在傳統的壓力容器設計中，為了保證容器的安全性，設計者總是盡量增大容器的壁厚，以增加容器的承壓能力。隨著分析設計概念的提出，設計者越來越多地對壓力容器結構進行優化設計，通過這一過程，可以提高產品設計剛度，滿足技術指標及結構輕量化的目標。本例通過壓力容器壁厚優化設計，最終在滿足給定剛度和強度要求下，使容器的重量達到最小。

問題描述

現有一處于設計狀態的反應器如下圖所示，反應器筒體壁厚均均，無尖角，但在端部部位壁厚在過渡位置處有所增加。

整個反應器采用同一種材料制造，其參數如下：

設計壓力：P=23MPa（工作壓力為21MPa）

彈性模量：E=206GPa

泊松比：μ=0.3

設計要求：通過壁厚的優化設計，使最終在滿足給定的剛度和強度要求下，整個反應器的重量達到最小。筒體壁厚參考范圍16≤t1≤19，端部壁厚21≤t2≤25。規定[σ]=250MPa。

分析說明

下面建立力學模型，根據壓力容器結構特性和受力特點，采用軸對稱結構，在容器內壁施加垂直于壁面的均勻壓力P=23MPa，在封頭端部，根據材料力學理論，其水平拉應力為17.68MPa，方向為y軸正向。

根據截面結構顯示，選定容器的壁厚t1、t2作為設計變量。σ為優化設計中結構的等效應力強度，作為一個約束條件。綜上所述，可得到反應器結構優化設計的數學模型為：

16≤t1≤19

21≤t2≤25

Wt=minf(X)

X=[t]

σ≤[σ]

其中f（X）表示壓力容器的重量。

模擬過程

采用二維軸對稱模型，建模過程中對筒體壁厚參數化，命名為t1、對端部壁厚參數化，命名為t2，模型尺寸如下圖所示，h1=298.5mm,、b1=44.5mm、t2=23mm、b2=b1+t2、r1=185、t1=18、r2=r1+t1、r3=63mm，r4=40mm。

模型尺寸邊界條件

在Model中，設置網格尺寸為5mm，劃分網格并施加邊界條件如圖所示，求解，得到等效應力云圖。由于二維模型沒有厚度，因此取模型的面積作為輸出參數，同時將最大等效應力參數化。

參數設置

將Response Surface Optimization拖入項目流程圖中，該模塊和參數空間自動連線。雙打開Design of Experiments，在P1設計參數屬性的表格里設置參數范圍21~25，同樣設置P2為16~19，工具欄點擊updat更新樣本設計點。

在工具欄點擊project返回項目流程圖，雙擊response surface，更新響應面結果。

響應面搜索結果

點擊Min-Max Search得到最大跟最小的輸出參數所對應的輸入參數值

響應面吻合度結果

點擊Metrics-Goodness Of Fit，查看吻合度結果以及預測值與觀測值的歸一化結果圖。

響應面結果

在response point子目錄下點擊response，響應面屬性可設置為2D或者3D，Axes選擇X軸與Y軸的參數，便可查看響應面結

果。

最大等效應力與筒體壁厚的關系

最大等效應力與端部壁厚的關系

參數靈敏度結果

在response point子目錄下點擊local sensitivity，查看設計點對輸出參數的靈敏度大小。

優化設計

在工具欄點擊project返回項目流程圖，雙擊Optimization，進入優化模塊。在Optimization子目錄下Objectives and Constraints添加約束條件。在Optimization子目錄下Objectives and Constraints添加約束條件。

優化評定準則

Update后，在Results中點擊Candidate Points查看最佳候選設計點。可以看出，ANSYS給出了三個最佳候選設計點。當取t2為21.09mm，t1為17.22mm時，反應器的重量最小且滿足最大等效應力小于等于250MPa，充分利用了材料，使產品設計更加合理。

在Optimization子目錄下Objectives and Constraints添加約束條件。

優化評定準則

Update后，在Results中點擊Candidate Points查看最佳候選設計點。可以看出，ANSYS給出了三個最佳候選設計點。當取t2為21.09mm，t1為17.22mm時，反應器的重量最小且滿足最大等效應力小于等于250MPa，充分利用了材料，使產品設計更加合理。

最佳候選設計點

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