精確測量是科學和技術的核心，如何使探測系統(tǒng)達到最精度能是一個重要的基本問題。由于物理源基本是是量子化的，因此量子物理學決定了可以實現的最終精度。相關量子源，例如糾纏狀態(tài)，在測量中可以提供比獨立使用量子系統(tǒng)更強的精度。量子增強光學相位估計有望改進目前使用干涉測量的所有測量精度。這種光學量子計量可以分為兩個不同的任務。在相位檢測中，一個非常具體的情況是確定關于已經眾所周知的相位中的小偏差。原則上，使用最大路徑糾纏的NOON狀態(tài)可以為該任務提供最佳靈敏度。更具挑戰(zhàn)性的任務是相位測量，有時稱為初始相位測量，目的是在沒有關于其值的先驗信息的情況下確定未知相位φ。在這種情況下，使用光學相移自適應量子測量，或糾纏自適應量子測量的多次通過方法，已經證明能夠超過散粒噪聲限制（SNL）。SNL表示通過一定數量光子相移的N個獨立樣本可實現的最小方差。相位測量方案不限于光學方法：例如，等效技術還使用在由磁場引起的單NV中心疊加態(tài)的相移測量上。

圖1 光學相位測量概念。a，用于估計未知相位φ的基本干涉設置；b，高級干涉儀的概念方案，其包括多次（p）通過的相移φ和參考臂中可控相位θ的；c，b中所示干涉儀的量子電路表示；d，用于N = 3源的海森堡極限干涉相位估計的量子電路。原則上，該協(xié)議可擴展到更高的N；e，用于制備最佳狀態(tài)的量子電路。

一開始光學相位測量的任務就是完全估計未知的相位，在具有開銷因子的情況下，已經通過實驗證明其精度超出了SNL，甚至達到了最終界限，海森堡極限（HL）。然而，現有的方法甚至在原理上都不能達到最佳可能的精度，從而精確地飽和HL。近日，格里菲斯大學的科學家演示了一種解決量子計量學的一個懸而未決的基本問題的技術：如何在最佳的HL上測量相位？它們提出了一個具體的方法來實現以前在理論上提出的概念方案，并實施實驗。與之前的光子初始相位估計實驗一樣，格里菲斯大學的科學家在檢測資源方面描述了實驗的實施質量——它依靠概率狀態(tài)制備和測量方案，在精度計算時只考慮成功的符合檢測。因此，科學家證明了該方案的原理，將來可以擴展到刪除后選擇性要素。光子光學相位測量的基本概念如圖1a所示。更通用的協(xié)議可能包括更復雜的技術：干涉儀路徑中光的量子態(tài)、對一些光子相移進行多次相干采樣的概率和檢測策略。

圖2 實驗裝置的示意圖。藍色背景：I型自發(fā)參數下轉換（SPDC）生成820 nm單光子。綠色背景：糾纏門。

Heisenberg極限干涉相位估計算法（HPEA）如圖1d所示，科學家演示了利用三種技術的組合來實現真正的達到HL相位測量的方案：糾纏、相移的多重采樣和自適應測量。如圖2所示，使用正交的左右圓偏振光而不是路徑來形成干涉儀的兩個臂。在圖2中由灰色背景突出顯示偏振干涉儀，使用一個大的半波板（HWP）來實現臂之間的未知相移，模式C通過這個未知相位兩次。因此，對于一個成功的符合檢測，光子通過次數是N=3。另一個HWP（圖2中帶有白色邊框）用作模式T上的參考相移θ，以便實現檢測方案。每次運行使用固定波片，并且基于來自標記為C的檢測器結果對數據進行選擇性分類，非確定性地實施了前饋步驟。雖然這種方法不足以從一次測量中進行估算，但它是一種準確的方法來表征該方案在多次重復中的表現。

圖3 N = 3時海森堡極限相位估計。紅點表示實驗測量的方差Holevo方差作為φ的函數。切割左軸的紅色水平線段顯示最佳協(xié)議Holevo方差為0.5497±0.0007，藍線段顯示海森堡極限。藍色和綠色曲線分別代表理想最佳態(tài)和實驗制備態(tài)的數值模擬方差結果。棕色點代表干涉測量的Holevo方差散粒噪聲極限。黑色虛線表示相同測量的Holevo方差，測量值為0.7870±0.0007?；疑珜嵕€表示SNL。

在估計相位φ時，使用條件Holevo方差來表征HPEA算法的性能，如圖3所示。當φ= 0，π/2，π和3π/2時，該協(xié)議表現最佳，對應于四個可能的檢測結果中只有一個出現的情況：dd，ad，da和aa分別如圖4所示。d（a）表示X基態(tài)下的對角（反對角）偏振態(tài)。由于在不使用任何φ的先驗知識的情況下要評估從初始相位估計的精度，因此，通過計算無條件的Holevo方差來擦除任何初始相位信息。最終發(fā)現其值為0.5497±0.0007，而N = 3資源量時，海森堡極限約為0.5278。從圖3的仿真結果中可以看出，實驗結果和理論之間的這種4%的差異可歸因于所制備的糾纏態(tài)相對于最佳態(tài)的非單位保真度，表明了協(xié)議性能與制備態(tài)質量之間的強相關性。為了進行對比，文章還使用了三個獨立的光子執(zhí)行標準量子干涉測量。計算該測量的Holevo方差是0.7870±0.0007，其接近對于具有N = 3源的SNL=0.7778的理論值。相關內容以《Experimental optical phase measurement approaching the exact Heisenberg limit》為題，發(fā)表在《Nature Communications》雜志上。