序    

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    關(guān)鍵詞：隨機(jī)細(xì)觀模擬(stochastic simulation at mesoscale)，XCT實(shí)驗(yàn)與圖像處理(XCT test and image processing)，連續(xù)損傷塑性(damaged plasticity)，離散粘結(jié)裂縫(discrete cohesive crack)，準(zhǔn)脆性相場(chǎng)(quasi-brittle phase field)，有限元法(FEM)，光滑有限元法(smoothed finite element method, SFEM)，比例邊界有限元法(scaled boundary finite element method, SBFEM)，混凝土類復(fù)合材料(concrete-like composite materials)，隨機(jī)場(chǎng)(random field)，纖維橋連(fibre bridging)，動(dòng)力斷裂行為(dynamic fracture behaviour)

【書籍推薦】(持續(xù)更新)：

[1] 徐世烺. 混凝土斷裂力學(xué)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2011.

[2] 杜修力, 金瀏. 混凝土細(xì)觀分析方法與應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2020.

[3] 混凝土細(xì)觀損傷斷裂數(shù)值模擬[M]. 北京: 中國(guó)建材工業(yè)出版社, 2024. (30萬字, 徐世烺院士作序). 

[4] Du X L, Jin L. Size effect in concrete materials and structures[M]. Beijing, China: Science Press, 2021. 

[5] Van Mier J G M. Concrete fracture: a multiscale approach[M]. Boca Raton, FL: CRC press, 2012.      

    作為典型的非均質(zhì)工程復(fù)合材料，普通混凝土、超高性能混凝土(UHPC)、纖維混凝土(FRC)、纖維復(fù)合材料(FRP)等的斷裂是局部微小裂隙、孔洞、各相界面等初始缺陷從起裂、擴(kuò)展至融合為宏觀裂縫的過程，該過程橫跨微觀、細(xì)觀、宏觀等多個(gè)尺度，因此采用多尺度實(shí)驗(yàn)和計(jì)算模擬等手段進(jìn)行研究成為自然的選擇。現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外研究一般將這些復(fù)合材料等效為各向同性均勻介質(zhì)，建立模型比較方便，能夠獲得結(jié)構(gòu)的宏觀響應(yīng)例如荷載-位移曲線等。但這些宏觀均質(zhì)模型未模擬隨機(jī)分布的骨料、纖維、界面及孔洞等細(xì)觀特征，較難精確闡明材料破壞的多尺度機(jī)理。與宏觀均質(zhì)模擬相比，細(xì)觀計(jì)算模擬目前具有兩方面挑戰(zhàn)：一方面需要模擬復(fù)雜的細(xì)觀各相材料及其相互作用；另一方面需要求解大規(guī)模非線性方程，準(zhǔn)確模擬損傷斷裂中的材料軟化現(xiàn)象。

    目前，混凝土、UHPC細(xì)觀模型主要有兩種直接建模方法，一種是基于骨料、纖維的形態(tài)和分布予以假設(shè)的隨機(jī)骨料、隨機(jī)纖維模型，這種比較多見；另一種是近來國(guó)內(nèi)外興起的基于XCT真實(shí)圖像的模型(XCT image-based model)。本文將以這兩種模型為研究對(duì)象，選用已發(fā)表的成果作為例子介紹給大家(整理了一些直觀圖片)，感興趣的朋友可詳閱附上的文獻(xiàn)，歡迎大家批評(píng)指正。

    還有一種非直接的細(xì)觀模擬方法， 即采用隨機(jī)場(chǎng)理論，也可以間接模擬細(xì)觀斷裂，例如：

□ Zhang H, Huang Y J, Hu X J, Xu S L. A quasi-brittle fracture investigation of concrete structures integrating random fields with the CSFEM-PFCZM. Engineering Fracture Mechanics, 2023, 281: 109107.

□ Zhang H, Huang Y J, Yang Z J, Guo F Q, Shen L H. 3D meso-scale investigation of ultra high performance fibre reinforced concrete (UHPFRC) using cohesive crack model and Weibull random field. Construction and Building Materials, 2022, 327: 127013.

□ Huang Y J, Zhang H, Li B B, Yang Z J, Wu J Y, Withers P J. Generation of high-fidelity random fields from micro CT images and phase field-based mesoscale fracture modelling of concrete. Engineering Fracture Mechanics, 2021, 249: 107762.

    

一、隨機(jī)骨料、隨機(jī)纖維模型

    涉及骨料的隨機(jī)生成與投放，圓(球)、橢圓(橢球)、凸多邊形(凸多面體)骨料較常采用。隨機(jī)纖維則可視作長(zhǎng)細(xì)比較大的圓柱體或不規(guī)則幾何體進(jìn)行生成和投放。

例1：開展基于光滑有限元法(SFEM)、比例邊界有限元(SBFEM)的混凝土細(xì)觀研究。

□ Huang Y J, Zheng Z S, Yao F, Zeng C, Zhang H, Natarajan S, Xu S L. An arbitrary polygon-based CSFEM-PFCZM for quasi-brittle fracture of concrete. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2024, 424: 116899..

□ Wang Z M, Huang Y J, Yang Z J, Liu G H, Wang F. Efficient meso-scale homogenization and statistical size effect analysis of porous concrete modelled by scaled boundary finite element polygons. Construction and Building Materials, 2017, 151: 449-463.

例2：FEM-SBFEM耦合方法，采用粘結(jié)裂縫單元(CZM or CIE)模擬開裂。

□ Huang Y J, Yang Z J, Liu G H, Chen X W. An efficient FE-SBFE coupled method for mesoscale cohesive fracture modelling of concrete. Computational Mechanics, 2016, 58(4): 635-655.

三維隨機(jī)細(xì)觀混凝土ad/202004/8ee28d03d9f549b3adce0e3361febfd2.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202004/8ee28d03d9f549b3adce0e3361febfd2.png?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202004/8ee28d03d9f549b3adce0e3361febfd2.png?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/202004/8ee28d03d9f549b3adce0e3361febfd2.png">

例3：復(fù)雜細(xì)觀模型，高效插設(shè)粘結(jié)裂縫單元(CZM or CIE)并模擬混凝土開裂。

□ Huang Y J, Natarajan S, Zhang H, Guo F Q, Xu S L, Zeng C, Zheng Z S. A CT image-driven computational framework for investigating complex 3D fracture in mesoscale concrete. Cement and Concrete Composites, 2023, 143: 105270.

□ 基于粘結(jié)單元的三維隨機(jī)細(xì)觀混凝土離散斷裂模擬. 工程力學(xué), 2020, 37(8): 158-166.

< 混凝土損傷g src="https://img.jishulink.com/upload/202004/bd5fe0465a0b41f39946893ec3cc7a06.png" width="488" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202004/bd5fe0465a0b41f39946893ec3cc7a06.png?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202004/bd5fe0465a0b41f39946893ec3cc7a06.png?image_process=/format,webp/resize,w_488" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/202004/bd5fe0465a0b41f39946893ec3cc7a06.png">

例1.4：考慮纖維彎曲、屈服、拉斷和對(duì)裂縫的橋連作用以及基體剝落、壓碎等細(xì)觀機(jī)制的UHPC類材料斷裂研究。

□ 黃宇劼, 張慧, 高超, 徐世烺. 考慮纖維取向特征的超高性能混凝土三維細(xì)觀斷裂. 硅酸鹽學(xué)報(bào), 2024, 52(2): 555-568.

□ Zhang H, Huang Y J, Yang Z J, Xu S L, Chen X W. A discrete-continuum coupled finite element modelling approach for fibre reinforced concrete. Cement and Concrete Research, 2018, 106: 130-134.

□ Zhang H, Huang Y J, Xu S L, Natarajan S, Yao F. An explicit methodology of random fibre modelling for FRC fracture using non-conforming meshes and cohesive interface elements. Composite Structures, 2023, 310: 116762.

□ Hai L, Huang Y J, Wriggers P, Zhang H, Li Q H. Investigation on fracture behaviour of UHPFRC using a mesoscale computational framework. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2024, 421: 116796.

□ Zhang H, Huang Y J, Xu S L, Hu X J, Zheng Z S. 3D cohesive fracture of heterogeneous CA-UHPC: a mesoscale investigation. International Journal of Mechanical Sciences, 2023, 249: 108270.

二、基于XCT圖像的模型

    基于真實(shí)的XCT圖像，可以建立具有真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的混凝土模型，可信度更高，且利于與實(shí)驗(yàn)直接對(duì)比驗(yàn)證。難點(diǎn)在于復(fù)雜細(xì)觀結(jié)構(gòu)的圖像識(shí)別、幾何提取、網(wǎng)格劃分以及非線性斷裂模擬。

例2.1：采用混凝土損傷塑性模型，將模擬結(jié)果和原位實(shí)驗(yàn)直接對(duì)比驗(yàn)證。

□ Yang Z J, Ren W Y, Mostafavi M, et al. Characterisation of 3D fracture evolution in concrete using in-situ X-ray computed tomography testing and digital volume correlation[C]//VIII International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures (FraMCoS). Toledo, Spain CIMNE, 2013: 1-7.

□ Huang Y J, Yang Z J, Ren W Y, Liu G H, Zhang C Z. 3D meso-scale fracture modelling and validation of concrete based on in-situ X-ray Computed Tomography images using damage plasticity model. International Journal of Solids and Structures, 2015, 67:340-352. (ESI高被引論文，引用逾400次)

例2.2：分別考慮動(dòng)態(tài)受壓和彈性均勻化理論。

□ Huang Y J, Yang Z J, Chen X W, Liu G H. Monte Carlo simulations of meso-scale dynamic compressive behavior of concrete based on X-ray computed tomography images. International Journal of Impact Engineering, 2016, 97: 102-115.

□ Huang Y J, Yan D M, Yang Z J, Liu G H. 2D and 3D homogenization and fracture analysis of concrete based on in-situ X-ray Computed Tomography images and Monte Carlo simulations. Engineering Fracture Mechanics, 2016, 163: 37-54.

例2.3：插設(shè)粘結(jié)裂縫單元(CZM or CIE)，模擬真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)中的復(fù)雜開裂。

□ Ren W Y, Yang Z J, Sharma R, Zhang C Z, Withers P J. Two-dimensional X-ray CT image based meso-scale fracture modelling of concrete. Engineering Fracture Mechanics, 2015, 133: 24-39.