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 目的：了解SPH的源流、特點、應用及在LS-DYNA中模擬的注意事項。

專題結構：

1.什么是SPH；

2.SPH方法的基本思想；

3. LS-DYNA/SPH如何實現SPH的（SPH程序實現思路）；

4.SPH方法模擬中常見問題；

1.什么是SPH？SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics)， 光滑粒子流體動力學方法，又叫光滑質點流體動力學方法，簡稱粒子法、SPH方法。

1）SPH方法的誕生SPH方法于1977分別同時由Lucy以及Gingold和Monaghan提出，用于解決無邊界的天體物理三維流體自引力問題和模擬連續介質流問題。1994年Benz等人利用該方法模擬了固體力學應力波傳播問題。隨后，Monaghan在自由表面流和重力流等非連續不可壓縮流體力學問題上給出了很好的計算結果（1994，1996年）。

2）SPH方法的應用發展概述自從上世紀90年代初，SPH方法的應用擴展到多個領域的計算力學之中，在固體的侵徹沖擊、爆炸與高速沖擊科學、流體動力學、二相流、磁流體動力學以及材料動載響應等領域取得了長足進展，國內主要方向集中在SPH在沖擊動力學方面的應用。

3）SPH方法的應用領域概述在光滑粒子流體動力學方法里面，系統的狀態是用一系列的粒子來描述的，這些粒子包含了獨自的材料性質，而且服從運動的守恒控制方程。SPH方法作為一種純拉格朗日形式的無網格粒子方法，其最重要的特性就是自適應性，因此SPH的公式構造不會受到粒子分布的隨意性影響，自然可以處理一些具有極大變形的廣義流體動力學問題。

------------------------------------資料推介------------------------------------   

1.   G. R. Liu，M. B. Liu. Smoothed particle hydrodynamics—a meshfree particle method [M]. New Jersey: World Scientific Publishing Company, 2003.9【湖南大學出版社有中文版】，新加坡國立大學之ACES是MeshFree方法的一個學術高地   2..  Manchester大學Sphysics軟件及文獻資料  http://wiki.manchester.ac.uk/sphysics/index.php/Main_Page#，受歐洲原子能機構資助研發，非常經典。

2.SPH方法的基本思想：SPH方法是一種具有無網格、自適應、計算穩定以及拉格朗日性質的動力學求解方法：a.無網格：問題域采用粒子描述，形成幾何離散模型。b.函數（核）近似：某個粒子的函數值以其支持域內粒子積分表述，因此SPH方法一般是一種強形式的計算方法，其在函數近似階段即進行積分，而弱形式的EFG等方法是在系統方程離散化中進行積分運算。c.核近似方程的粒子近似：對b中函數進行離散化，以粒子形式求和。--------------- abc類似于FEM單元剛度矩陣形成的過程----------------------------d.每個時間步的粒子近似：SPH方法對每個時間步都進行粒子近似，因此具備自適應性。e.拉格朗日特性：應用粒子近似法到所有偏微分方程組中，得到只與時間相關的常微分方程組。f. 動力學特性：顯式積分法求解常微分方程組。---------------def是系統方程的求解思想----------------------------------------------------          

         

SPH方法的缺點是邊界不夠精確，這是由于積分域在邊界處被截斷所致，目前有很多學者從事邊界的修正工作，比如采用非球形支持域、虛粒子方法等等，從而使得邊界問題得到了很大改善

3..SPH程序實現思路1）用粒子描述問題域，再對邊界條件進行適當處理則可以得到初始瞬時t時刻離散粒子上的計算信息；2）用適當的粒子近似法進行離散控制方程的導數或者積分；3）從得到的速度或者位置坐標計算應變和應變率，然后計算每個粒子在瞬時t的應力；4）用計算出來的應力計算每個粒子的加速度；5）用瞬時t的加速度計算t+Δt時刻的速度和位置新坐標；6）用新速度或者新位置坐標計算t+Δt瞬時新的應變率和新應變，然后計算t+Δt瞬時的新應力，重復第四、第五和第六步，直到指定的瞬間。

4. LS-DYNA/SPH方法模擬中常見問題

1）K文件中如何生成粒子模型：先生成結構化網格（FEM網格），然后自編程序（網上有很多界面封裝較好的SPH粒子生成程序）在節點上/單元積分點/節點和單元內部等部位配置SPH粒子，然后刪除掉FEM的Elements，即可。目前已知ANSYS前處理不支持粒子生成。lspp可以生成SPH粒子hm等未進行相關操作，一般流行做法是利用小程序在節點上配置SPH粒子。

2）SPH控制的關鍵字：除常規關鍵字外，至少需要以下關鍵字SPH方可運行，*Control_SPH，*Element_SPH，*Section_SPH3）光滑長度h的選用：*Section_SPH卡片Card1，item2，CSLH，合適的取值1.0~1.2，數值越大，支持域內粒子越多，計算量越大。PS：此處并非真正的光滑長度h，而是一個系數，LS-DYNA已默認為3*L，因此若CSLH取1.0，則h=CSLH*3*L，其中L為最大單元特征長度。

4）SPH粒子質量多大合適：mass value的取值不當，會造成應力波無法正常傳播，這個質量可以根據具體問題進行調整，但是在Mass=total mass/total number附近為宜。

5）SPH是否支持SPC邊界？Yes

6）SPH專用邊界關鍵字：*Boundary_SPH_Flow, *Boundary_SPH_Symmetry_Plane.前者用于施加流體邊界，后者用于虛粒子配置。

7)  LS-DYNA/SPH模型的建立方法：把有限元模型用LS-DYNA生成K文件，用文本編輯器編輯K文件，刪除*ELEMENT_SOID、*SECTION_SOLID等Lagrange單元信息，添加SPH質點及其相關屬性*ELEMENT_SPH、*SECTION_SPH和*CONTROL_SPH等關鍵字，保存修改后的單元類型、材料類型及參數、接觸方式、節點編號等設置，重新生成K文件。單元網格劃分一定要均勻，單元質量=總質量/粒子總數。由于是無網格方法，SPH算法要求粒子的初始質量和坐標滿足一定的條件：所有的SPH粒子應具有相同的質量，即同種材料的粒子（具有相同的初始密度）具有相同的體積。

8）如何進行SPH-FEM聯合仿真：SPH方法中node與element其實是一一對應的關系，聯合仿真一般用接觸來實現，SPH接觸一般采用node形式，FEM接觸可進行選擇node或者element。 基礎理論與工程實踐一書中有彈體侵徹靶板的FE/SPH耦合計算實例

9）虛粒子多少層合適：個人建議不低于3層。