采用通用有限元結構分析軟件進行懸索結構找形是一個經典的問題，比如這樣一個典型案例：

在水平跨距L=120m，縱向高差h=20m的兩端有一懸索，懸索截面積為：

單位長度的重量為γ=65N，彈性模量為：

求懸索在水平張力為9000N時的懸索形狀和對應懸索的原始長度。

一般情況下主要的分析流程是：

1. 在弦長位置建立初始幾何模型。

2. 給定一個很小的初始應變。

3. 計算此時在重力作用下的響應。

4. 判斷此時的水平張力的大小。

5. 如果此時的水平張力的大小大于給定的水平張力，則根據誤差的大小，人為將模型更新比例系數設置成幾個檔。

6. 重復計算步驟3～6，直到水平張力小于給定的水平張力，或是達到給定的誤差允許范圍。

7. 后處理得到原始懸索的長度。

通過上述流程，基本可以完成懸索的找形。但是在找形過程中存在以下問題：

1. 在循環迭代過程中，人為給定的誤差范圍，有時可能造成迭代找形發生跳躍。即在某次迭代過程中誤差大于迭代收斂誤差，當更新模型后，誤差小于迭代收斂相對誤差，但相對誤差（絕對值）又大于迭代收斂相對誤差。從而錯過了有效解，進而在后續的迭代過程中沒法返回，導致出現死循環。

2. 在循環過程中，實際參與的變量數目有相對誤差控制數值，模型更新比例系數。因此，要人為給定多檔合理的數值往往需要多次嘗試，甚至，即使多次嘗試也不能得到較好的結果。另外，當設定好每個檔的數值以后，當原始參數改變時，又需要重新調整。

為了解決上述問題，采用模擬退火算法，即模型更新的比例系數隨著相對誤差的大小變化。當相對誤差較給定相對誤差大時，取模型更新系數為1，當相對誤差小于給定相對誤差的相反數時，采用退火算法，并構建相對誤差與模型更新系數的函數：

其中：factor為模型更新比例系數，A為待定系數，err為相對誤差值

這樣人為需要調整的參數就只有待定系數A。這里的負號確保了即使再迭代的時候錯過了有效解，也可以退回去，確保迭代的有效進行。

也可根據輸出文件，繪制誤差和水平張力隨迭代次數的曲線。

由以上2個曲線可知，隨著迭代的進行，相對誤差和水平張力急劇下降，從而減少了迭代的次數。

另外模擬退火算法本質是一種貪婪算法，收斂的精度與快慢與給定的模型更新比例系數關系非常大。當采用定值更新系數時，更新比例系數越小時，其收斂的精度越高，但是收斂越慢；當更新的比例系數越大時，其收斂精度越低，同時有可能因為過大，導致錯過了有效解，而陷入死循環；在設置時需要綜合考慮。