1基本理論

      在進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展計(jì)算時(shí)，兩款軟件的基本理論相同，均是基于Paris公式。不同的是，Abaqus僅提供了能量釋放率形式的Paris公式，即

                                       

而Marc還提供了應(yīng)力強(qiáng)度因子形式的paris公式。兩種公式形式下的參數(shù)C和m有所不同。

                                       

Abaqus通過下式判斷疲勞裂紋何時(shí)開始擴(kuò)展

                                        

而Marc則通過在分析工況中選中相應(yīng)的初始裂紋，通過設(shè)置多個(gè)分析工況，控制裂紋開始擴(kuò)展的時(shí)間。

2軟件分析過程

ABAQUS

      Abaqus進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展分析時(shí)，分析步需選擇Direct cyclic。另需編輯關(guān)鍵字，輸入?yún)?shù)C、m等。

      初始裂紋建模與其它類型的裂紋相似，通過擴(kuò)展有限元方式建立初始裂紋及實(shí)現(xiàn)裂紋的擴(kuò)展，因此初始裂紋需剛好穿過整數(shù)個(gè)單元，才能實(shí)現(xiàn)初始裂紋的準(zhǔn)確建模。Abaqus中，每次疲勞裂紋擴(kuò)展的距離為一個(gè)單元，然后軟件會(huì)以單元的長度和得到的能量釋放率，通過Paris公式計(jì)算出對應(yīng)的疲勞周次，直接跳轉(zhuǎn)到相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)，進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算。

      Abaqus軟件的疲勞裂紋擴(kuò)展分析暫不支持非線性，僅可定義裂紋面之間的接觸。

Marc

      Marc軟件進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展分析時(shí)，與常規(guī)分析裂紋沒有太大差別，無需定義特殊的分析類型。初始裂紋建模和裂紋的擴(kuò)展則是通過網(wǎng)格重劃分實(shí)現(xiàn)。

      Marc軟件中，每次疲勞裂紋擴(kuò)展的距離有兩種控制方式。方式1：直接由Paris公式計(jì)算出擴(kuò)展的距離，逐一計(jì)算各疲勞周次。方式2：與Abaqus相類似，指定裂紋擴(kuò)展距離，獲取相鄰兩次擴(kuò)展裂紋（裂紋深度a1和a2）的能量釋放率，假設(shè)裂紋擴(kuò)展過程中（a1到a2）的能量釋放率呈線性變化，插值獲取裂紋擴(kuò)展至各位置（a1和a2之間）的能量釋放率，最后通過對Paris公式進(jìn)行積分，獲得擴(kuò)展該距離對應(yīng)的疲勞周次。

      Marc軟件進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展計(jì)算的同時(shí)，支持非線性的計(jì)算，如定義構(gòu)件與其它構(gòu)件的接觸。

3計(jì)算結(jié)果

      一塊長和寬均為20mm，厚度為5mm的板，板中間存在一個(gè)長度5mm的初始裂紋。對板的一端進(jìn)行固定，另一端施加0-300N的拉伸疲勞載荷，對疲勞裂紋的擴(kuò)展情況進(jìn)行計(jì)算。

      僅作為演示，模型較為粗糙。

      Abaqus軟件中的模型如圖所示，豎直方向網(wǎng)格單元長度為1mm，水平方向網(wǎng)格進(jìn)行了19等分。

      Marc軟件中的模型如圖所示，豎直和水平方向網(wǎng)格單元長度均為1mm。

      Abaqus中形成的初始裂紋如圖，由于采用擴(kuò)展有限元方式，初始裂紋直接跨過了6個(gè)單元，初始裂紋長度變?yōu)榱? mm。因此，采用Abaqus進(jìn)行疲勞裂紋擴(kuò)展計(jì)算時(shí)，需多注意網(wǎng)格的劃分問題。

      Marc軟件通過網(wǎng)格重劃分建立的初始裂紋如圖，初始裂紋長度為所設(shè)的5mm。

     

      計(jì)算后，Marc軟件中裂紋長度擴(kuò)展至17mm經(jīng)歷了235133次循環(huán)，Abaqus軟件中裂紋長度擴(kuò)展至16mm經(jīng)歷了249865次循環(huán)。Abaqus中的Step time即為疲勞循環(huán)周次，Marc軟件中可通過輸出下圖查看裂紋擴(kuò)展所經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)。

      兩款軟件所計(jì)算的裂紋動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過程見下圖，均放大了500倍進(jìn)行顯示。