VOF算法的發(fā)展歷程及特色

VOF方法最早出現(xiàn)在DeBar(1974)的文章中，Hirt & Nichols(1981)形成了它完整的理論體系和實(shí)現(xiàn)方法，現(xiàn)在的VOF方法都是在Hirt & Nichols(1981)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。VOF方法使用每個(gè)網(wǎng)格單元被流體所占有的體積份額函數(shù)F來捕捉自由面，由于只需要一個(gè)字節(jié)的內(nèi)存保持一個(gè)網(wǎng)格中的流體體積分?jǐn)?shù)信息，相對(duì)于其他算法，效率高的優(yōu)勢(shì)非常明顯。有許多商業(yè)流體分析軟件都是以此方法為核心編制而成的，著名的是NASA-VOF2D(Torrey et 1985)，NASA-VOF3D(Torrey et 1987)。在VOF方法中一個(gè)很關(guān)鍵的問題是自由面單元中自由面的表達(dá)。在Hirt & Nichols(1981)的VOF方法，單元中自由面的法線方向近似取為水平或垂直的，對(duì)F的計(jì)算,空間離散只能達(dá)到一階精度,是比較粗糙的近似，且這些方法在流體流動(dòng)的過程當(dāng)中很容易產(chǎn)生流體碎片。Youngs (1982), Parker & Youngs (1992) 用離散的斜線段來表示自由面,同時(shí)利用相鄰網(wǎng)格的體積分?jǐn)?shù)采用中心差分、最小二乘法預(yù)測(cè)自由面的法向。斜線段方法表示自由面在空間上可以達(dá)到二階精度。也就是可以讓F的計(jì)算在空間達(dá)到二階精度,但現(xiàn)在它在計(jì)算的過程中有時(shí)需要人為地判斷才能確定自由面的形狀。國內(nèi)中國科技大學(xué)的劉儒勛教授在他的專著《數(shù)值模擬方法和運(yùn)動(dòng)界面追蹤》中詳細(xì)介紹了上述算法，并給出了具體的科研實(shí)踐源代碼，非常值得參考。

VOF方法從提出到現(xiàn)在幾十年，被人們不斷地改進(jìn)和提高，且廣泛應(yīng)用，主要原因在于：

1. 它可以很自然地讓流體的質(zhì)量得到守衡；

2. 它能很方便地處理自由面的大變形和自由面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化等復(fù)雜情況；

3. 對(duì)于計(jì)算單元內(nèi)的流體占體體積,僅僅需要根據(jù)與單元相鄰單元的流體占體體積的情況就可以了。

VOF算法的Fluent應(yīng)用案例

一般來說VOF主要解決多相流中氣液邊界變形問題，當(dāng)邊界隨著時(shí)間和空間的變形是所面臨的問題的重要影響因素時(shí)，一般VOF算法都是最佳的選擇。以前的帖子中，應(yīng)用FLUENT的VOF算法解決實(shí)際工程問題的具體案例有五個(gè)，即沸騰，液滴，潰壩以及液晃和波浪問題。

FLUENT多相流案例之二：基于VOF模型的水平薄膜沸騰仿真

FLUENT多相流案例之三：基于VOF模型的墨水噴嘴液滴形成過程仿真

FLUENT多相流案例之四：基于VOF模型的大壩潰壩仿真

ANSYS流固耦合分析之四：儲(chǔ)液罐液體晃動(dòng)效應(yīng)即重力波的兩個(gè)特征

VOF算法的浮體入水過程的數(shù)值模擬

總的來說，VOF算法重點(diǎn)解決多相流中的邊界運(yùn)動(dòng)問題。例如最典型的瑞利-泰勒不穩(wěn)定問題，即重力作用下，一種流體侵入另一種流體的進(jìn)程中產(chǎn)生的湍流及隨之發(fā)生的界面上的湍流混合過程。FLUENT中的VOF算法可以較為精細(xì)的仿真這一物理過程。

Fluent中使用VOF算法的注意事項(xiàng)

1.   盡量選擇四邊形或六面體網(wǎng)格

2. F函數(shù)的插值方法有三種，其中Geo-Reconstruct是目前最精確的界面跟蹤方法，是對(duì)大多數(shù)瞬態(tài)VOF計(jì)算所推薦使用的方法。 Donor-Acceptor和Euler-Explicit 則為遇到模型存在大量扭曲網(wǎng)格，Geo- Reconstruct算法失效時(shí)的備選插值算法，但他們的計(jì)算精度會(huì)降低。

   

3. VOF模型主相定義不存在特殊要求，但多相流體中存在可壓縮流體，則可壓縮流體只能定義為主相，并且可壓縮流體只能考慮一種。

4. 表面張力和壁面粘性設(shè)置是通過Wall Adhesion 選項(xiàng)卡中的wall 邊界條件，需要為每一對(duì)相之間的相互作用指定接觸角（即相交界處，氣- 液界面和固- 液界面之間的夾角），并且表面張力的計(jì)算，需在Multiphase Model panel 中為Body Force Formulation 打開 Implicit Body Force 。因?yàn)閴毫μ荻群蛣?dòng)量方程中表面張力可以部分平衡，提高解的收斂性。 

5. 為了提高相間界面的清晰度，應(yīng)當(dāng)為體積分率方程選擇采用second-order 或者QUICK離散方案；而壓力的插值方案應(yīng)當(dāng)使用body-force-weighter或者 PRESTO

6. 液晃和波浪問題中，VOF算法原理決定了界面處的流體力計(jì)算需要特殊的方式進(jìn)行，具體可參考?xì)馀莩链咐⑶以谝院蟮膶ｎ}中，會(huì)有專門介紹。

7. VOF算法可以耦合Fluent中傳熱模型進(jìn)行仿真，例如沸騰，融化等存在相變的傳熱傳質(zhì)過程。

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