說明：整理自Simwe論壇，復合材料版塊，原創(chuàng)fea_stud。

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與傳統(tǒng)材料相比，復合材料具有可設計性，復合材料結(jié)構(gòu)的多層次性為復合材料及其結(jié)構(gòu)設計帶來了極大的靈活性，復合材料的力學性能和機械性能，都可按照結(jié)構(gòu)的使用要求和環(huán)境條件要求，通過組分材料的選擇匹配、鋪層設計及界面控制等材料設計手段，最大限度的達到預期目的，以滿足工程設備的使用性能，因此，在工程實踐中對復合材料結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計有很重要的現(xiàn)實意義，下面以我所研究的復合材料壓力容器為例，將復合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化以及在ANSYS下的實現(xiàn)過程給大家作一個介紹。

1．  問題描述

本文所涉及的復合材料壓力容器是帶有金屬內(nèi)膽外纏碳纖維增強復合材料的復合容器，優(yōu)化問題是：以金屬內(nèi)膽壁厚、復合材料各纏繞層厚度和纏繞角為設計變量，在滿足壓力容器強度（金屬內(nèi)膽層和復合材料層均滿足強度要求）和重量要求的條件下，使壓力容器的剛度最大。

2．  優(yōu)化模型

根據(jù)纖維增強復合材料特性，壓力容器環(huán)向纏繞復合材料有利于提高容器剛度，軸向平鋪復合材料有利于提高容器剛度，因此，模型采用3種纏繞角的方案，即靠近金屬內(nèi)膽為環(huán)向（90度）纏繞，中間為纏繞，外部為軸向平鋪（0度），以各層的厚度（金屬層和三層復合材料）和中間纏繞層的角度為優(yōu)化參數(shù)，在壓力容器強度約束的條件下，以壓力容器一階固有頻率為優(yōu)化目標。其數(shù)學模型如下：

其中，f為復合材料壓力容器的一階固有頻率，s₁和s₂分別為金屬內(nèi)膽的安全系數(shù)和各復合材料層的強度比，通過有限元程序求得，為中間層復合材料纏繞角，h₁ 、h₂ 和h₃分別為金屬內(nèi)膽厚度、90度纏繞層厚度和度纏繞層厚度，H為h₁ 、h₂ 和h₃的極限值，當總厚度確定后，0度纏繞層厚度由h₁ 、h₂ 、h₃及總厚度確定，c為復合容器重量，c₀為全壓力容器重量上限。

3．  優(yōu)化算法

       基于ANSYS的優(yōu)化，可以直接使用ANSYS提供的優(yōu)化模塊，根據(jù)上述優(yōu)化模型，建立優(yōu)化計算文件，選擇合適的優(yōu)化算法，進行計算。

       同時，也可以通過APDL語言（甚至可以通過外部編程環(huán)境，如VC++，F(xiàn)ORTRAN等）來自己編制優(yōu)化算法，本文就是通過自己編制優(yōu)化算法來實現(xiàn)的，采用的優(yōu)化算法是復形調(diào)優(yōu)法。算法描述如下：

復形調(diào)優(yōu)法是求解約束條件下維極值問題的重要方法，通過構(gòu)造復合形，計算各頂點的目標函數(shù)值，并進行比較，然后循環(huán)迭代，逐步替代最壞點構(gòu)造新的復合形，經(jīng)過多次迭代，進行收斂判斷，最終得到最優(yōu)復合形，并求得最優(yōu)值。其迭代過程如下：

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