在過去幾年中，我們為賽車隊提供了一些設計幫助，比如加拿大的FaSTTUBe車隊和Ryerson車隊。為了備戰德國FGS方程式賽車大賽，Carolina Cura最近對賽車的尾翼進行了設計和形狀優化。本文簡要介紹Carolina的優化工作，以及得到的一些優化結果。

 優化目標：提高下壓力 

與世界一級方程式錦標賽（F1）或者其他類似賽車競賽相比，FGS的主旨并不是評選最快的賽車，而是擁有最佳的整體設計理念的賽車，這就需要考慮到賽車的設計、預算、商業概念以及賽車性能等方面的綜合性能。其中，賽車性能的主要考核指標有動力性、操控性、加速性能、耐力和燃油效率等。

與普通車輛的空氣動力學性能相比，賽車的空氣動力學性能主要集中在下壓力的大小和分布，而阻力則是次要的。賽車的穩定性和操控性很大程度上取決于輪胎的性能，這直接關系到前后力之間的平衡。因此，優化前、后輪胎的載荷，可提高制動性能、轉向速度，從而提高穩定性。如果已經設計好了賽車的基本形狀，那么可以通過增加尾翼來控制前后車身下壓力之間的平衡。

在賽車中，尾翼對整車貢獻多達三分之一的下壓力。與航空尾翼相比，賽車尾翼主要有四個不同點。首先，賽車尾翼的主要功能是產生下壓力，而航空尾翼則是為了產生升力。此外，由于尾翼的設計工況需要考慮極端的地面效應，小展弦比的尾翼會與車身其他部分產生較強的相互作用。

如下圖所示：可以看到當受到側向力（例如由于轉向引起的慣性）時，輪胎發生側向滑移，使得輪胎運動方向與汽車行駛方向產生一個角度。增加垂直力（下壓力）可以使產生相同側向力的滑移距離更小。這意味著可以以相同的滑移為代價，實現較大的轉向力。

增加下壓力對賽車側向力的影響（Katz 2006）

盡管尾翼的增加使得車身阻力增大，但是提高下壓力可以獲更快的單圈時速。因為當賽車需要快速轉向和高速制動時，通過減阻達到最高速度通常并不是最主要的方法。

 模型和CFD分析 

尾翼由三個翼型和兩側端板組成，為了優化其氣動性能，使用CAESE對尾翼進行參數化建模。優化過程所采用的基準設計模型是對3個翼型位置進行優化后得到的。本文所有CFD計算均采用STAR-CCM+。

尾翼的軸對稱模型：由下翼（主翼）、中翼和上翼組成

 尾翼優化的兩個步驟 

第一步，對尾翼進行二維優化，研究3個翼型之間最佳的相互作用。第二步，對三維尾翼進行流體仿真，從而優化端板。第二步優化需基于第一步的二維結果，并在此基礎上結合端板進行優化。

主翼的形狀、主翼和中翼的縱向和垂直位置以及上翼的迎角都是可以自動變化的。對于每一個生成狀的設計模型，都以CAESES連接求解器實現自動分析。

 幾何約束 

為了防止生成失敗的模型，需要在優化過程中設置一些幾何約束條件。比如，為了防止翼型相交或接觸，需要改變翼型的相對位置和攻角變化。因此對以下兩條曲線進行定義和監測：第一條線連接主翼的尾緣和中翼的前緣，第二條直線連接中翼的尾緣和上翼的前緣。

以下動畫顯示了主翼的形狀，三個翼型的攻角以及主翼和中翼的垂直和縱向位置的變化。

CAESES幾何模型的生成：確保3個翼型不接觸或相交

 二維優化 

采用CAESES集成的Sobol采樣算法生成一組隨機的三翼型剖面進行優化。在此DOE優化之后，對性能較好的模型再進行局部優化。為了改變下翼面的形狀，可對基準截面做小范圍的平移和旋轉處理。

最優設計和基準模型的對比

最終優化模型的下翼面較基準模型稍向前下方延伸，中翼剖面在位置上沒有明顯變化，上翼部分的最佳設計則是在基準模型的基礎上旋轉了幾度。優化設計和基準設計的CFD結果如下圖所示。由于基準設計已經在上述DOE優化過程中進行了優化，所以雖然此處翼型形狀有了一定的改變，但是局部優化前后的速度分布看起來并沒有明顯變化。

最優尾翼（左）與基準尾翼（右）的對比

上圖中，翼型下表面的吸力區域具有高法向速度，優化翼型下翼面的法向速度略高于基準翼型。而對于上表面的壓力區域，優化翼型的速度則會略低。

 端板的三維優化 

以二維優化后得到的尾翼為基礎，采用CAESES對端板的幾何形狀進行參數化建模，從而對端板的左下角和左上角進行形狀優化。下圖顯示了端板優化前后的壓力系數分布。下壓力的增加主要是由于壓力側的壓力增加，而吸力側壓力則變化不大。

最優端板（左）與基準設計（右）的對比

 在整車中檢驗性能 

在端板優化過程的最后，對整個賽車進行初步仿真，測試了基準尾翼設計以及優化后尾翼設計（優化翼型和端板）的性能，從而對結果進行評估。

最終的優化尾翼使得整車的總下壓力增加了3.9%。如果分別對二維和三維優化過程進行分析，二維優化尾翼的下壓力提高了2.14%，三維優化尾翼則提升了2.44%。

整車分析

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