH。

1模擬計算技術

1.1動態非線性有限元法

汽車碰撞是動態的大位移和大變形的過程，接觸和高速沖擊載荷影響著碰撞全過程，系統具有幾何非線性和材料非線性等多重非線性。對上述系統的模擬計算則需采用動態非線性有限元方法[1]。

采用的非線性有限元計算軟件是LS-DYNA3D。在計算方法上采用顯式積分法中的中心差分法。其特點是可得到非關聯的微分方程組，免去了求解聯立方程組的繁雜過程[2]。

汽車各零部件在撞擊載荷作用下會發生大位移、大轉動、大變形。這種變形可以是線性彈性變形、非線性彈性變形、塑性變形、粘塑性變形及其組合等。在低速碰撞的情況下，理想的彈塑性材料特性被廣泛采用；但在高速撞擊中，有必要考慮應變率的影響。汽車的零部件可能是用非金屬材料和復合材料等構成，這樣就有必要采用別的本構關系。

汽車耐撞性分析的另一個重要點是動態接觸問題處理。接觸對的尋找主要有拓撲法，搜尋法和級域算法，接觸力的計算主要有懲罰函數法和Lagrange乘子法[3]。

此外還有一些技術問題的處理，如剛體的處理，特殊聯接的處理等。

1.2多剛體動力學法

多體動力學是近20年來在經典剛體力學、分析力學和計算機技術基礎上發展出來的力學分支，它以多剛體為研究對象，建立所研究系統的數值模型，對它們進行運動分析和動力分析。為了表達多剛體系統中各剛體連接情況，系統結構關系采用有向圖來代替。整個有向圖的結構可用關聯矩陣和通路矩陣來表達，并應用Newton第二定律、剛體的Newton-Euler方程、D′Alembert原理和Gauss虛位移原理，來描述系統的特性。

采用的多剛體動力學計算軟件是MADYMO[4]。對于乘員系統的多體運動方程，使用了Lagrange方法加以推導，代表乘員的剛體使用橢球來表示。在所建的數學模型中，連接相對轉動剛體的鉸接處有非線性扭轉彈簧、粘滯阻尼和干摩擦。其多體系統乘員模型與外界及其本身相接觸的機理是人體通過接觸平面與外界及其本身作用，接觸力的大小取決于橢圓或橢球對接觸平面的貫穿程度，由此可通過預先定義的加載、卸載曲線及滯后模型來確定產生接觸的非線性彈力、粘滯阻尼和摩擦力。對于多體系統運動方程的求解方法，MADYMO中使用四階定步長或五階變步長的Runge-Kutta方法來求解。

2汽車正面碰撞的實車實驗和模擬計算

研究的對象是國產某汽車，參照美國聯邦機動車安全法規208號的要求，采用橡皮繩彈射加載方式并安裝適當的導向機構，使該車以48.3km/h左右的速度正面撞擊剛體墻。由于具體條件的限制，只是在車內司機座椅下水平方向上安裝了加速度傳感器。此外還使用了電測量和高速攝像裝置，以便對碰撞過程的數據進行采集和對圖像進行運動分析。

在整車碰撞實驗后采用有限元的方法，建立了該車的正撞模型。由于條件的制約，所建立的模型也只是針對于該車的底盤系統(主要包括車架總成、保險杠總成、發動機變速器總成、轉向系統、水箱、簡化的儀表板)。根據文[5]所述，帶有車架的汽車發生碰撞時大部分能量都由底盤部分變形所吸收，而車身前部吸收的能量相對小些，因此使用該模型進行計算和分析，可以近似地反映出汽車發生正撞時的變形情況。模型中部件的材料(鋼)特性參數的取值見表1。表中：ρ為密度，E為楊氏模量，ν為Poisson比，σy為屈服應力，σE為塑性硬化模量，β為塑性硬化系數。該車底盤部分CAD模型由NASTRAN軟件生成，再通過前處理軟件HyperMesh加入所必須的接觸條件、約束條件和初始條件，并生成LS-DYNA3D所需要的輸入文件。整個模型共有1萬個單元左右。與實車實驗的初始條件相同，模擬該車以48.3km/h的初速度正面撞擊剛體墻。計算后采用OASYS D3PLOT軟件進行后處理，并將模擬計算的結果與實驗的結果進行了對比分析。

圖1為模擬計算得到的變形序列圖，圖2為車架縱梁前部變形區域圖。通過對圖1和圖2的分析可知，變形主要發生在車架的前部，縱梁前端的A區(圖2)被壓潰并產生較大的褶皺，而中后部(圖2中的B和C區)的變形為塑性鉸式的變形.這是因為縱梁前端A區橫截面不是封閉的；而B和C區的橫截面是封閉的，后部的強度遠大于前部。與碰撞后的實車車架對比，發現A區和C區的變形方式基本相同，而B區存在差異，這是因為在建立有限元模型時沒有考慮懸架部分，由于該車的懸架型式為鋼板彈簧，其縱向剛度較大，因此在實車碰撞中車架縱梁上B區變形較小。

圖1模擬計算得到的汽車正撞過程變形圖

圖2車架縱梁前部變形區域圖

實驗中測得縱梁在縱向彎曲了30°，而模擬計算為24°，略低于實驗值。圖3為碰撞時方向盤縱向相對后移量dx的曲線，從曲線中可以看到方向盤的最大后移量為254mm, 而通過圖像運動分析得到的實驗值為299.5mm。

圖3計算得到的方向盤縱向相對后移量曲線

實驗中加速度測點為司機座椅下靠近縱梁處，而模擬計算中的有限元模型不包括車身部分，因此相應地采用縱梁上比較接近的點進行對比。圖4為發生碰撞時司機座椅處加速度a的實驗值與模擬計算值對比曲線。由曲線可知，兩條曲線趨勢和區域基本相同，差異主要是由于有限元模型局部的簡化。

圖4司機座椅下加速度實驗值與計算值

因此從上面的分析可以得出，模擬計算與實驗結果基本上是吻合的，只是局部存在一些差異，這是因為在建模時，由于條件所限作了一些假設和簡化。

本文還采用多剛體動力學法并利用模擬計算得到的司機座椅處加速度曲線和方向盤的時間—位移響應數據，計算了系有安全帶的混三型假人在汽車正面碰撞時的動態響應以及人體損傷值。由于實車碰撞實驗時沒有安裝假人，因此模擬計算無法與實驗進行對比，但前面進行的有限元模擬計算結果與實驗結果基本一致，因此后面的計算結果還是具有一定的參考價值。多剛體動力學法的模擬計算環境包括方向盤、人體和簡化的車體。圖5是得到的混三型假人運動響應時間序列圖，圖6(a)和圖6(b)分別為混三型假人的頭部合成加速度值ah和胸部合成加速度值ac曲線。從曲線中可以得出頭部損傷指標值(由頭部質心處的合成線加速度計算而得[2])為1565.7，胸部合成加速度最大值為348.4m/s2。

圖5多剛體動力學法計算得到的混三型假人運動響應時間序列圖

(a) 頭部

(b) 胸部

圖6混三型假人的合成加速度曲線

3汽車結構的耐撞性分析

汽車結構耐撞性設計中，需要考慮結構的變形型式，特別是當結構發生褶皺變形時它能吸收更多因撞擊加載引起的能量。在車輛與障礙物撞擊的最佳設計中，必須考慮兩個主要的耐撞性條件[5]：1) 保持駕駛室的完整性；2) 在給定的撞擊條件下和在駕駛室空間限制范圍內，盡可能減小受安全約束保護的乘員的碰撞速度。條件1)限制了車輛可能允許的最大正面變形，以便使發動機缸體不突進駕駛室；條件2)要求采用最大可能的車體前部變形和最小的車輛回彈速度，以便減小車內乘員的損傷。

從圖1所示的該車結構變形圖中可以看到發動機在碰撞后向斜下方運動，這對于保證駕駛室的完整性是有利的。圖3所示的方向盤相對后移量最大值遠遠超過了美國聯邦機動車安全法規208號所規定的值(127mm),由于方向盤后移量達大，既使系有安全帶假人的頭部也撞到了方向盤上，以至于圖6所示的損傷值超過了法規的要求(混三型假人的頭部損傷指標值為1 565.7>1 000，胸部合成加速度為348.4m/s2>60m/s2)。其原因一方面是因為該車轉向柱是近似剛性的，發生碰撞時其結構變形較小，幾乎沒有吸收能量；另一方面是由于車架縱梁的前端向上彎曲，而轉向器正位于彎曲部位上，車架向上的彎曲變形也導致了轉向柱縱向相對位移過大。此外，車架前部的變形型式并不理想，除了圖2中A區為壓潰褶皺式的變形外，其余的變形均為塑性鉸式的變形，吸收碰撞能量的效果并不明顯。

上述問題的解決方案是在滿足車架結構彎曲和扭轉強度的前提下，適當改變局部的結構或在結構中增加吸能裝置，使其變形更為合理，吸能效果更加明顯。對于方向盤過大的縱向位移，除了在車架設計中考慮外，應當改用吸能式的轉向柱(如非剛性的或具有薄弱的部分，發生碰撞時變形或被剪斷)。應當注意，結構的改變不能影響到發動機在碰撞時的運動方向，使其不能突如到駕駛室內。

4結語

1) 模擬計算與實驗的對比分析表明了所建立的模型是正確的，可以用于模擬實際的汽車的碰撞過程，但模型還有待于進一步的改進和完善。
2) 采用了非線性有限元與多剛體動力學相結合的分析方法，得到了結構的變形情況和假人的運動響應，比單純采用有限元的方法要方便，迅速。
3) 提出了實驗與模擬計算相結合的分析方法，可以用于輔助新產品的開發設計和產品改進。