本貼是Optistruct和HyperLifep中進行疲勞分析時軟件根據抗拉強度自動擬合S-N曲線的方法。

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       通過上圖可以看出，只要得到10³次循環的應力幅S₁₀₀₀和10⁶次循環的應力幅S_be這兩個點的數據我們就可以得到一條經驗性的S-N曲線。

         在開始下面的介紹之前，先定義幾個符號：

S₁₀₀₀         ——10³次循環載荷的應力幅

S_be            ——疲勞極限

S_u              ——材料拉伸強度（也叫抗拉強度）

S_us             ——材料剪切強度

b               ——對數坐標系下，S-N曲線高周區域的斜率

     

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        通過上式可以知道，只要得到了S₁₀₀₀和S_be這兩個數據就可以計算出高周區域的斜率，這個斜率即對應著Optistruct中的b1，如下圖所示：

       Optistruct為了簡化，將所有鋼材的斜率定為了-0.125。通過本貼的理論，可以計算出更為準確的斜率，得到更精確的計算結果。

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        如今，我們把問題縮減為兩個內容，如何通過抗拉強度  S_u 來估算出S₁₀₀₀和S_be這兩個數據。

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（1）通過抗拉強度S_u 估算10³次循環載荷的應力幅S₁₀₀₀

          對于彎曲載荷，S₁₀₀₀的值約等于抗拉強度S_u的90%；對于軸向拉伸載荷，S₁₀₀₀的值約等于抗拉強度S_u的75%；對于扭轉載荷，主要承受剪切力，S₁₀₀₀的值約等于剪切強度S_us的90%。

        不同的材料剪切強度差異很大，鋼材的剪切強度約為抗拉強度的80%，有色金屬的剪切強度約為抗拉強度的70%，鑄鐵的剪切強度約為抗拉強度的130%。

        將以上數據總結列表顯示如下所示：

材料類型	載荷類型	S1000
所有材料	彎曲	0.9×Su
所有材料	軸向	0.75×Su
鋼	扭轉	0.9×Sus = 0.72×Su
有色金屬	扭轉	0.9×Sus = 0.63×Su
鑄鐵	扭轉	0.9×Sus = 1.17×Su

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（2）通過抗拉強度S_u 估算疲勞極限的應力幅S_be

       由于循環載荷的作用，微裂紋將在材料晶粒內成核，并增長到一個晶粒大小的量級，此時晶界勢壘會阻礙微裂紋的生長。如果晶界勢壘不夠強，微裂紋將擴展為宏觀裂紋，導致構件失效。如果晶界勢壘足夠強，微裂紋將被阻止并形成一個不可擴展的裂紋，使微裂紋不再繼續擴展的最小應力幅稱為材料的疲勞極限，此時材料理論上擁有無限循環壽命。

         由于不能無限次的測試循環壽命，對于鋼材，將10⁶次循環載荷的應力幅認為是疲勞極限，對于鋁合金，將5×10⁸次循環載荷的應力幅作為疲勞極限，對于鑄鐵，將5×10⁷次循環載荷的應力幅作為疲勞極限。

         對于中、高強度鋼，疲勞極限S_be會隨著抗拉強度S_u的增加而線性增加，即：S_be/ S_u = 常數。這個比例關系存在一個極限，這個極限稱之為“臨界極限強度”。當材料的抗拉強度超過臨界極限強度，疲勞極限停止增加。

        

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        下圖是鍛鋼10⁶次彎曲循環載荷的疲勞極限S_be與抗拉強度S_u的關系。

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        下圖是鋁合金5×10⁸次彎曲循環載荷的疲勞極限S_be與抗拉強度S_u的關系。

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        鋼材的臨界極限強度為1400MPa，當S_u≤1400MPa時，S_be=0.5 S_u。

        鋁合金的臨界極限強度為336MPa，當S_u≤336MPa時，S_be=0.4 S_u。

        金屬模具澆鑄鋁的最大疲勞極限（S_be）為80MPa。

        砂模具澆鑄鋁的最大疲勞極限（S_be）為55MPa。

將以上數據總結如下表所示：

材料類型	Sbe	循環次數	臨界極限強度
鋼材—鐵素體	0.58×Su	106
鋼材—鐵素體+珠光體	0.38×Su	106
鋼材—珠光體	0.38×Su	106
鋼材—未回火的馬氏體	0.26×Su	106
鋼材—回火馬氏體	0.55×Su	106
鋼材—回火馬氏體+回火貝氏體	0.5×Su	106
鋼材—回火貝氏體	0.5×Su	106
鋼材—奧氏體	0.37×Su	106
鍛鋼	0.5×Su	106	Su＜1400MPa
鍛鋼	700MPa	106	Su≥1400MPa
鑄鐵	0.4×Su	5×107
鋁合金	0.4×Su	5×108	Su＜336MPa
鋁合金	130MPa	5×108	Su≥336MPa
金屬磨具鑄鋁	80MPa	5×108
砂鑄鋁	55MPa	5×108

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總結：通過本貼的方法可以根據材料抗拉強度估算出一個可用的S-N曲線，估算的方法是從大量試驗數據總結出來的，該方法也是Optistruct和HyperLife用來擬合S-N曲線的方法。由于材料加工工藝、表面處理工藝的不同，需要對擬合出的S-N曲線進行修正才能更加符合實際情況，修正方法將在下一個帖子介紹。

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