許煥賓 成志忠 施麗銘 姜超 (中國空間技術研究院總體部、北京、100094)

摘 要: 動量輪是衛星的主要姿態控制單元，其承載支架具有體積小承載大的特點。減重是航天器永久的話題，設計中，基于“功能優先”原則，借助 solidThinking Inspire 優化系統，對支架的傳力路徑進行優化分析，然后結合 3D 打印技術，采用高剛、高強的輕質柵格夾層殼結構，通過徑向、軸向、周向的變厚度設計，達到結構承載比為4%的輕質高強結構， 輕似鴻羽、固若磐石。

1 設計條件 

某衛星型號由于空間和質量要求嚴格，需要對動量輪支架進行綜合優化分析，達到“功能優先”、質量可控的效果。動量輪支架設計條件如下：

設備的安裝接口為 4 個 M8 的螺孔，均布在Φ70 的節圓上，設備最大外形尺寸為 345mm × 345mm × 118mm 。 設備重量為7.9kg，慣量為Ill=0.12kg·m2 ，Ibb=0.07kg·m2，Ihh=0.07kg·m2，方向見圖 1。質心位于設備中心距安裝面 57mm 處。

                                                                      圖 1 慣量方向

1) 剛度要求：以質量點（考慮慣量）模擬設備，在設備支架與星體連接點固支狀態下， 組合體縱向（Z 向）和橫向（X/Y 向）一階頻率不小于 230Hz。

2) 強度要求：以質量點模擬設備，在設備支架與星體連接點固支、橫向（X 或 Y 向， 需分別校核）30g、縱向（Z 向）30g 的橫縱聯合加載準靜態載荷條件下，強度裕度應滿足 設計要求：

3) 裕度=（屈服強度/von Mises 應力）-1，裕度需>0。 

4) 支架材料為鋁合金，彈性模量=70GPa，泊松比=0.31，密度 = 2700kg/m3，材料 屈服極限為 260MPa。

5) 支架與星體之間的連接點數量不限。

2 Inspire 拓撲優化 

動量輪支架傳統設計形式如圖 2 所示，自身重量為 1 kg。

                                                                     圖 2 動量輪支架傳統設計

設計難點在于：頭大腳小，頭重腳輕，要求支架具備高剛主、高強、高結構承載比，因此需要進行輕量化設計。實現輕量化有三種途徑：傳力路徑最直接、應力分布最均勻， 結構承載比高。這三種途徑均涉及優化設計問題。目前有尺寸優化、形狀優化、形貌優化和拓撲優化四種方式，前三種用的比較多，拓撲優化在以往公認的，是結構優化領域難度最大，也是最具挑戰性的課題之一，但拓撲優化可以提供概念性設計方案，其所取得的顯著經濟效益也是其它方法所無法比擬的。拓撲優化可以解決傳力路徑的優化問 題，可以在設計空間中實現材料的最均勻分布， INSPIRE 優化設計軟件，使得這一最具挑戰性的課題變得易如反掌。除了先進的優化方法，新型結構的大膽嘗試也可以很大程度上提升結構承載比。如利用仿生學研究的點陣結構。

                                                           圖 3 仿生點陣結構

基于以上考慮，設計過程中，始終以最輕為設計目標，以最剛、最強為設計約束，結合要求及約束條件，梳理了設計思路，開展了多方案的對比分析及優化設計，流程如圖 2 所示。

                                                       圖 4 優化設計思路及流程

為了得到較好的初始構型，在設計之初進行了多方案的對比工作，并分別對其強度、剛度進行計算。選定了兩種初始構型方案，并與給定模型進行了對比分析，三種模型對比如表 1 所示。

                                                         表 1 多方案初步對比分析

通過上述對比分析，方案 F3 為上下法蘭面之間采用光滑過渡的圓形殼體連接，整體剛度較優，故以該結構形式作為后續開展詳細設計及優化的基礎。

第一輪優化：基于方案 F3 的結構形式，以支架與星體的連接點固定為邊界條件，以重量為優化目標，強度、剛度為約束條件，開展拓撲優化分析。優化采用 Inspire 軟件進行， 優化結果如圖 3 所示。

                                                          圖 5 拓撲優化結果

通過拓撲優化，主傳力路徑清晰可見，結構重量減少 30%以上，減重效果明顯。

 第二輪優化：依據本次大賽鼓勵 3D 打印作為加工工藝的宗旨，結合初步方案及后續優 化結果，圖 4 示出了綜合考慮高剛度、高強度的柵格夾層殼體結構。該結構內部具有五層環形薄板與數層水平板構成的高剛輕質柵格結構。

                                                                      圖 6 柵格夾層方案 F4

對 F4 方案進行計算，與方案 F3 進行對比可知，采用 F4 方案重量由 750g 降為 482g， 基頻為 448Hz，結構效率增加顯著。

第三輪優化：結合方案 F4 和圖 2 的拓撲優化結果得到了經過減重優化的柵格殼結構形 式（方案 F5），如圖 5 所示，結構重量由 482g 降為 360g。

                                                圖 7 經拓撲優化后的柵格夾層方案 F5

第四輪優化：F5 方案仍有一定剛度裕度，為此進行了新一輪參數優化，優化的目標是結構重量。針對柵格分布密度、柵格厚度、殼體厚度進行綜合優化。其中最薄 0.3mm，最 厚 1mm，殼體整體采用變厚度設計(方案 F6)。優化后，結構前 2 階基頻分別為 237.7Hz、 248.4Hz，強度裕度為 0.1，滿足要求，計算結果如圖 6 所示。通過本輪優化，再次減輕重 量 37g，最終結構重量為 322.9g。

                                                                 圖 8 優化后產品狀態

                                                             圖 9 優化后計算結果 

綜合以上方案，結構優化過程如圖 7。

                                                             圖 10 結構優化全過程

3 分析與結論

由表 2 分析結果可知，利用 Inspire 優化后，支架重量為 322.9g，在保證剛度、強度設計的前提下，比原設計減重 68%，達到了“功能優先”的設計目標。

                                                                             表 2 分析結果

綜上所述，綜合考慮拓撲優化技術和 3D 打印技術，采用高剛、高強的輕質柵格夾層殼 結構，通過徑向、軸向、周向的變厚度設計，達到結構承載比為 4%的輕質高強結構。相比以前的設計，利用 Inspire 優化軟件，經過一輪迭代就可以確定最優傳力路徑，大大簡化設計流程，節約時間成本，突出了“功能優先”的設計理念。對設計師來說，提升設計能力； 對航天器來說，減重提性能是最大利好；對項目進度而言，效率可以得到顯著提升

 4 參考文獻 

[1] 陳安紅，李亞娟，郁麗剛. 基于拓撲優化方法的復雜殼體類零件的輕量化設計. Altair 2011  HyperWorks 技術大會論文集. 

[2] 李富強 雷文平. 基于 OptiStruct 的某遙感相機反射鏡拓撲優化設計. Altair 2011  HyperWorks 技術大會論文集.

 

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