景建輝 姜豐 張遠彬 (中車青島四方機車車輛股份有限公司技術中心)

摘 要: 對于地鐵車輛，車體下部安裝的各種設備部件安全性至關重要。本文以某地鐵車下吊掛托架結構優化設計為例，首先利用 HyperMesh 軟件對設備吊掛結構進行有限元結構建模，經過 Radioss 計算模塊分析驗證，發現原設計結構的不足之處。然后分別使用 Inspire 和 OptiStruct 專業拓撲優化程序，對設計結構進行優化。參考構架載荷傳遞路徑，同時綜合考慮結構材料、焊縫位置、板厚等要素，確定工程化方案，相比原設計減重約 35%。最后總結地鐵車下結構優化的一般性技術路線，為優化設計提供指導。

1 概況  

目前，世界各國經濟發展受到能源和環境成本制約，低排放、低能耗、環境友好的軌道交通出現了新活力。隨著我國國民經濟的快速發展，中大型城市的逐步擴展，地鐵作為城市公共交通的重要組成部分，在方便出行、緩解城市交通壓力、拓展城市空間等方面日益重要，我國的地鐵軌道交通近幾年得到了快速發展。根據國家交通運輸部數據[1]，截止 2018 年底，我國已有 35 個城市開通地鐵，14 個城市正在建設當中，城市軌道交通車輛保有量達到 3.4 萬輛，比 2014 年增長了近一倍。

為了減輕地鐵車輛總體質量，不銹鋼和鋁合金材質車體得到廣泛的應用，設備吊掛結構雖然質量較?。ㄒ话阍?10kg 以下），但車下吊掛設備眾多，對整車質量影響不能忽視。車輛運行時，直接或間接固結在車體下部設備在工作過程中承受各種振動交變載荷，尤其是車體下方安裝的各種質量較大的電氣部件，其機械結構的可靠性至關重要，直接關系著行車安全。所以應在保證地鐵車下吊掛結構強度和安全可靠前提下，優化結構承載方式，盡量降低吊掛托架結構質量。

2 研究現狀和吊掛結構 

2.1 研究現狀

拓撲優化設計的目標是在之指定的設計區域內，尋找結構的最佳材料分配方案，然后重新分配材料，使結構滿足使用要求的同時，減少材料的使用。1960 年， L.A. Schmit 在美國 ASCE 第二屆全國電子計算學術會議上發表論文《Structural Design by Systematic  Synthesis》，首次提出將有限元方法和非線性規劃（NLP）結合起來進行系統綜合的想法，宣告結構優化設計理論正式作為一門獨立學科的誕生。1988 年Bendsoe P.和 Kikuchi N.利 用均勻化方法處理結構設計問題[2]，取得了良好效果，隨后，結構拓撲優化受到廣泛關注， 并在航空航天、艦船、汽車制造等工業領域得到廣泛應用。拓撲優化有兩種基本原理——退化原理和進化原理。其中退化原理的核心思想是，在優化前將所有可能需要的材料都加在模型上，然后再通過優化算法逐步迭代，刪除那些對結構貢獻不大的部分，最終獲得一個最優 的材料布局形式。而進化原理則相反，采取添加材料的方式。目前，用于連續體拓撲優化方法主要有三種：固體各向同性材料懲罰方法（Solid Isotropic Material with  Penalization Method, SIMP）、漸進結構優化法（Evolutionary Structural Optimization  Method, ESO）和水平集方法（Level Set Method, LSM）。

OptiStruct 拓撲優化的材料模式采用變密度（SIMP）法，利用靈敏度和數學規劃方法 尋找最佳設計點，有別于傳統的均勻化法和優化準則法。變密度法引入一種假想的、相對密 度在 0 到 l 之間可變的材料，以 0 到 l 之間連續變化的相對密度作為設計變量，通過相對密度的變化實現單元的增減，這樣結構拓撲優化問題就被轉換為材料的最優分布問題，該方法在很多結構中都得到應用。

在軌道交通工程應用方面，南京浦鎮公司的徐鳳妹[3]分析了客車車下設備吊掛結構的合理性和可靠性，提出了車下吊掛結構的設計原則和影響因素，介紹了常用的車下吊掛方式和應注意的事項，根據將吊掛方式，分為間接式和直接式，下吊式和上架式，見圖 1。

同濟大學的李卓等人[4]針對某型地鐵車輛轉向架軸箱吊耳在車輛運營中發生斷裂的問 題，用 HyperWorks 建立吊耳的有限元模型，綜合仿真和試驗結果，找出引起吊耳模態頻率 響應過大的原因，利用 OptiStruct 進行結構拓撲優化，根據優化結果提出 4 種新方案，并分 別對比各方案的靜強度、模態頻率、模態頻率響應和體積等，確定最佳設計方案。

唐山軌道客車公司的李毅磊等人[5]，以某型動車組車下設備安裝框架結構為例，應用 HyperMesh 軟件進行了有限元模型的創建，并依據標準 EN12663 確定了其載荷工況，完成了對框架及安裝座的強度仿真和試驗驗證，但沒有提出優化改進建議。

武漢理工大學的余本鋼[6]運用 HyperMesh 軟件建立箱體的有限元模型，根據標準 GB/T21563 確定五種極限載荷工況，考核箱體在慣性力載荷下的強度，對箱體進行靜力學分析和模態分析?；诮Y構強度分析結果對箱體進行拓撲優化設計，獲得有材料冗余的箱體模型。在保證箱體剛度、強度和振動性能基本一致的前提下，優化后的充電器箱體質量減輕了 9.65％，達到了輕量化設計要求。

中南大學的林建軍等人[7]針對典型動車組設備艙中間艙室底板剛度存在的問題，在不改變其厚度的情況下，采用 OptiStruct 對薄弱處底板進行了形貌優化，分析了起筋模式、起筋角度以及起筋高度對結構剛度的影響；對底板橫梁進行了拓撲優化，找到了最佳板厚，進一 步提高了底板的結構剛度。

從以上軌道交通車輛結構拓撲優化研究分析可以看出，各學者和工程師利用拓撲優化設計理論和專業優化軟件，分別從靜強度、疲勞、模態、動態響應等約束條件，對相關結構進行了大量的研究，但對地鐵車輛吊掛結構優化還很少涉及，以下對某地鐵車輛的吊掛結構進行分析和優化，探索結構輕量化的技術路線。

2.2 吊掛結構分類 

吊掛設備的典型結構可分為固結節點（螺栓、鉚釘或焊接）、吊掛結構（過渡梁、構架） 和設備三部分，見圖 1，其中吊掛結構是為了承接設備，傳遞設備和車體載荷。

                                                             圖1：設備吊掛典型結構（左：下吊式，右：上架式） 

地鐵車輛的車下吊掛結構主要可分為剛性和彈性吊掛兩種形式，彈性懸掛主要有鋼簧和橡膠節點兩種。按照吊掛節點形式可分為螺栓、鉚釘、焊接、粘接四種，其中螺栓節點一般配合 C 型槽固結，鉚接和焊接主要應用于質量較小的設備、管線固定，粘接應用較少（保溫隔音作用的泡沫板使用粘接），分類框架見圖 2。

                                                                         圖2：車下吊掛結構分類

3 吊掛托架拓撲優化 

HyperWorks是一款功能強大的CAE應用軟件，它集成了設計與分析所需的各種工具，界面友好，靈活性強，開放性好。提供了包括前處理 HyperMesh、后處理 HyperView，求 解模塊 Radioss 和優化分析模塊 OptiStruct，及數據管理模塊等。在產品研發的初始階段， 用戶定義產品的設計空間、設計目標、設計約束和加工制造參數等信息，OptiStruct 將根據 這些信息求解出結構傳力路徑和最有效的材料分布，設計者可以綜合考慮不同目標函數下的最優拓撲結構以及實際加工制造的限制，設計滿足要求的產品結構。

3.1 吊掛托架結構 

地鐵車下設備托架結構采用高強度鋼板組焊而成，為了實現結構輕量化和模塊化，需要對構架整體結構進行拓撲優化。其工況設置和評價按照 EN 12663-1：2010 標準執行。托 架采用鋼板 Q355GNHD 材料，基本力學特性見下表。

                                                                        表1： 材料力學特性

焊接托架主要包括懸掛板、托架、安裝版、后筋板、前筋板等，吊掛托架約 4.6kg，單 個托架承載約 90kg，見下圖。

                                                         圖3：設備模塊和吊掛托架（設備約 360kg）

3.2 托架有限元分析 

托架的有限元模型采用三維實體單元進行網格劃分，用 RIGID 單元模擬緊固螺栓，三維單元一般劃分尺寸為 2mm，節點總數為 72680，單元總數 317356。托架的整體有限元 模型如圖 4 所示。

                                                               圖4：空壓機托架整體有限元模型 

五個靜強度工況中，托架最大等效應力（von Mises）為 111.85Mpa，出現在前筋板焊縫處。按照母材屈服強度 355MPa 評價，有 3.17 倍安全系數。疲勞應力方面，托架最大等效應力（von Mises）為 23.2Mpa，也出現在前筋板焊縫處。按照疲勞極限 70MPa 評價，有 3.02 倍安全系數。說明該結構具有較大的安全裕量，但最大應力出現在焊縫區域，需進行適當調整，同時也說明該結構具有較大的輕量化空間。

                                           圖5：托架靜強度和疲勞強度工況最大等效應力云圖 

3.3 Inspire 初步優化 

3.3.1 拓撲優化三要素

對于托架螺栓固結節點，鉸接孔的位置和尺寸是在結構設計階段決定的，故該處為非設計區域，剩下的結構則為設計區域。優化后的結構必須保證原始結構的力學性能，故將其最大應力 180 MPa 作為約束條件（約 1 倍安全裕量）。以體積最小化為響應進行，優化區域 施加對稱約束。拓撲優化三要素如下：

? 可優化區域：為了合理承載，需要對該結構進行綜合優化，即可優化區域為鋼構架。

? 約束條件： 

       1. 滿足 EN12663 和 IEC6137 標準； 

       2. 單個構架與車體采用螺栓四點緊固，與設備采用螺栓單點緊固； 

       3. 材質選用 Q355GNHD 耐候鋼； 

       4. 施加對稱約束。 

? 優化目標：結構能夠承受 90kg 吊掛質量。

3.2.2 優化結果 

計算后得到拓撲優化結果，參照原始結構得到優化結果見圖 6。托架優化后質量 1.21kg，減重幅度為 73.70%。雖然優化結構輕量化結果可觀，但由于是焊接結構涉及材料、焊縫位置、設備承載平面和加工工藝等因素影響，需要進一步對此結構調整。

                                                            圖6：優化模型前后對比

3.3 OptiStruct 最優方案 

為找出最優方案，繼續沿用拓撲優化三要素參數，同時擴大了優化設計空間，設備承載平面也定義為非設計空間。運用 OptiStruct 專業優化程序，經過 93 步迭代，找到關鍵載荷傳遞路徑，見圖 7。

                                                          圖7：擴大優化空間模型前后對比 

但此時的優化結果不能直接應用，同時需要考慮結構材料、焊縫位置、板厚、下料空間等工藝要素。經過進一步工程化設計，托架優化后結構見圖 8。質量降為 3kg，相比原結構減重幅度為 35%。再次經過結構強度驗證，該優化結構安全系數在 1.8 左右，完全符合設計標準要求。

                                                                       圖8：優化后主結構 

3.4 優化技術路線 

通過對以上拓撲優化案例分析，可以總結出地鐵車下結構優化的一般性技術路線，見下圖。

                                                                       圖9：拓撲結構優化一般流程

4 結論 

本文以某地鐵車下吊掛結構優化設計為例，利用 HyperWorks 軟件對設備吊掛結構進行有限元結構建模，使用 Inspire 和 OptiStruct 專業優化程序，對設計結構進行拓撲優化，確 定工程化方案，相比原設計減重約 35%。但結構還需經過實體結構臺架試驗驗證，證明該優化設計方法的有效性。最后總結地鐵車下結構優化的一般性技術路線，為地鐵車下吊掛結 構優化設計提供指導。 

5 參考文獻 

[1] Bendsoe M P，Kikuchi N. Generating optimal topologies in structural design using a  homogenization method[J]. Computer methods in applied mechanics and engineering,  1988, 71(2): 197-224. 

[2] 徐鳳妹，勞世定. 客車車下設備吊掛方式的研究[J]. 鐵道車輛, 2009, 47(4): 12-14,38. 

[3] 李卓，周勁松，張學銘，等. 地鐵車輛軸箱吊耳動態分析和優化[J]. 計算機輔助工程 2012, 21(1): 27-31. 

[4] 李毅磊，范樂天，管全梅，等. 動車組車下設備安裝強度仿真與驗證[J]. 鐵道機車車輛,  2015, 35(3): 46-50. 

[5] 余本鋼. 某充電器箱體結構靜動態特性分析及拓撲優化[D]. 武漢; 武漢理工大學 2015. 

[6] 林建軍，姚曙光. 基于 OptiStruct 的設備艙底板剛度優化[J]. 鐵道車輛, 2016, 54(7):  1-4.

---

    【想獲得更多信息，請加技術鄰微信客服 jishulink888。也可以申請試用、免費測算、報名培訓、研發人員20人以上的企業可以申請免費上門內訓】