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摘要：對ST14鋼板單向拉伸試件斷口處的厚度進(jìn)行了測量，獲得其厚度分布和厚度梯度分布。從厚度變化和厚度梯度分布變化的角度對分散性失穩(wěn)區(qū)和集中失穩(wěn)區(qū)進(jìn)行劃分；分析了厚度分布非對稱現(xiàn)象的成因。采用數(shù)值模擬的方法，分別得出了以失穩(wěn)減薄率和破裂減薄率作為判據(jù)的成形極限圖，經(jīng)過與實(shí)驗(yàn)成形極限圖的比較，失穩(wěn)減薄率判更適于預(yù)測拉一壓區(qū)成形極限，破裂減薄率能夠?qū)φ麄€成形極限圖范圍內(nèi)的曲線變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：厚度分布厚度梯度厚度減薄率成形極限預(yù)測

4.試件的厚度和厚度梯度分布

4.1鋼材ST14厚度分布以到斷口的距離為x軸、厚度為y軸，繪制ST14單向拉伸試件的厚度分布圖，如圖2所示。

從圖中可以清楚地看到，試件的厚度分布明顯地分為漸變和劇變兩部分，而且兩部分的轉(zhuǎn)折點(diǎn)也很清晰。依據(jù)這種厚度分布變化趨勢，可將圖形分為集中性失穩(wěn)區(qū)和分散性失穩(wěn)區(qū)，即圖2中I、IⅡ所對應(yīng)區(qū)域。進(jìn)而可以推斷，采用與厚度有關(guān)的參數(shù)，可以判斷集中性失穩(wěn)的發(fā)生，從而預(yù)測成形極限曲線位置。由于兩個區(qū)域的圖線都近于線性，采用直線段代替曲線，將兩條直線段的交點(diǎn)作為集中性失穩(wěn)的起始點(diǎn)（圖2中A點(diǎn)）。

為了減小厚度分布波動對厚度梯度分布曲線的影響，首先采用最小二乘法擬合原始厚度分布曲線，再用經(jīng)過擬合的數(shù)據(jù)計(jì)算試件的厚度梯度分布；在計(jì)算中，用厚度分布曲線的斜率作為厚度梯度值，即

其中，y表示擬合后的厚度分布曲線，x表示位置。

由圖3可見，厚度梯度分布圖可以分為三個區(qū)域：1梯度劇變區(qū)，圖中1區(qū)域；2梯度漸變區(qū)，圖中Ⅱ區(qū)域；3梯度零值區(qū)，圖中IⅢ區(qū)域。這三個區(qū)域分別對應(yīng)板料變形過程中的集中失穩(wěn)區(qū)、分散失穩(wěn)區(qū)和均勻變形區(qū)。在每個區(qū)域內(nèi)，采用直線段代替曲線段，并將線段交點(diǎn)視為集中性失穩(wěn)和分散失穩(wěn)的起始點(diǎn)（圖3中B點(diǎn)和C點(diǎn)）。

根據(jù)厚度梯度分布和厚度分布都可以區(qū)分集中失穩(wěn)區(qū)和分散失穩(wěn)區(qū)，兩種方法的主要區(qū)別在于，根據(jù)厚度分布得到的集中失穩(wěn)區(qū)小于根據(jù)梯度分布所得結(jié)果，即厚度分布圖中的集中性失穩(wěn)起始點(diǎn)更靠近斷口，這一現(xiàn)象說明對于集中性失穩(wěn)的發(fā)生，厚度梯度比厚度更為敏感。

5非對稱現(xiàn)象

在實(shí)驗(yàn)樣本中，多數(shù)試件斷口兩側(cè)都是基本對稱的；但在部分單向拉伸樣本中，出現(xiàn)了非對稱分布的現(xiàn)象，如圖4（a）所示。從圖上可以看出，一側(cè)厚度分布與其他觀察結(jié)果相似，而另一側(cè)在接近斷口的過程中厚度有一個上升區(qū)，繼而突然轉(zhuǎn)為下降；并且從厚度趨勢看，除去斷口兩側(cè)1mm范圍的部分，兩側(cè)的分布看上去是連貫的（圖4（b））。

對這個現(xiàn)象的起因，可以進(jìn)行如下假設(shè)：對于外形一定的試件，材料受成形方式等條件的限制，變形逐漸向某一區(qū)域集中（圖5a），最終發(fā)生破裂（圖5b）。部分試件的變形集中區(qū)域內(nèi)，可能存在某種缺陷（圖9c），在發(fā)生失穩(wěn)過程中，缺陷首先承受不了載荷，發(fā)生了破裂（圖5d）。也就是說，在變形集中區(qū)中，如果存在缺陷，那么斷口會產(chǎn)生于缺陷處：如果沒有缺陷，斷口會產(chǎn)生于最大減薄處。

6。用厚度減薄率作FLD判據(jù)的研究

6.1以厚度參數(shù)作為破裂判據(jù)厚度減薄率、最小厚度和厚向應(yīng)變?nèi)哂兄芮械年P(guān)系，在已知原始厚度的情況下，三者可以互相導(dǎo)出。

成形極限實(shí)驗(yàn)在模擬中分為兩個步驟：第一步凸模靜止不動，壓邊圈帶動試件上行與凹模接觸，直到壓邊圈和凹模共同將試件壓緊；第二步中壓邊圈和凹模固定，凸模上頂試件使其變形，到達(dá)指定位置后停止。

6.3模擬結(jié)果分析

在數(shù)值模擬結(jié)果中選擇單元提取應(yīng)變數(shù)據(jù)時要注意一點(diǎn)，就是應(yīng)該提取與達(dá)到極限厚度變化單元相鄰的單元的應(yīng)變作為極限應(yīng)變，這與實(shí)際實(shí)驗(yàn)中測量距斷口最近的完整網(wǎng)格的做法是一致的，如果提取的是達(dá)到極限厚度單元本身的數(shù)據(jù)，那么得到的FLD圖將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)驗(yàn)FLD。

鋼板ST14的基于厚度變化判據(jù)的成形極限圖如圖5所示，從圖中可以看到，在拉一壓區(qū)，失穩(wěn)減薄率和破裂減薄率都能預(yù)測FLD的走勢，失穩(wěn)減薄率的預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)更為接近，破裂減薄率預(yù)測結(jié)果在接近平面應(yīng)變時偏低較多；對于拉一拉區(qū)成形極限的預(yù)測，失穩(wěn)減薄率顯然相差

很多，而破裂減薄率更能夠預(yù)測出曲線的變化趨勢。比較兩種厚度參數(shù)判據(jù)，不同應(yīng)變狀態(tài)下板料的穩(wěn)定變形能力不同，失穩(wěn)減薄率判據(jù)由于未能反映出應(yīng)變狀態(tài)對變形能力的影響，故不能進(jìn)行整個范圍的成形極限預(yù)測。破裂減薄率代表板料厚度變形能力的極限，不同應(yīng)變狀態(tài)的厚度極限比較接近，所以破裂減薄率判據(jù)可以預(yù)測FLD整個區(qū)域的分布趨勢；但破裂減薄率的缺點(diǎn)在于預(yù)測結(jié)果精度還有待提高，特別是提高平面應(yīng)變區(qū)附近的預(yù)測精度。

綜上所述，對于FLD左半邊的預(yù)測，推薦采用失穩(wěn)減薄率判據(jù)，右半邊推薦使用破裂減薄率判據(jù)。即

7。結(jié)論

本文從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)入手，結(jié)合數(shù)值模擬方法，對鋼材ST14破裂后厚度分布和厚度分布梯度進(jìn)行了分析，進(jìn)行了以失穩(wěn)減薄率和破裂減薄率為判據(jù)的成形極限預(yù)測，主要結(jié)論如下：

1。可以從厚度分布和厚度梯度分布變化的角度進(jìn)行分散失穩(wěn)區(qū)和集中失穩(wěn)區(qū)的劃分，厚度梯度比厚度對集中性失穩(wěn)更為敏感。

2。失穩(wěn)減薄率據(jù)能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測拉一壓區(qū)成形極限圖，但由于不能反映應(yīng)變狀態(tài)的影響，無法預(yù)測拉一拉區(qū)成形極限；破裂減薄率雖然拉一壓區(qū)的預(yù)測準(zhǔn)確度不及失穩(wěn)減薄率判據(jù)，但所得結(jié)果能夠表現(xiàn)整個區(qū)域成形極限曲線的變化趨勢。

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