采用Nelder-Mead Simplex算法約束排水體積的船型優化
在日常的船型優化項目中，通常需要對排水體積進行約束。如需在保證總排水體積不變的前提下變化船型，CAESES軟件中通過內置Nelder-Mead Simplex算法能夠很好地實現這一目標。
下面以KCS船的優化為例，對所采用的優化方法進行介紹：
參數化變形
以KCS船為參數化變形的對象，在球鼻艏及艉封板采用Delta shift方法，在船體的入流段和去流段采用FFD方法進行變形。
設計變量
共選定七個設計變量，其中bulb_dx，bulb_dz，ffd_DY1以及DY1_factor四個變量用于控制船體前部變形，余下的三個變量ffd_DY2，DY2_factor和transom_p2_Z用于控制船體后部變形。
排水體積的相關參數
參數Volume_new和Volume_old(52000m3)分別代表變形后的排水體積以及需要保持的目標排水體積，Volume_delta則代表兩者差值的絕對值。
優化設置
將優化分為兩個部分執行，首先通過Sobol算法，對控制船體后部變形的設計變量進行修改，然后通過Nelder-Mead Simplex算法對控制船體前部變形的設計變量進行自動取值（以排水體積變化最小為目標尋優），以確保排水體積不變。
將Nelder-Mead Simplex算法,內置于Sobol的Design Pre功能欄中，并以SHIPFLOW軟件計算得到的總阻力系數Ct最小為優化目標，Volume_delta≤10為約束條件，對KCS船型展開優化。
結果列表
如下圖，各設計方案中排水體積的變化均得到了很好的約束。
Nelder-Mead Simplex算法與Brent算法對比:
1.兩種算法均可以與sobol“搭檔”在滿足排水體積不變的前提下進行船型優化
2.Brent算法只可以設置一個“自適應”變量。如果船體變形比較明顯的話，Brent中的變量有時會需要產生較明顯的數值變化，從而滿足排水體積不變。這樣可能會導致船體局部幾何的不合理。
3.Nelder-Mead Simplex算法可以設置多個“自適應”變量，可以很好解決上述問題。
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