摘要：使用python的sympy庫中integrate函數進行積分運算

00 積分的分類

1）定積分和不定積分

2）一次積分，二次積分，三次積分

01 不定積分和定積分

不定積分實例，本文演示三個，其它讀者可自行演示

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate(1/x,x)
Out[7]: log(x)

from sympy import *
from sympy.abc import x,a
integrate(a**x,x)
Out[13]: Piecewise((a**x/log(a), Ne(log(a), 0)), (x, True))

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate(sec(x)**2,x)
Out[11]: sin(x)/cos(x)

定積分實例，

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate((2*cos(x)+sin(x)-1),(x,0,pi/2))
Out[17]: -pi/2 + 3

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate(sin(x),(x,0,pi))
Out[19]: 2

from sympy import *
from sympy.abc import x
integrate(1/x,(x,-2,-1))
Out[21]: -log(2)

02 線積分，轉化為一般積分

直線積分，

平面曲線積分，

空間曲線積分，

03 面積分，轉化為二重積分

平面積分，

曲面積分

實例

 

04 體積分，轉化為三重積分