當(dāng)初學(xué)習(xí)復(fù)合材料的時候的一些資料，剛翻到了，分享給大家

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5.1  復(fù)合材料的相關(guān)概念

      復(fù)合材料作為結(jié)構(gòu)應(yīng)用已有相當(dāng)長的歷史。在現(xiàn)代，復(fù)合材料構(gòu)件已被大量應(yīng)用于飛行器結(jié)構(gòu)、汽車、體育器材及許多消費產(chǎn)品中。

      復(fù)合材料由一種以上具有不同結(jié)構(gòu)性質(zhì)的材料構(gòu)成，它的主要優(yōu)點是具有很高的比剛度(剛度與重量之比)。在工程應(yīng)用中，典型復(fù)合材料有纖維和疊層型材料，如玻璃纖維、玻璃環(huán)氧樹脂、石墨環(huán)氧樹脂、硼環(huán)氧樹脂等。

      ANSYS程序中提供一種特殊單元--層單元來模擬復(fù)合材料。利用這些單元就可以作任意的結(jié)構(gòu)分析了(包括非線性如大撓度和應(yīng)力剛化等問題)。對于熱、磁、電場分析，目前尚未提供層單元。

5.2  建立復(fù)合材料模型

      與鐵或鋼等各向同性材料相比，建立復(fù)合材料的模型要復(fù)雜一些。由于各層材料性能為任意正交各向異性，材料性能與材料主軸取向有關(guān)，在定義各層材料的材料性能和方向時要特別注意。本節(jié)主要探討如下問題：

      選擇合適的單元類型；

      定義材料層；

      確定失效準則；

      應(yīng)遵循的建模和后處理規(guī)則。

5.2.1  選擇合適的單元類型

      用于建立復(fù)合材料模型的單元類型有SHELL99、SHELL91、SHELL181、SOLID46和SOLID191 五種單元。但 ANSYS/Professional 只能使用 SHELL99 和 SHELL46 單元。具體應(yīng)選擇哪一類單元要根據(jù)具體應(yīng)用和所需計算結(jié)果類型等來確定。所有的層單元允許失效準則計算。

1、SHELL99--線性層狀結(jié)構(gòu)殼單元

      SHELL99 是一種八節(jié)點三維殼單元，每個節(jié)點有六個自由度。該單元主要適用于薄到中等厚度的板和殼結(jié)構(gòu)，一般要求寬厚比應(yīng)大于10。對于寬厚比小于10的結(jié)構(gòu)，則應(yīng)考慮選用 SOLID46 來建立模型。SHELL99 允許有多達 250 層的等厚材料層，或者 125 層厚度在單元面內(nèi)呈現(xiàn)雙線性變化的不等材料層。如果材料層大于 250，用戶可通過輸入自己的材料矩陣形式來建立模型。還可以通過一個選項將單元節(jié)點偏置到結(jié)構(gòu)的表層或底層。

2、SHELL91--非線性層狀結(jié)構(gòu)殼單元

      SHELL91 與 SHELL99 有些類似，只是它允許復(fù)合材料最多只有 100 層，而且用戶不能輸入自己的材料性能矩陣。但是，SHELL91 支持塑性、大應(yīng)變行為以及一個特殊的“三明治”選項，而 SHELL99 則不能。另外 SHELL91 更適用于大變形的情況。

     

      3、SHELL181—有限應(yīng)變殼單元

    SHELL181 是四節(jié)點三維殼單元，每個節(jié)點有六個自由度。該單元支持所有的非線性功能（包括大應(yīng)變），允許有多達 250 層材料層。應(yīng)該通過截面命令，而不是實常數(shù)來定義層的信息，可以通過 FC 命令來指定失效準則。

      4、SOLID46—三維層狀結(jié)構(gòu)體單元

      SOLID46 是八節(jié)點三維實體單元 SOLID45 的一種疊層形式，其每個節(jié)點有三個自由度(UX, UY, UZ)。它可用來建立疊層殼或?qū)嶓w的有限元模型，每個單元允許有多達 250 層的等厚材料層，或者 125 層的厚度在單元面內(nèi)呈現(xiàn)雙線性變化的不等厚材料層。該單元的另一個優(yōu)點是可以用疊加幾個單元的方式來對多于250層的復(fù)合材料建立模型，并允許沿厚度方向的變形斜率連續(xù)。用戶也可輸入自己的本構(gòu)矩陣。SOLID46 調(diào)整橫向的材料特性，以允許在橫向上為常應(yīng)力。與八節(jié)點殼單元相比較，SOLID46 的階次要低些，因此，如在殼結(jié)構(gòu)應(yīng)用中要得到與 SHELL91 或 SHELL99 相同的求解精度，需要更密的網(wǎng)格。

      5、SOLID191--層狀結(jié)構(gòu)體單元

      SOLID191 是20節(jié)點三維實體單元 SOLID95 的一種疊層形式，其每個節(jié)點有三個自由度(UX, UY, UZ)。它可用以建立厚的疊層殼或?qū)嶓w的有限元模型，每個單元允許有多達 100 層的材料層。與SOLID46類似，SOLID191可以模擬厚度上的不連續(xù)。SOLID46 可以調(diào)整橫向的材料特性，以允許在橫向上為常應(yīng)力。這個單元不支持非線性材料或大撓度。

      6、其他

    除上述層單元外，還有其它的一些具有層功能的單元：

    ◆  SOLID95 是20節(jié)點的結(jié)構(gòu)實體單元，在KEYOPT(1)=1時，其作用與單層的SOLID191單元類似，包括應(yīng)用方位角和失效準則，還允許非線性材料和大撓度。

    ◆  SHELL63 是四節(jié)點殼單元，可用于對“三明治”殼結(jié)構(gòu)作粗糙、近似的計算。象兩塊金屬片之間夾有一層聚合物的問題就很典型，此時聚合物的彎曲剛度相對于金屬片的彎曲剛度來說是一個小量。用戶可以用實常數(shù) RMI 來修正單元的彎曲剛度，使其等效于由金屬片引起的彎曲剛度。從中面到外層纖維的距離(實常數(shù) CTOP 和 CBOT)可用來獲得“三明治”殼的表層輸出應(yīng)力。這種單元不如 SHELL91 、SHELL99 和 SHELL181 那樣用得頻繁，故后面不再論述。

    ◆  SOLID65 是三維鋼筋混凝土實體單元，可以模擬在三個用戶指定方向配筋的各向同性介質(zhì)。

    ◆  BEAM188 和 BEAM189 為三維有限應(yīng)變梁單元，其截面可以包含多種材料。

    5.2.2  定義材料的疊層結(jié)構(gòu)

       復(fù)合材料最重要的特征就是其疊層結(jié)構(gòu)。每層材料都有可能由不同的正交各向異性材料構(gòu)成，并且其主方向也可能各不相同。對于疊層復(fù)合材料，纖維的方向決定了層的主方向。

      有兩種方法可用來定義材料層的配置：

      通過定義各層材料的性質(zhì)；

      通過定義表示宏觀力、力矩與宏觀應(yīng)變、曲率之間相互關(guān)系的本構(gòu)矩陣(只適合于 SOLID46 和 SHELL99)。

    5.2.2.1  定義各層材料的性質(zhì)

      這種方法由下到上一層一層定義材料層的配置。底層為第一層，后續(xù)的層沿單元坐標(biāo)系的Z軸正方向自底向上疊加。如果疊層結(jié)構(gòu)是對稱的，可以只定義一半的材料層。

      有時，某個物理層可能只延伸到模型的一部分。為了建立連續(xù)的層，可以把這些中斷的層的厚度設(shè)置為零，圖5-1顯示了一個四層模型，其中第二層在某處中斷了。

圖5-1  有中斷層的層疊模型 

      對于每一層材料，由單元實常數(shù)表[R，RMORE，RMODIF](Maim Menu> Preprocessor>RealConstants)定義如下性質(zhì)：

      材料性質(zhì)(通過材料參考號MAT來定義)；

      層的定向角(THETA)；

      層的厚度(TK)。

      分層的截面可以通過截面工具來定義（Prep>Sections>Shell-Add/Edit）。對每一層，通過截面命令或截面工具（SECTYPE,SECDATA）定義下面的屬性：

      材料性質(zhì)(通過材料參考號MAT來定義)

      層的定向角(THETA)

      層的厚度(TK)

      每層積分點的數(shù)目(NUMPT)

       材料性質(zhì)--與其它單元一樣用MP命令(Main Menu> Preprocessor>Material Props>Material Models>Structural Implicit> Linear> Elastic>Isotropic 或 Orthotropic)定義線性材料特性，用 TB 命令定義非線性數(shù)據(jù)表(塑性僅可以用于 SOLID191 和 SHELL91單元)。唯一不同是，復(fù)合材料單元的材料參考號由其實常數(shù)表來指定。對于層單元，MAT 命令(Main Menu>Preprocessor>-Meshing-Attributes> Default Attribs)屬性僅用于 MP 命令的DAMP 和REFT 參數(shù)。各層的線性材料特性可以是各向同性，也可以是正交異性，見《ANSYS Elements Reference》。典型的纖維加強復(fù)合材料包括各向異性材料，且這些特性主要以主泊松比的形式提供(見《ANSYS Theory Reference》§2.1.1)。材料方向平行于層坐標(biāo)系(由單元坐標(biāo)系和層定向角定義)。

      層的定向角--它定義層坐標(biāo)系相對于單元坐標(biāo)系的角度。它是這兩個坐標(biāo)系的X 軸之間的夾角(單位為“度”)。缺省情況是層坐標(biāo)系與單元坐標(biāo)系平行。所有單元都有缺省的坐標(biāo)系，可用ESYS命令(Main Menu>Preprocessor> Attributes>Default Attribs)來改變。用戶還可用自己的子程序來定義單元和層坐標(biāo)系( USERAN 和 USANLY，見《ANSYS Guide to User Programmable Features》)。

    層的厚度--如果層的厚度是常數(shù)，用戶只需定義節(jié)點I處的厚度 TK(I)，否則四個角節(jié)點處的厚度都需輸入。中斷的層必須為零厚度。

    每層的積分點數(shù)目—用于確定計算結(jié)果的詳細程度。對于非常薄的層，當(dāng)其和很多其它層一起使用時，有一個積分點就足夠了。但對于層數(shù)很少的片狀結(jié)構(gòu)，需要的積分點就應(yīng)該比較多，缺省為3。本特性僅適用于通過截面命令定義的截面。

      注意--目前，GUI只允許層數(shù)(實常數(shù))最大值為100。如果需要層數(shù)大于100，可以使用 R 和 RMORE 命令來實現(xiàn)。

5.2.2.2  定義本構(gòu)矩陣

      這是定義各層材料性質(zhì)的另一種方式，適用于 SOLID46 和 SHELL99(通過設(shè)置其 KEYOPT(2))。該矩陣表示了單元的力-力矩與應(yīng)變-曲率的關(guān)系，必須在ANSYS 外進行計算，詳見《ANSYS Theory Reference》。它們可以通過KEYOPT(1)設(shè)置為求解輸出的一部分。這種方法的主要優(yōu)點是：

      它允許用戶合并聚合復(fù)合材料的性質(zhì)；

      支持熱載荷向量；

      可表示層數(shù)無限制的材料。

      矩陣的元素作為實常數(shù)來定義。通過定義單元平均密度(實常數(shù) AVDENS )還可以將質(zhì)量影響考慮進去。但是，使用了這種方法時，由于沒有輸入每層材料各自的信息，就不能得到每層材料的詳細結(jié)果。

    5.2.2.3  夾層(“三明治”)結(jié)構(gòu)和多層結(jié)構(gòu)

      夾層結(jié)構(gòu)有兩個薄的面板和一個厚但相對軟的夾心層。如圖5-2顯示了一個夾層結(jié)構(gòu)。并假定夾心層承受了所有的橫向剪切載荷，而面板則承受了所有的(或幾乎所有的)彎曲載荷。

圖5-2  夾層結(jié)構(gòu)     

      夾層結(jié)構(gòu)可用 SHELL63、SHELL91 或 SHELL181 單元來建立有限元模型。SHELL63 只能有一層，但可通過實常數(shù)選項來模擬，即通過修改有效彎曲慣性矩和中面到外層纖維的距離來考慮對夾心層的影響。SHELL91 可用于夾層結(jié)構(gòu)并且允許面板和夾心層有不同的性質(zhì)，該單元的 KEYOPT(9)=1 即可激活“夾層”選項，只有 SHELL91 有此夾層選項。SHELL181 通過能量等效方法模擬橫向剪切偏轉(zhuǎn)。

    5.2.2.4  節(jié)點偏置

      SHELL181通過截面命令定義截面，可以在定義截面時通過SECOFFSET命令偏置節(jié)點。使用 SHELL91 和 SHELL99 單元的節(jié)點偏置選項( KEYOPT(11))可將單元的節(jié)點設(shè)置在殼的底面、中面或頂面上。圖5-3告訴您如何方便的建立臺階狀的疊層板模型。圖5-3表示節(jié)點在板的底面(KEYOPT(11)=1)，各板在這點對齊。圖5-4 表示節(jié)點在板的中面(KEYOPT(11)=0)，各板在這點對齊。

圖5-3  SHELL91 和 SHELL99 節(jié)點在底面的分層殼單元 

圖5-4  SHELL91 和 SHELL99 節(jié)點在中面的分層殼單元

    5.2.3  定義失效準則

      失效準則用于獲知在所加載荷下，各層是否失效。用戶可從三種預(yù)定義好了的失效準則中選擇失效準則，或者自定義多達六種的失效準則。三種預(yù)定義失效準則是：

      最大應(yīng)變失效準則，它允許有九個失效應(yīng)變；

      最大應(yīng)力失效準則，它允許有九個失效應(yīng)力；

      Tsai-Wu失效準則，它允許有九個失效應(yīng)力和三個附加的耦合系數(shù)。有兩種方式可用以計算這種準則，詳見《ANSYS Theory Reference 》式(14.99-35)和式(14.99-36)。

       失效應(yīng)變、應(yīng)力和耦合系數(shù)可以是與溫度相關(guān)的。《ANSYS Elements Reference》中有每種準則所需數(shù)據(jù)的詳細介紹。通過TB命令族或FC命令族指定失效準則。

      TB命令族包括TB、TBTEMP和TBDATA 命令(Main Menu>Preprocessor>

    Material Props>Material Models>Structural> Nonlinear>Inelastic>Non-Metal Plasticity>Failure Criteria)。其典型的命令流如下：     

    TB,FAIL,1,2  ! Data table for failure criterion, material 1,

      !  no. of temperatures = 2

    TBTEMP,,CRIT  ! Failure criterion key

    TBDATA,2,1  ! Maximum Stress Failure Criterion (Const. 2 = 1)

    TBTEMP,100   ! Temperature for subsequent failure properties

    TBDATA,10,1500,,40,,10000  ! X, Y, and Z failure tensile stresses (Z value

      !  set to a large number)

    TBDATA,16,200,10000,10000  ! XY, YZ, and XZ failure shear stresses

    TBLIST

    TBTEMP,200  ! Second temperature

    TBDATA,...     

    有關(guān)TB, TBTEMP, TBDATA 和 TBLIST 命令見《ANSYS Commands Reference》。

      FC命令族包括FC、FCDELE和FCLIST命令（Main Menu>Preprocessor>

    Material Props>Material Models>Structural> Nonlinear>Inelastic>Non-Metal Plasticity>Failure Criteria 和 Main Menu>General Postprocessor>

    Failure Criteria)，其典型的命令流如下：

    FC,1,TEMP,,  100,  200  !  Temperatures

    FC,1,S,XTEN, 1500,  1200  !  Maximum stress components

    FC,1,S,YTEN,  400,  500

    FC,1,S,ZTEN,10000,  8000

    FC,1,S,XY  ,  200,  200

    FC,1,S,YZ  ,10000,  8000

    FC,1,S,XZ  ,10000,  8000

    FCLIST,  ,100  !  List status of Failure Criteria at 100.0 degrees

    FCLIST,  ,150  !  List status of Failure Criteria at 150.0 degrees

    FCLIST,  ,200  !  List status of Failure Criteria at 200.0 degrees

    PRNSOL,S,FAIL  !  Use Failure Criteria

      注意—TB命令（TB，TBTEMP和TBDATA）僅適用于SHELL91、SHELL99、SOLID46或SOLID191，而FC和FCLIST命令適用于所有的二維或三維結(jié)構(gòu)實體單元和三維殼單元。

      定義失效準則的一些注意事項：

      失效準則是正交各向異性的，因此用戶必須輸入所有方向上的失效應(yīng)力或失效應(yīng)變值(在壓縮值等于拉伸值時例外)；

      如果不希望在某個特定的方向上檢查失效應(yīng)力或失效應(yīng)變，則在那個方向上定義一個大值(如前面命令流中那樣)。

      用戶可通過用戶子程序 USRFC1 到 USRFC6 自定義失效準則。這些子程序應(yīng)事先與 ANSYS 程序作聯(lián)接。見《ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide》中有關(guān)用戶編程功能的說明。

5.2.4  應(yīng)遵循的建模和后處理規(guī)則

      在復(fù)合材料單元的建模和后處理中，一些附加規(guī)則如下:     

      1、復(fù)合材料會體現(xiàn)出幾種類型的耦合效應(yīng)，諸如彎扭耦合、拉彎耦合等。這是由具有不同性質(zhì)的多層材料互相重疊引起的。其結(jié)果是，如果材料層的積疊順序是非對稱的，則即使模型的幾何形狀和載荷都是對稱的，也不能按照對稱條件只求解一部分模型，因為結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力可能不對稱。     

      2、在模型自由邊界上的層間剪切應(yīng)力通常都是很重要的。要求得在這些部位相對精確的層間剪切應(yīng)力，則模型邊界上的單元尺寸應(yīng)約等于總的疊層厚度。對于殼來說，增加實際材料層數(shù)并不一定提高層間剪切應(yīng)力的求解精度。但是，如果用 SOLID46、SOLID95、SOLID191 單元，則沿厚度方向上的疊加單元會使得沿厚度方向上層間應(yīng)力的求解更為精確。殼單元的層間橫向剪應(yīng)力的計算基于單元上下表面不承受應(yīng)力的假設(shè)。這些層間剪應(yīng)力只在單元的中心處計算，而不是沿著單元邊界。建議使用殼-實體子模型精確計算自由邊的層間應(yīng)力。

     

      3、因為復(fù)合材料的求解需要大量的輸入數(shù)據(jù)，故在進行求解之前應(yīng)對這些數(shù)據(jù)作檢驗，可用如下命令來完成這些工作：

      ELIST 命令(Utility Menu>List>Elements)：列表顯示所有被選單元的節(jié)點和屬性。

      EPLOT 命令(Utility Menu>Plot>Elements)：圖形顯示所有被選單元。在該命令之前使用[/ESHAPE,1]命令(Utility Menu>PlotCtrls> Style>Size and Shape)將使殼單元以實體單元的形式顯示，顯示出的厚度為從實常數(shù)中得到的厚度(圖5-5)。它也使 SOLID46 單元以層的形式顯示出來。

圖5-5  /ESHAPE 打開時 SHELL99 單元顯示 

      /PSYMB,LAYR,n 命令(Utility Menu>PlotCrls>Symbols)：在執(zhí)行EPLOT 命令之前執(zhí)行該命令，可圖形顯示所選全部單元的第 n 層。它可用以顯示并檢驗整個模型的每一層。

      /PSYMB,ESYS,1 命令：在 EPLOT 命令之前執(zhí)行該命令，可顯示出那些缺省單元坐標(biāo)系被改變了的單元坐標(biāo)系。

      LAYLIST 命令(Utility Menu>List>Elements>Layered Elements)：可根據(jù)實常數(shù)列表顯示層的疊加順序和 SHELL99、SHELL91、SOLID46、SOLID191 單元的任意兩種材料的性能。還可以指定要顯示層的范圍。     

     LIST LAYERS  1 TO  4 IN REAL SET  1 FOR ELEMENT TYPE  1

      TOTAL LAYERS =  4 LSYM =  1 LP1 =  0 LP2 =  0  EFS  = .000E+00

     NO. ANGLE THICKNESS  MAT

      1  45.0  0.250  1

      2 -45.0  0.250  2

      3 -45.0  0.250  2

      4  45.0  0.250  1

     SUM OF THK  1.00      

      LAYPLOT 命令(Utility Menu>Plot>Layered Elements)：以卡片的形式圖形顯示層的積疊順序(圖5-6)。為清楚起見，各層以不同的顏色和截面線顯示，截面線的方向表示了層的方向角(實常數(shù) THETA)，顏色表示了層的材料號(實常數(shù) MAT)。還可以指定要顯示層的范圍。

 

圖5-6  LAYPLOT顯示的[45/-45/--45/45]順序 

      SECPLOT 命令(Prep...>Sections>Shell-Plot Sections)：以卡片的形式圖形顯示截面的積疊順序(圖5-6)。為清楚起見，各截面以不同的顏色和截面線顯示，截面線的方向表示了層的方向角(THETA)，顏色表示了層的材料號(MAT)。還可以指定要顯示層的范圍。     

      4、缺省情況下，只有第一層(底層)的底面、最后一層(頂層)的頂面以及最大失效值所在層的結(jié)果數(shù)據(jù)被寫入結(jié)果文件，如果用戶對所有層的結(jié)果數(shù)據(jù)都感興趣，則應(yīng)設(shè)置 KEYOPT(8)=1，但這樣可能導(dǎo)致結(jié)果文件很大。     

      5、通過[ESEL,S,LAYER]命令選擇特定層號的單元。如果某單元指定層為零厚度，則不被選中。     

      6、在后處理 POST1 中使用 LAYER 命令(Main Menu>General Postproc> Options for Outp)，或在 POST26 中使用 LAYERP26 命令(Main Menu> Timellist Postpro> Define Variables)，來指定要處理哪一層的結(jié)果。用 SHELL 命令(Main Menu>Timellist Postpro>Define Variables)來定義到底是使用該層的頂面、中面或底面的結(jié)果。在 POST1 中缺省存貯的是底層底面的結(jié)果、頂層頂面的結(jié)果和最大失效準則值所在層的結(jié)果。在 POST26 中缺省存貯的是第一層的結(jié)果。如果單元 KEYOPT(8)=1 (即保存所有層的結(jié)果)，則 LAYER 和 LAYERP26 命令將存貯指定層的頂面(TOP)和底面(BOT)的結(jié)果，而中面(MID)的結(jié)果則由其頂面和底面的結(jié)果取平均值得到。對于橫向剪切應(yīng)力，POST1 中只能以線性變化的形式顯示，而在單元解打印輸出數(shù)據(jù)中的形式則可以是二次變化的。     

    7、缺省時，POST1 將在總體笛卡爾坐標(biāo)系中顯示所有結(jié)果。使用 RSYS 命令(Main Menu>General Postproc>Options for Outp)可將結(jié)果轉(zhuǎn)換到別的坐標(biāo)系中。對于層單元，如果執(zhí)行了 LAYER 命令，且命令中指定的層號非零，則[RSYS,SOLU]命令可使結(jié)果在層坐標(biāo)系中顯示。

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