摘 要：目前，針對大型工業產品的優化設計已經逐漸被結構工程師接受，然而許多生活類產品卻僅僅憑借經驗設計，例如生活中常見的自行車。本文應用 Altair 公司的 solidThinking  Inspire 軟件，在概念設計階段應用拓撲優化技術，找到新型雙人自行車的最佳拓撲路徑， 從而指導產品造型設計。同時，應用 solidThinking Evolve 對設計出的結果進行了快速渲染， 得到了一個令人耳目一新的設計。  

     關鍵詞：solidThinking Inspire Evolve 拓撲優化 自行車

     1 概述  

     在大型工業零件的設計中，優化技術已經逐漸被結構工程師所接受，然而在家用生活產品中卻鮮有應用。這是這些產品造價低成本小，對結構可靠性要求不高。設計師身兼造型、 結構甚至工藝等多個職責，概念設計時就憑借經驗將結構基本定型，有很大的局限性。 

     在全球化競爭日趨激烈的今天，智能電子產品對結構的要求越來越高，因此對結構設計也提出了更高的要求。例如高端智能手機都已經進行跌落試驗以保證在惡劣工況下內部芯片不會受到致命的損傷。而優化技術經過幾十年的發展，門檻變得越來越低，Altair 作為優化設計的領導者，推出了 solidThinking Inspire 軟件，該軟件幾乎可以使毫無優化基礎的造型設計師方便的使用拓撲優化技術[1]，從而在概念設計階段找到最優拓撲結構，綜合實用性及美學特點得到一個成功的工業設計產品。

     2 設計思路  

     眾所周知，自行車經過近百年的發展已經趨于完美，然而結合優化技術后得到的最優結構又是什么樣子呢？本文站在一個造型設計師的角度上，從無到有，利用拓撲優化技術尋找雙人自行車最佳的結構拓撲路徑，并結合實用性和工藝性特點，設計出一個美觀大方新型自行車。 

     目前，傳統的自行車只是個人代步工具，只能乘坐一人，如果后座載人又會增加騎車人的負擔，有一定的安全隱患。于是雙人自行車應運而生，然而目前雙人自行車雖然原則上可以單人騎行，但是對于單人由于車長增加，太過笨重，限制了其大范圍推廣。于是，開發一 種新型自行車就成為大勢所趨。  

     自行車因其私密性往往不會出現與陌生人共用一輛的情況，如果在保持單人自行車原長度不變的情況下，將駕駛人座椅和乘客座椅連成一體，同時后軸增加乘客踏板，那么既能減輕駕駛人的負擔又增加了騎行的樂趣。根據這個思路，利用 Inspire 提供的拓撲優化技術在 有限的車長空間內找到最符合力學結構的管梁，在不增加傳統自行車的重量的基礎上，使其高效發揮代步作用。

     3 應用 Inspire 的優化設計  

     3.1 幾何模型  

     參照目前自行車的尺寸，確定該新型自行車的車輪、車把、車座以及腳踏板的位置，在 CAD 軟件中建立這些部分的幾何模型。這些部分是自行車的必備零件，可供優化的空間不大，故將其作為非設計空間參與計算，如圖 3-1 所示。

                                                                                        圖 3-1 非設計空間幾何模型  

     由于雙鏈條動力部分結構復雜，且與造型設計無關，故本文不再贅述，也不顯示在幾何模型中。根據傳統自行車車架可能分布的位置，兩輪中間建立設計空間作為拓撲優化求解的空間位置，如圖 3-2 所示。

                                                                                       圖 3-2 設計空間幾何模型  

     將上面兩個幾何模型都導入 Inspire 中，定義設計空間與非設計空間，如圖 3-3 所示， 紫紅色部分為定義好的設計空間。由于自行車車架本身是左右對稱的，為了得到更好的優化結果，給設計空間施加左右對稱約束。

                                                                                       圖 3-3 Inspire 中劃分好的幾何模型

     3.2 邊界條件  

     對自行車行駛工況的邊界條件分析需要幾個前提：  

     1. 在概念設計階段只考慮自行車所受到的靜載荷，不考慮動載荷；  

     2. 自行車所受外力只有自身重量和乘員重量，本文以兩個成年男性為例，采用汽車中采用的每名乘員 75kg 的標準；  

     3. 手動調整載荷方向使之符合大多數人的身高及騎行姿勢；  

     4. 不考慮輪胎的壓縮，僅將前后兩個車軸中心全約束。  

     按照駕駛人騎車的姿勢可以設置低速滑行和勻速蹬踏兩個工況。在低速滑行階段，駕駛人重心大部分處于車座上，雙腳自由放置在踏板上，輕握車把；而在勻速蹬踏階段，駕駛人重心前傾，腿部和手部用力蹬踏。根據騎車人的不同姿勢，可以大致將兩個乘員的重量分配到各個受力部分。自行車受到的總乘員載荷 150kg，合計 1470N。  

     兩個工況的具體載荷參數如表 2-1 所示。 

     約束和載荷在 Inspire 中是用紅色的小圓錐和小箭頭表示的，如圖 3-4 所示。值得一提 的是，在 Inspire 中重力的施加是自動完成的，只需在求解時選擇重力的方向即可。

                                                                                       圖 3-4 載荷施加位置 

     3.3 求解過程  

     Inspire 中的建立求解的過程非常簡單，只需要在求解頁面中提交幾個簡單的參數即可。 值得注意是軟件中的求解器是 HyperMsh 軟件包中的 OptiStruct 專業級優化求解器，可以最大程度上保證求解精度，無需擔心結果的可靠性。

     該求解器在 Inspire 中采用變密度法的優化方法，以設計域單元密度作為設計變量，全局質量分數和結構應變能（柔度）作為結構響應，質量分數作為約束條件，目標函數為最小結構應變能 [2]。然而作為設計師無需了解這些復雜的方法，僅需要選擇質量約束就可以完成整個分析。當然，軟件也提供了最小尺寸，振動目標等參數供高級設計師使用[3]。

     3.4 計算結果  

     提交計算后，可以得到的最終結果。為了得到較好的結果，可以嘗試更改不同的質量約束或最小尺寸等參數，多次計算后選擇最好的結果如圖 3-5 所示。

                                                                                       圖 3-5 優化結果  

     首先，通過計算結果我們可以發現，與傳統自行車相比，通過優化技術設計出的車架同樣呈倒三角形結構，這說明目前的自行車車架基本符合其工況力學特點。第二，由于座椅承 擔載荷兩個乘員的大部分重量，所以在其底部呈現了一定的材料堆積，這說明在車架后部時應該增加梁的截面積或者增加梁的數量。第三，連接前后輪的主梁并沒有與傳統自行車的轉向柱相連，這將會導致轉向困難，在具體設計時應該考慮轉向要求。

     將最終的結果通過 stl 文件導出到 CAD 軟件中進行重新設計，根據計算出的最優拓撲路徑，考慮自行車車架制造工藝，采用圓截面鋼管進行搭建，如圖 3-6 所示。

                                                                                       圖 3-6 重建的幾何模型  

     在這個設計中，出于成本控制的考慮，將所有梁設計為統一規格型號。在后部車座底部設置四個粗壯圓梁用來支撐乘員的重量。將常見的轉向柱設置到車架主梁上，這樣既符合最優拓撲路徑，又帶來了新的駕駛體驗。  

     值得注意的是，solidThinking 軟件包中的另一款 Evolve 可以和 Inspire 無縫集成，直接將優化結果導入到 Evolve 中進行造型設計。本文的造型設計較為簡單，故直接在原 CAD 軟件中設計即可。

     4 應用 Evolve 的渲染  

     在工業產品的設計中，如果為了得到更好的顯示效果，需要對模型進行真實材料光照等渲染效果圖。本文將重建后的幾何模型導入到 solidThinking Evolve 中進行渲染，如圖 4-1 所示。

                                                                                       圖 4-1 Evolve 中的渲染設置  

     與常見的造型軟件類似，Evolve 除了提供了四個窗口、三種角度視圖和三維視圖以外， 其還有一個簡單高效的渲染引擎，能夠在默認的效果下生成很多驚艷的效果。例如將上面的幾何模型賦予一部分材質后直接渲染得到的效果如圖 4-2 所示。

                                                                                       圖 4-2 Evolve 中的默認渲染效果

     5 結論  

     本文采用 solidThinking 軟件，利用優化技術從無到有設計出了一輛雙人自行車的車架， 并且在較短的時間內完成了對新設計的渲染工作，得到了令人滿意的效果。在設計當中，我們可以看到，應用 solidThinking Inspire 軟件，造型設計師可以在幾乎沒有 CAE 基礎的情況下，獨立完成拓撲優化工作，在概念設計階段將造型與力學完美的結合起來。同時，對于 CAE 工程師來說，可以免去繁雜的網格劃分工作，應用 solidThinking  Evolve 可以在沒有任何美學基礎的情況下，同樣生成美觀大方的渲染效果圖。 

6 參考文獻  

[1]solidThinking Inspire 設計工程師基礎教程.pdf  

[2]HyperWorks Help Version 12.0, Altair Engineering, Inc.  

[3]solidThinking Inspire User’s Manual

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