Ls_dyna橡膠大變形模擬方法總結及案例

幸福里8號

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本文件描述了在LS-Dyna中隱式分析橡膠結構時的建議設置。

在許多情況下，默認設置或一般推薦設置不適用于模擬橡膠材料。本文件的目的是在這些特殊情況指導橡膠模擬。本文檔中描述的功能包含在LS-Dyna版本R7.1.1及更高版本中。參考文獻[1]

參考文獻[1]Jonsson, A., ”Some guidelines for implicit analysis using LS-DYNA¨, rev 4, 2014.

1 材料模型

在Ls-dyna進行隱式分析時，可選橡膠模型如下，優先使用前三個。尤其是*MAT_77建議優先使用，如果使用者發現曲線擬合較為困難時，可以嘗試使用*MAT_181。并不是太建議Mooney-Rivlin模型，Mooney-Rivlin模型對于相對簡單的案例比較好用。

*MAT_HYPERELASTIC_RUBBER (*MAT_077_H)

*MAT_SIMPLIFIED_RUBBER/FOAM (*MAT_181)

*MAT_MOONEY-RIVLIN_RUBBER (*MAT_027)

*MAT_OGDEN_RUBBER (*MAT_077_O)

*MAT_FRAZER_NASH_RUBBER_MODEL(*MAT_031)

（1）*MAT_HYPERELASTIC_RUBBER (*MAT_077_H)

這是為LS-Dyna中的隱式模擬建模橡膠結構時推薦材料模型。在這個模型中，用戶可以指定多達六個關鍵詞來直接描述材料行為，如圖3。如果只定義了C10和C01，則該模型相當于Mooney-Rivlin模型。在這種情況下，*mat_027和*mat_077之間的區別僅在于材料模型的穩定性。

用戶還可以使用來自測試的數據來將參數（Cnn）擬合到測試曲線。當n>0時，此選項可用，請參見圖4。然后用戶根據參考文獻[2]指定SGL、SW、ST和LCID。

參考文獻[2] Livermore Software Tehnology Coorporation, Manual, vol II, Material models, 2014.

圖3 超彈性橡膠，n=0

圖4 超彈性橡膠，n>0

應變能函數定義如下：

圖5 應變能函數

（2）*MAT_SIMPLIFIED_RUBBER/FOAM (*MAT_181)

該材料模型也可用于模擬橡膠變形行為。用戶沒有指定任何橡膠參數，如a、b或Cnn。相反，提供體積模量和試驗數據。該模型是為不可壓縮聚合物開發的，如果泊松比小于0.495，則該材料模型是一個很好的選擇。注意，曲線的拉伸和壓縮部分依一個和另一個，因此正確的測試數據對于使模型收斂至關重要。

圖6 *MAT_181

（3）*MAT_MOONEY_RIVLIN_RUBBER (*MAT_027)

該模型因其簡單而廣受歡迎，但在某些情況下可能會遇到不穩定和/或其他收斂問題，尤其是對于大變形存在收斂問題。

Mooney Rivlin模型是一個雙參數橡膠模型，見圖7。由于只有兩個參數（a和b）用于直接描述材料響應，因此響應曲線必須非常“像橡膠”，見圖1。如果由于某些原因或者由于其他原因，材料響應與一般橡膠響應曲線太不一樣，則此模型可能不是最佳選擇。還可以選擇使用sgl、sw、st和lcid將參數a和b擬合到測試曲線。Mooney Rivlin橡膠可以使用*Mat_077建模。在這種情況下，只需定義C10和C01即可。

圖7 *MAT_027

應變能函數定義：

圖8 應變能函數定義

2 單元類型建議

六面體: -1, -2

四面體: 13（10）

-1和-2六面體格式對于長寬比差的單元尤其有用，因為橡膠可能會發生大變形。在大多數橡膠箱中ELFORM-1比ELFORM-2更有效。

ELForm 13的開發是為了避免體積鎖定，采用節點壓力平均法。當隱式分析中使用Elform 13時，切線剛度在某些情況下可能會導致問題。如果是，可使用ELForm 10。

如果由于負體積而出現警告/錯誤，請嘗試使用較大尺寸的網格。

Dyna 手冊：

3 單元自由方法

如果網格變得非常扭曲，使用結構實體單元可能很難得到收斂解。在這種情況下，可使用EFG。EFG或無單元伽遼金法（Element Free Galerkin）是一種無網格方法，只使用網格的節點。因此，使用EFG時，形狀不好甚至顛倒的單元都不會成為問題。使用這種方法的缺點是，它的計算成本可能很高，需要做更多的計算才能使接觸區域收斂。

4 接觸設置

對于隱式分析，我們通常建議MORTAR接觸。設置關鍵字*CO**OL_OUTPUT里面的關鍵字MINFO=1可以用于檢查接觸狀態。