前言

圓柱繞流是流體力學中的一個經典問題。這是一個具有實際重要性的問題:橋墩、冷卻塔等都是我們所面對的圓柱繞流的典型例子。旋渦脫落是這類結構在高雷諾數范圍內流動時出現的一種重要現象，旋渦脫落的頻率和旋渦振動幅值的分析在該結構設計中起著重要的作用。在本教程中，使用OpenFOAM對圓柱周圍的層流進行了模擬，并對圓柱繞流的物理性質進行了評述。

圓柱體直徑為10mm，高10mm。

使用snappHexMesh工具對幾何模型進行網格劃分，網格為混合網格（如圖3）。網格具體信息參數如下表1所示：

                                                                      表1網格信息參數

                                                                         圖2. 圓柱網格

分析所涉及流場介質為空氣，其相關物性參數如表2所示。

                                                                         表2. 物性參數

                                                                        表3. 邊界條件參數

本項目為求解圓柱繞流，雷諾數小于300，湍流模型選用層流laminar，需分別設置對應fvSchemes離散方法，fvSolution方程求解方法， dynamicMeshDict自適應網格配置參數及求解控制參數。

ddtSchemes //時間離散格式，該項目瞬態計算采用歐拉離散Euler{default         Euler;}gradSchemes//梯度離散，采用高斯方法，線性插值，為二階離散{default         Gauss linear;}divSchemes//散度離散，對流項采用高斯方法，線性插值，為二階離散。divSchemes{    default         none;    div(phi,U)      Gauss limitedLinearV 1;    div(phi,S)      Gauss limitedLimitedLinear 1 0 1;      div(phi,nuTilda) Gauss limitedLinear 1;    div((nuEff*dev2(T(grad(U))))) Gauss linear;}laplacianSchemes//拉普拉斯項離散，擴散項及壓力方程離散均采用高斯理論線性插值，并帶有正交修正{default Gauss linear corrected;}interpolationSchemes//插值格式，默認線性插值{default linear;}snGradSchemes//梯度法向分量，默認帶有非正交修正{default corrected;}

solvers{    "pcorr.*"    {        solver           GAMG;        tolerance        0.02;        relTol           0;        smoother         GaussSeidel;    }  p    {        solver          GAMG;        tolerance       1e-06;        relTol          0.01;        smoother        GaussSeidel;        cacheAgglomeration true;        nCellsInCoarsestLevel 10;        agglomerator    faceAreaPair;        mergeLevels     1;    }    pFinal    {        solver          GAMG;        tolerance       1e-06;        relTol          0;        smoother        GaussSeidel;        cacheAgglomeration true;        nCellsInCoarsestLevel 10;        agglomerator    faceAreaPair;        mergeLevels     1;    }  U    {        solver          smoothSolver;        smoother        GaussSeidel;        tolerance       1e-06;        relTol          0;        nSweeps         1;    }    S    {        solver          smoothSolver;        smoother        symGaussSeidel;        tolerance       1e-08;        relTol          0;    }    "(U|S)Final"    {        solver          smoothSolver;        smoother        symGaussSeidel;        tolerance       1e-08;        relTol          0;    }  cellDisplacement    {        solver          GAMG;        tolerance       1e-5;        relTol          0;        smoother        GaussSeidel;        cacheAgglomeration true;        nCellsInCoarsestLevel 10;        agglomerator    faceAreaPair;        mergeLevels     1;    }}PIMPLE{    correctPhi          yes;    nOuterCorrectors    1;    nCorrectors         3;    nNonOrthogonalCorrectors 0;  pRefCell        0;    pRefValue       0;}relaxationFactors{    fields    {    }    equations    {        "U.*"           0.9;        "S.*"           1;    }}

現階段openfoam自適應網格方法只支持對六面體網格進行粗化或者細化。詳細參數設置如下所示：

dynamicFvMesh   dynamicRefineFvMesh;dynamicRefineFvMeshCoeffs{    // How often to refine    refineInterval  1;    // Field to be refinement on    field           S;    // Refine field inbetween lower..upper    lowerRefineLevel 0.01;    upperRefineLevel 1;    // If value < unrefineLevel unrefine    unrefineLevel   10;    // Have slower than 2:1 refinement    nBufferLayers   2;    // Refine cells only up to maxRefinement levels    maxRefinement   2;    // Stop refinement if maxCells reached    maxCells        10000000    // Flux field and corresponding velocity field. Fluxes on changed    // faces get recalculated by interpolating the velocity. Use 'none'    // on surfaceScalarFields that do not need to be reinterpolated.    correctFluxes    (        (phi none)  (phie Urel none)  (phi U none)        (nHatf none)        (rhoPhi none)        (ghf none)    );    // Write the refinement level as a volScalarField    dumpLevel       true;}

描述圓柱繞流的最具決定性的參數是雷諾數。

在低雷諾數時，粘滯力主導流動，流動為層流，隨著雷諾數的增加，粘滯力不再主導流動，流動變為紊流。對于雷諾數小于 5不存在流動分離的情況，從上游來的流體在圓柱處分流，對稱地繞著圓柱的上半部和下半部流動，且不會分離。隨著雷諾數的增加，在圓柱后形成了一個小的分離區域，并形成了兩個相反的渦流(雙渦)，這些渦不會脫離，分離區域也不會向下游延伸。隨著雷諾數的進一步增大，雙渦在尾跡區延伸，并出現了簡諧振蕩。當Re大于90時，渦旋開始從圓柱的上下部分交替脫落，形成所謂的卡門渦街。在這個雷諾數范圍內，尾流仍然是層流。隨著雷諾數的增加(200 < Re < 300)，尾跡流動變為紊流，而靠近圓柱的邊界層流動仍為層流，且保持層流狀態。圖2.1描述了上述圓柱體周圍的流動階段。

6秒內圓柱繞流流動情況：

                                                                    圖3. 6秒內速度云圖

                                                                  圖4. 6秒內流體追蹤云圖

                                                             圖5. 8秒內圓柱y向受力情況

各時間節點圓柱繞流流動情況：

1秒時流動情況：

                                                                     （a）速度云圖

                                                           （b）流體標記追蹤云圖

                                                                圖6. 1秒時流動情況

2秒時流動情況：

                                                                      （a）速度云圖

                                                                （b）流體標記追蹤云圖

                                                                     圖7. 2秒時流動情況

3秒時流動情況：

                                                                     （a）速度云圖

                                                                （b）流體標記追蹤云圖

                                                                     圖8. 3秒時流動情況

4秒時流動情況：

                                                                      （a）速度云圖

                                                                     （b）流體標記追蹤云圖

                                                                           圖9. 4秒時流動情況

5秒時流動情況：

                                                                     （a）速度云圖

                                                                   （b）流體標記追蹤云圖

                                                                        圖10. 5秒時流動情況

6秒時流動情況：

                                                                     （a）速度云圖

                                                                     （b）流體標記追蹤云圖

                                                                          圖11. 6秒時流動情況