但是，如果模型要經(jīng)歷極大變形，那么這兩種建模方式的優(yōu)劣就要好好評(píng)價(jià)一下了。在大變形分析中，拉格朗日模型容易發(fā)生網(wǎng)格畸變，網(wǎng)格畸變區(qū)的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性將會(huì)大打折扣，產(chǎn)生不可信的結(jié)果甚至計(jì)算中斷得不到結(jié)果；而CEL模型在犧牲一定的幾何模型精度和結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，計(jì)算會(huì)非常穩(wěn)定，網(wǎng)格不會(huì)發(fā)生畸變，相較于拉格朗日的網(wǎng)格畸變區(qū)反而會(huì)得到更加合理的計(jì)算結(jié)果。所以，在選擇建模分析方式時(shí)，尤其是大變形分析，兩種方法孰優(yōu)孰劣，需要結(jié)合一定的經(jīng)驗(yàn)和以往案例，選擇折中處理或者兩種都用以綜合衡量。   

本篇案例是一個(gè)鉚接案例，如下面的示意圖所示。 ? 具體的模型長(zhǎng)下面這樣：左邊是中央截面圖，右面是實(shí)物圖，上下兩部分是沖模，張揚(yáng)帶孔圓盤是固定模板，上下兩部分沖模同時(shí)施力以使鉚釘達(dá)到最終的變形。 ? 這個(gè)過程很明顯是一個(gè)極限大變形過程，我們可能關(guān)心這個(gè)過程中的三個(gè)問題： 

1、  鉚釘在成型過程中的變形是否適當(dāng)？

2、  成型后，鉚釘是否有足夠的力量保持材料的連接？ 

3、  成型過程工具的壓力是否足夠？ 

那么這三個(gè)關(guān)心的問題我們可以考察分析鉚釘?shù)淖冃挝灰啤⒊尚秃蟮牡刃苄宰冃魏统尚瓦^程中的沖模受力等變量，去評(píng)估我們關(guān)心的問題從而做出一些結(jié)論或改進(jìn)。 本案例不再進(jìn)行step by step的演示，各位小伙伴可以自行練習(xí)。下面來具體看一下分析模型和相關(guān)結(jié)果。   ? 

左邊是拉格朗日建模，右邊是CEL建模。兩種建模方式中，接觸全部采用無摩擦通用接觸。對(duì)于CEL模型，值得注意的是，CEL中的歐拉單元網(wǎng)格是通過體積分?jǐn)?shù)施加材料定義的，通用接觸并不會(huì)在剛體與歐拉單元網(wǎng)格之間施加接觸，只有在剛體碰到網(wǎng)格中的材料時(shí)才會(huì)施加接觸，在碰到材料之前，剛體可以毫無阻礙地通過歐拉單元。同樣，歐拉域要把材料經(jīng)過的所有區(qū)域包含在內(nèi)，通常歐拉域要比實(shí)際材料邊界多幾層網(wǎng)格，不建議把接觸設(shè)置在靠近歐拉域的邊界上，因?yàn)檫吔缟喜牧系牧魅肓鞒隹赡軙?huì)導(dǎo)致不正確的接觸約束施加。 來看一下結(jié)果。下圖是成型后的網(wǎng)格變形，拉格朗日模型中網(wǎng)格發(fā)生了一定程度的畸變，而歐拉網(wǎng)格質(zhì)量很好；但是另一方面拉格朗日網(wǎng)格比較嚴(yán)格地遵循著沖模的外輪廓，比如尖角，而歐拉網(wǎng)格在過渡區(qū)都變成了圓角，歐拉網(wǎng)格對(duì)沖模的侵入更嚴(yán)重，所以從這方面來說，拉格朗日網(wǎng)格的幾何精度更高。   ? ?  

再來看一下應(yīng)變，如下圖所示。兩個(gè)模型的應(yīng)變量值接近一致。但拉格朗日模型的網(wǎng)格畸變區(qū)因?yàn)椴牧蠌澢屠燧^嚴(yán)重產(chǎn)生了畸變，導(dǎo)致了一定程度上不可信的結(jié)果，而歐拉網(wǎng)格的應(yīng)變最大區(qū)在截面變化的圓角處，更加符合我們的直觀經(jīng)驗(yàn)。   ?   

最后看一下沖模受力。在前半段，鉚釘變形不太大，兩種模型計(jì)算結(jié)果基本一致。在后半段大變形過程時(shí)，拉格朗日模型因?yàn)榫W(wǎng)格畸變產(chǎn)生了不平穩(wěn)的接觸力，最后的五分之一時(shí)段，鉚釘成型到位，CEL模型中鉚釘表現(xiàn)出了一定的松弛從而對(duì)沖模的壓力變小，這個(gè)情形更加符合實(shí)際沖壓過程，而拉格朗日模型的沖模受力始終處于高位并伴有一定的震蕩。所以從這個(gè)受力角度看，CEL建模更加適用于大變形分析。 ? 

值得一提的是，兩種模型在加密網(wǎng)格的情況下，都可以提高計(jì)算精度。且拉格朗日模型發(fā)展了自適應(yīng)網(wǎng)格法，擴(kuò)展了適用性。