摘要：

本文基于光學設計軟件 ASAP 對潛望鏡系統進行了簡單的模型搭建。 通過對 BMP256 色位圖 的采集并設置成光源，并通過潛望鏡系統模型進行光線追跡仿真，在系統出射端得到了預期的實驗 仿真結果。同時對本設計進行了簡單評價。

關鍵詞：

潛望鏡 ; ASAP;256 色位圖

0 引言

0.1 潛望鏡

潛望鏡是指從海面下伸出海面或從低洼坑道伸出地面等等條件下，用以觀察海面或地面上活動的裝 置。一般用于潛水艇以及坦克觀測。潛望鏡的光學特性類似于普通望遠鏡，是一種由平行光入射、 由平行光出射的具有一定放大倍率的目視光學系統。

0.2 位圖

位圖圖像又稱為點陣圖像或繪制圖像，由像素組成。 256 色位圖又稱 8 位圖，由 256 種顏色的像素構成，每一個像素可以由一個八位的二進制數來表示。位圖利用 bmp 類型作為存儲方式，以用作圖片顯示與圖像處理等等領域。

0.3 ASAP

ASAP 是一種可進行系統建模與光線追跡仿真的光學設計軟件。在本研究中，利用 ASAP 軟件對潛艇 用潛望鏡進行簡單的模型構建，同時利用位圖圖像作為光源進行光線追跡，以用來評價所設計的潛望鏡系 統光線傳輸能否達到預期效果。

我們預期設計一個潛望鏡系統。對系統建模的預期：鏡筒長度在 6m 至 16m 之間，鏡筒直徑在 160mm 至 300mm 之間，入射口徑為 300mm*300mm ，并且具有一定的放大率。對光線仿真的預期： 希望可以在出射面上對光源發出的光線進行觀測， 并基本能夠看清被觀測的圖像。

1 系統搭建

首先利用 ASAP 的 Builder 功能進行潛望鏡系統的搭建。最簡單的方法是分別在上下兩端設立兩個相同尺寸的平面反射鏡 S1 與 S2，兩個反射鏡平行放置并與 xz 坐標面成 45 度角，此系統的放大倍率為 1。我們希望能夠搭建出入射與出射有一定的放大倍率的系統，即 S1與 S2 尺寸不同， 進而我們在靠近兩片反射鏡處放置兩塊正透鏡 L1 與 L4 。在本系統中， 這兩片正透鏡使得放大倍率為 1/3。由于加入了 L1 與 L4， 原本正立的出射光變為了倒立的出射光， 進而考慮增 加一個轉像系統，由正透鏡 L2 與 L3 構成，其中 L2與 L1 共焦、L3 與 L4 共焦。搭建的系統總長度為 8.4m，鏡筒直徑為 0.3m。

                                                                表1 潛望鏡系統參數

平行光線從光源面 S0 發出，以 45 度的入射角投射在入射面 S1 上，進而正入射于正透鏡 L1，光線經過 L1 會聚于 L1、L2 的共焦焦點， 投射到正透鏡 L2 上， 由 L2 出射平行光至正透鏡 L3，L3 出射光會聚到 L3、 L4 的共焦焦點，由正透鏡 L4 輸出平行光，以 45 度 的入射角投射在出射面 S2 上，進而由探測面 S3 接收由 S2 反射來的平行光。由于轉像系統兩正透鏡 L2、 L3 之間傳播的是平行光，所以 L2 與 L3 之間的距離可以調整， 由這一性能可以還原潛望鏡系統可伸縮的構造。

圖 1 潛望鏡系統示意圖
Fig.1 Diagram of Periscope

將系統搭建完好之后我們進行對系統進行光線追跡，設定由光源面位置發出均勻水平的光線，由探測面接收，可以看到探測面上接收的光線是平行光，說明系統搭建情況符合預期， 觀察探測面上的光線，可以看到均勻的陣列點，也驗證了經過系統后出射光是均勻平行的光線。

                                                                 圖 2 入射面情形
                                                        Fig.2 Diagram of the incident plane

                                                                圖3 出射面情形
                                                          Fig.3 Diagram of the emergent surface

2 仿真分析

選取一張 256 色的 bmp 位圖進行位圖仿真分析，將位圖命名為 TUPIAN.bmp 。實驗中選取的 256 色位圖如圖 4 所示。

圖 4 256色位圖原圖
Fig.4 256-color bitmap image

在 ASAP 中自定義宏語言并編寫宏語言調用程序對位圖信息進行捕捉，設置其成為可用的光源。

定義一個宏語言進行 bmp 位圖的圖像信息捕捉， 采集到位圖信息用于設定橫縱坐標方向。 在仿真過程中分別設定位圖光源尺寸為 300mm*300mm 以及 160mm*160mm 兩種模式來觀察仿真結果， 設定光源發出的光通量為 100lm。將位圖信息捕捉之后，首先觀察位圖的采集點圖情形，如圖 6 所示。

圖 6 位圖采集點光譜分布圖
Fig.6 The spectral distribution of captured bitmap

由圖 6 作為光源，發出平行光進入系統進行圖像仿真，觀察探測面處的光線采集點圖與光通量分布 圖。首先使用 300mm*300mm 尺寸的光源進行仿真， 結果如圖 7、圖 8 所示。

                                                      圖 7 300mm*300mm 尺寸光源探測面采集點圖
                              Fig.7 The collection point figure of detecting surface for 300mm*300mm light

                                                    圖 8 300mm*300mm 尺寸光源探測面光譜分布圖
                                       Fig.8 The spectral distribution of detecting surface for 300mm*300mm light

在探測面上可以看到由采集到的光線所還原的采集點圖，對比原圖可以發現傳輸還原效果良好。其中 探測面上的光線采集點圖四角部分沒有接收到光線，這是因為所設計的潛望鏡系統的透鏡 L1 相當于一個直徑為 300mm 的孔徑光闌，限制了 300mm*300mm 尺寸的矩形光源光線入射。接下來將光源尺寸調節為 160mm*160mm 進行仿真， 使得矩形光源發出的平行光線能夠全部通過孔徑光闌進入潛望鏡系統中，仿真結果如 圖 9、圖 10、圖 11 所示。

                                             圖 9 160mm*160mm 尺寸光源 探測面采集點圖
                             Fig.9 The collection point figure of detecting surface for 160mm*160mm light

                                              圖 10 160mm*160mm 尺寸光源 探測面光譜分布圖
                          Fig.10 The spectral distribution of detecting surface for 160mm*160mm light

圖 11 在探測面上接收的光通量分布
Fig.11 The flux distribution of detecting surface

可以看到將尺寸減小之后的光源發出的光線能在探測面上被接收到。預先設置光源發出的光通量為 100lm，由探測面上接收到的光通量為 99.99997lm，認為構建的系統為理想成像系統， 光線傳輸的效率在 99.9% 以上。

3 系統評價

3.1 預期評價

本系統根據實際潛望鏡的尺寸參數進行建模仿真，其模型與實物尺寸類似，在位圖仿真的結果中也能看到出射光線的光通量分布完好，認為本系統建模仿真成功。

因為在設置系統結構的過程中，設計的入射光線是完全的平行光， 同時設計的反射、透射都是理想狀態，所以本系統本質上近似于理想光學系統。由此可以對非理想狀態進行一種后續的分析拓展思路。

3.2 仿真關

由于本潛望鏡系統的光學特性是平行光入射，平行光出射，入射與出射的焦點均在無窮遠處，屬于無焦 系統。所以由位圖仿真得到的結果并不是潛望鏡的物像關系，該結果僅用于驗證系統設計的理想性。

本設計欲用于人眼觀察，即目視系統。欲仿真目視系統的情形，可以在出射面后放置一正透鏡以會聚光線來仿真人眼觀察的情形，作為一種項目拓展的思路。

3.3 枕形畸變

由探測面的二維散點圖以及光通量分布圖上可以看到：相比于原圖的光譜分布圖， 輸出的光線產生了部分枕形畸變。如圖 12、圖 13 所示。

                                                                圖 12 光源無畸變示意圖
                           Fig.12 The diagram of light source without distortion schematic

                                                    圖 13 探測面枕形畸變示意圖
                Fig.13 The schematic diagram of detecting surface with pincushion distortion

可以看到：bmp 位圖采樣圖中，將探測坐標軸放置在接近右下角處可以看到有光譜分布，而相應的在探測面上的附近位置，探測到兩側出現光通量分布而中間部分的光通量為 0，這是產生了枕形畸變的體現。分析可知，本實驗系統中所用的透鏡并不是理想透鏡，其具有一定的厚度與曲率半徑，使得其主光線球差隨視場角改變而不同，進而出現畸變。出現枕形畸變使得接收到的圖像產生了細微的失真，但是對于目視光學系統，并不會影響其成像的清晰度。分析知若想要減小這種畸變，可以在設計潛望鏡系統透鏡的過程中對其參數進行優化，以減小畸變的影響。

3.4 拓展方向

本系統僅對潛望鏡系統的內部構造的光學部分進 行了仿真，可以拓展在其他軟件例如 Solidworks 等對 外殼進行設計，并導入至 ASAP 中與本系統進行結 合，可以進一步還原潛望鏡的構造

4 結論

由以上建模仿真結果可以看到，建立的潛望鏡系統參數能夠達到預期，利用位圖光源做光線追跡得到了 理想的仿真效果，認為潛望鏡系統的簡單系統建模成功。