1.4  單元
1.4.1  單元類型

LS-DYNA有7種單元類型：

(1)   LINK160：桁架單元

(2)   BEAM161：梁單元

(3)   SHELL163：薄殼單元

(4)   SOLID164：塊單元

(5)   COMBI165：彈簧與阻尼單元

(6)   MASS166：結構質量

(7)   LINK167：纜單元

所有顯式動力單元為三維的，每種單元都可用于幾乎所有材料模型，都有幾種不同算法，均具有一個線性位移函數，目前尚沒有具有二次位移函數的高階單元。每種顯式動力單元缺省為單點積分。

1.4.1.1 LINK160 單元

3D 圓桿單元用來承受軸向載荷，用 3 個節點定義單元，第 3 個節點用來定義桿的初始方向，見圖 1.1。

1.4.1.2 BEAM161 梁單元

由于不產生應變，此 3D 梁適用于剛體旋轉，用 3 個節點定義此單元，見圖 1.2。

   可以定義幾種標準梁截面，見圖 1.3。

1.4.1.3  SHELL163  薄殼單元

Shell163 有 11 種不同算法，最重要的幾種有：

(1)   Belytschko-Tsay (BT，KEYOPT(1)=2，default)：

  a.  簡單殼單元；

  b.   非常快；

  c.   翹曲時易出錯。

(2)  Belytschko-Wong-Chiang (BWC，KEYOPT(1)=10)：      

  a.   速度是BT單元的1.25倍；

  b.  適用于翹曲分析；

  c.   推薦使用。

(3)  Belytschko-Leviathan (BL，KEYOPT(1)=8)：

  a.  CPU 時耗為 BT 單元的 1.4 倍；

  b.  第一個具有物理沙漏控制的單元。

(4)  S/R co-rotational Hughes-Liu (S/R CHL，KEYOPT(1)=7)：

  a.  沒有沙漏的殼單元；

  b.  CPU為 8.8 * BT。

1.4.1.4     SHELL163 膜單元算法 

有兩種膜單元算法：

(1)    Belytschko-Tsay-Membrane (KEYOPT(1)=5)：

具有單點積分的膜單元算法。

(2)    Fully integrated Belytschko-Tsay-Membrane (KEYOPT(1)=9)：

具有4個積分點的膜單元算法。

1.4.1.5  SOLID164  8 節點六面體單元 

可以選擇兩種算法：

(1)    單點積分；

  a.   對大變形問題十分有效；

  b.   需要沙漏控制；

(2)  完全積分 (2x2x2 積分)；

  a.   求解慢，但無沙漏；

  b.   使用大的泊松比時謹慎；

建議不用退化四面體單元，對于顯式動力分析最好用映射網格，拖拉出的帶金字塔形網格也可以。 

   1.4.1.6  COMBI165彈簧阻尼單元 

用兩個節點定義，可以與所有其他單元聯結，具有平動和扭動自由度。這種單元能夠應用復雜的非線性力-位移關系。

由于 COMBI165 只具有彈簧與阻尼選項，對于彈簧、阻尼組合體必須分別定義兩個單元。

1.4.1.7  MASS166 Mass Element 

MASS 166 是一個有9個自由度的點質量單元：在x，y，z方向的平動、速度、加速度，單元還有針對旋轉慣性，但沒有質量的選項。這種單元用來整車碰撞建模，代替其中許多部件沒有建模的大型模型質量。

1.4.1.8  LINK167 纜單元 

三節點僅拉伸單元，第3個節點確定單元初始方向，用于纜繩建模，見圖 1.8。

1.4.2  單元劃分時注意事項

(1)避免使用小的單元，以免過小的時間步長。如果要用，則同時使用質量縮放。

(2)盡量減少使用三角形 / 四面體 / 棱柱單元。

(3)避免銳角單元與翹曲的殼單元，否則會降低計算精度。

(4)在需要沙漏控制的地方使用全積分單元。但是全積分六面體單元可能產生體積鎖定 (由于泊松比達到 0.5) 和剪切鎖定 (例如，簡支梁的彎曲)。

1.4.3  簡化積分

LS-DYNA 中所有的顯式動力單元缺省為簡化積分，一個簡化積分單元是一個使用最少積分點的單元，一個簡化積分塊單元具有在其中心的一個積分點；一個簡化殼單元在面中心具有一個積分點。而全積分塊與殼單元分別具有 8 個和 4 個積分點。

在顯式動力分析中最耗 CPU 的一項就是單元的處理，由于積分點的個數與 CPU 時間成正比，所有的顯式動力單元缺省為簡化積分，除了節省 CPU，單點積分單元在大變形分析中同樣有效，LS-DYNA 單元能承受比隱式單元更大的變形。

簡化積分單元有兩個缺點：

(1)   出現零能模式 (沙漏)。

(2)   應力結果的精確度與積分點直接相關。

1.4.4  沙漏

沙漏是一種以比結構全局響應高的多的頻率震蕩的零能變形模式，沙漏模式導致一種在數學上是穩定的，但在物理上是不可能的狀態。它們通常沒有剛度，變形呈現鋸齒形網格。單點積分單元容易產生零能模式，沙漏的出現會導致結果無效，應盡量避免和減小。如果總的沙漏能大于模型內能的10%，這個分析就有可能是失敗的，有時侯即使 5% 也是不允許的。

 LS-DYNA 有以下方法控制沙漏:

1   避免單點載荷。單點載荷容易激發沙漏。

2   用全積分單元。全積分單元不會出現沙漏，用全積分單元定義模型的一部分或全部可以減少沙漏。

3      全局調整模型體積粘性。沙漏變形可以通過結構體積粘性來阻止，可以通過控制線性和二次系數，從而增大模型的體積粘性。

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