Mathcad操作指南

基礎部分 3
LESSON 1. MATHCAD工具欄及面板 11
LESSON 2:使用MATHCAD工作區(qū)域 13
LESSON 3: 輸入數(shù)學和文本 14
LESSON 4: 使用 MATHCAD模板及樣式 17
LESSON 5: 定義變量 18
LESSON 6: 定義函數(shù) 19
LESSON 7: 建立數(shù)學表達式 21
LESSON 8: 編輯表達式 23
LESSON 9: 定義變量范圍 25
LESSON 10: 定義矢量和矩陣 28
LESSON 11: 圖表 32
LESSON 12:數(shù)字和文本格式 39
LESSON 13: 結果格式化 40
LESSON 14:單位運算 43
LESSON 15：MATHCAD的編程 44
在哪里可以得到更多幫助： 50

基礎部分
注意
此稿包含的使用Mathcad 11版本的指南同從軟件內(nèi)置的指南相同。最初的資料來源于Mathcad 7的專業(yè)版，更新了Mathcad 11版本新增加的內(nèi)容。因此, 有可能涉及到MathCad 7相關的信息，也可能在此稿中出現(xiàn)，標識符同MathCad 11版有些不同。我們已經(jīng)做了一些必要的編輯工作，用命令表格介紹材料，以滿足FAMU - FSU 學院的機械工程系采用MathCad進行動力系統(tǒng)課程教育的需要。如果未經(jīng)著作擁有者許可僅限于本公司使用，不得提供給其他公司使用,MathSoft公司。
簡介: Mathcad 優(yōu)點

Mathcad 是唯一的一個在同一張工作表集合了數(shù)學公式、數(shù)字、文本和圖表的功能強大的工程應用工具。和其它數(shù)學軟件不同的是， Mathcad 是用和您一樣的方式做數(shù)學。那是因為它的操作界面就像是鉛筆和紙張。Mathcad的操作界面就是一個空白的工作區(qū)域，您可以在上面直接輸入公式、圖表或者是方程式，而且可以在任意的地方插入文字注解。不像有些數(shù)學軟件需要您會使用某種相關的語言， Mathcad 可以讓您直接使用自然數(shù)學語言來進行工作。
比如，在一個程序語言中，等式輸入應該是這樣：
x=(-B+SQRT(B**2-4*A*C))/(2*A)
在EXCEL中，輸入一個等式應該是這樣：
+(-B1+SQRT(B1*B1-4*A1*C1))/(2*A1)
在Mathcad中,輸入同樣的等式就同您在參考書中看到的一樣：

唯一的區(qū)別在于Mathcad中的等式和圖表是活的。改變其中的任意一個數(shù)據(jù)、變量或者等式，Mathcad 就立刻重新計算這些數(shù)學公式和畫圖。在Mathcad的幫助下,您可以解決許多的技術問題——從簡單的到非常復雜的數(shù)值或符號運算。您可以利用二維或三維圖形使等式和數(shù)據(jù)顯性化。利用Mathcad電子書，您也可以得到許多數(shù)學知識和相關的參考資料，并且都可以在您的工作表中直接使用的。最重要的是， Mathcad的強大的功能可以幫助您完成您的工作。利用Mathcad，您可以鉆研問題、形成新的概念、工作表、分析數(shù)據(jù)和模型并檢驗備選方案以作出最好的選擇，而且可以記錄、顯示和交流這些結果。利用Mathcad連接到因特網(wǎng)，您還可以把您的工作表和您的同事以及其它的專家共享。這就意味著您和您同事之間的溝通交流非常容易，而且您可以利用豐富且強大的數(shù)學語言進行工作。
Mathcad功能概述

在Mathcad中, 您可以 . . .
1.利用 Mathcad進行數(shù)學計算
您先在打開的工作表上單擊一下，出現(xiàn)一個紅色的“＋”符號，然后單擊運算面板中的某個按鈕，這樣就插入了一個運算符在您的工作表上，您可以選擇插入＂菜單＂的＂方程式＂選項，就可以看到一系列的內(nèi)置的方程了。或者您可以直接在工具欄中選取。

紅色運算符

插入方程式按鈕
以下是一些例子。這些計算結果都保留十五位有效數(shù)字，但是您可以把顯示結果減少一些，只要點擊這個答案，然后從＂格式＂菜單中選擇＂數(shù)字＂菜單，然后在出現(xiàn)的對話框中選擇Displayed Precision，就可以根據(jù)您的需要調整精度了。
從計算面板中選擇平方根符號，并且輸入數(shù)字，然后鍵入＂＝＂符號，就可以見到結果。您可以通過鍵盤＋，－，＊，／鍵入相應的四則運算符號．

標準的工程函數(shù)和數(shù)學函數(shù)都包含在內(nèi)。

Mathcad的函數(shù)和運算符可以進行復數(shù)運算 . . .

還可以進行單位運算。選擇 Unit 從 Insert 菜單, 或者點擊相應的工具欄按鈕


插入單位按鈕
2.定義您自己的變量和函數(shù)
定義變量的符號是“ :=”您可以從Arithmetic Palette中選取;您也可以通過“：”鍵入：


當您改變變量的定義時，Mathcad立刻重新計算任何一個新的由它決定的變量。


試一下！點一下上式中的4的右邊，您可以看到一個藍色的編輯線：

然后將原來的數(shù)值刪除后，就出現(xiàn)了一個輸入符

現(xiàn)在輸入3。然后點擊等式的其它地方您會看到答案改變了。
3.計算函數(shù)和表達范圍
這個“ ..”符號是在計算面板中，也可以通過直接點擊鍵盤上的“[；]” 得到。 用4代替下式中的2，就可以看到一個更大的表格。創(chuàng)建這些表格，只要直接輸入z=, f(z)= 就可以了。




4.作圖
利用Graph Palette上的二維坐標圖, 或者點擊 [Ctrl]2 就可以得到一個二維坐標系，然后在圖中X軸、Y軸的相應處輸入相應的變量和函數(shù)，您可以輸入幾個不同的方程，中間只需用逗號隔開．另外在Mathcad的同一個坐標系中最多可以繪出16個不同的曲線。


5動態(tài)顯示二維或三維圖中的數(shù)據(jù)
下面的圖形顯示了Mathcad如何自動地利用一個三維圖創(chuàng)造出一個平面圖。第一個圖是用插入菜單中的Graph/3D Scatter Plot作出來的, 第二個圖使用插入菜單中的Graph/Surface Plot作出來的。您可以使用圖表面板中的相應的按鈕。


6.積分和整數(shù)運算
積分和整數(shù)運算符是在Calculus Palette. 在您的工作表上單擊一下，然后點中相應的按鈕，然后依次填充。


7.矩陣計算
點擊Vector 的Matrix Palette按鈕 (或選擇Insert菜單中的Matrix)，在彈出的對話框中輸入相應的行列數(shù)，在這里我們?nèi)? x 3.然后鍵入數(shù)字

進行可逆運算,只要輸入 A^-1=

要計算行列式的值，利用Vector and Matrix Palette上的按鈕 。

8.解方程
開始先猜測一個根 . . .

. . . 接著Mathcad就可以找出最接近的根。

9.符號運算
通過factor進行因式分解 , 可以表示為
和 表示成
下面的表達式：

有如下解

您輸入一個表達式，然后從Symbolics菜單中選擇相應的命令來進行計算。 您可以找到 simplify（化簡）, expanding（展開）, factoring（因式分解）等等這些按鈕，還有其它一些。把這些表達式復制到您的工作表主窗口，您可以看到它被藍色編輯框包圍 。
10.編程
利用Programming Palette上的按鈕可以編制一些標準的程序，如：for，while循環(huán), branching, recursion, and more.這些編制的程序可以直接用在 Mathcad的活的工作表中以及其它一些矩陣計算和矢量計算中。下面是一些程序的例子。
。







上面的程序是用牛頓疊代法來找出第N個根，這個程序也可以用在下面的例子中。






11.動態(tài)演示結果
Mathcad工作表的任意部分都可以進行動態(tài)演示，下面介紹其演示的方法，從View菜單中選擇Animation中的Record按鈕，然后在對話框中輸入范圍，接著選中將要動態(tài)演示的區(qū)域，最后點擊動態(tài)演示，您就可以看到整個的演示過程，您也可以重新播放這個過程以及保存在相應的工作表中。

以上只是Mathcad的一小部分功能，我們期望您對軟件感興趣，并且去探索該產(chǎn)品的更多的功能，下一部分您將學習如何創(chuàng)建Mathcad工作表：其中的等式、文本以及圖表。


Lesson 1. Mathcad工具欄及面板

Mathcad窗口
在您準備學習該軟件的功能特別是創(chuàng)建數(shù)學運算和文本之前，您應該了解一下如下的界面。
主菜單
這兒是您進入工作表進行數(shù)學運算、繪圖等的入口。
您可以從幫助菜單中進入您已經(jīng)安裝的電子書。
數(shù)學面板

在主菜單的下面就是數(shù)學面板，您把鼠標停在某個按鈕下面，就會出現(xiàn)提示。

計算面板

圖表面板

矢量和矩陣面板
運算符面板

積分運算面板

布林運算面板

程序面板

希臘字符面板

符號運算面板
點擊這些按鈕就會出現(xiàn)相關的計算按鈕，點擊各選項就會在您的工作表中插入相應的運算符。
工具欄
is another tear-away button bar that provides shortcuts for many common tasks, from worksheet opening and file 根據(jù)根據(jù)您在工作表中所做的工作，有些按鈕是呈現(xiàn)灰色的，也就是不可用的。工具提示注釋會提醒您每個按鈕的功能。下面這個按鈕非常有用：:
進入資料中心，您可以得到許多關于使用該軟件的幫助說明。
格式欄
This is where you can format your text and math at the click of a button. If the Format Bar is not showing, select r
資源中心控制鍵

當您打開一個電子書的時候，上面的工具欄就會出現(xiàn)，可以幫助您瀏覽以及搜尋您感興趣的主題。您把鼠標停在任意的按鈕上，就會出現(xiàn)提示說明該按鈕的功能。
最后是，
信息條

在Mathcad窗口的底部的信息條會提供一些幫助信息。它也可以列出您的工作表上的計算模式，比如是自動還是手動，自動就是說軟件自動計算工作表上列出的數(shù)學式的結果，而且您在數(shù)學式中做了一些改動，都會重新計算出結果。
Mathcad上的數(shù)學表達式是非常直觀的，有圖形，也有計算公式。 Mathcad的方程編輯器功能也很強大，可以保證公式輸入正確而且計算準確。下面的課程主要介紹基本的輸入編輯數(shù)學表達式。


Lesson 2:使用Mathcad工作區(qū)域

每個Mathcad方程式、文本區(qū)、圖表都被稱作一個工作區(qū)域，您可以在您的工作表中選擇一片區(qū)域，這片區(qū)域周圍會出現(xiàn)一個細的長方形框，您把您的鼠標移動到長方形區(qū)域的某一邊，您會看到一個小手，它可以讓您移動這片區(qū)域，試著把您的這片區(qū)域拖到工作表底部。注意如果您點在數(shù)學區(qū)域的話，您可以看到藍色的線，如果您點在文本區(qū)域，就會看到黑色的框，這些框可以讓您重新編輯文本區(qū)。

數(shù)學區(qū)域 文本區(qū)域 直接輸入 x:100
移動這些區(qū)域
您可以一次選中許多區(qū)域按照您的需要把它們移到合適的地方，可以這樣來做：
單擊任一空白處，然后拖動鼠標選中要移動的區(qū)域，被選中的區(qū)域周圍會出現(xiàn)虛線框。
把您的鼠標箭頭移到框的邊上，出現(xiàn)小手形狀。
按下鼠標左鍵然后拖動鼠標，被選中的區(qū)域會跟著移動。
移動到合適的地方后，松開鼠標左鍵，點擊工作表中的空白處。
小提示：如果您要選擇一大片區(qū)域，但是其中的某些區(qū)域您不想選，您可以用上檔鍵點擊這些區(qū)域。
另外一種可以看到您的工作表中的區(qū)域的方法是從視圖菜單中選擇區(qū)域菜單，點擊，就可以看到區(qū)域的邊界會被突出顯示。Mathcad有個特色就是在您閱讀文檔的時候，是從左往右、從上往下的，就像我們讀書一樣。例如：選擇 = 100把它拖到y(tǒng)的定義式的上方，這時Mathcad就無法算出y^2的值，因為它現(xiàn)在不知道y的值是多少，您再把它拖到y(tǒng)定義式的下邊，計算結果就出來了。


您也可以很容易刪除選中的區(qū)域，先選中上面的數(shù)學區(qū)域，然后從編輯菜單中選擇剪切，就可以了。(您也許需要把這個區(qū)域復制到工作表中的其它地方)現(xiàn)在點擊空白處，從編輯菜單中選擇粘貼。這個功能非常有用，要是您無意中刪了某些東西的話。您也可以選中很多區(qū)域，然后一次刪除。而且，如果您誤刪了某些東西，您可以恢復它們。


Lesson 3: 輸入數(shù)學和文本

輸入數(shù)字
在空白處點擊一下，出現(xiàn)一個紅色的小叉，現(xiàn)在您可以輸入數(shù)學了：
Type 1+
屏幕上可見

輸入加號之后，您看到有一個黑色的小方框，還有藍色的編輯線，在Mathcad中，這個框稱為占位符。如果您繼續(xù)輸入，您所輸入的都會出現(xiàn)在這個占位符中，例如，您輸入2，然后輸入等于符號，然后回車，結果如下：

基本的運算符列在下邊，計算面板也在下邊，您只需點擊數(shù)學面板按鈕，就可以看到計算面板：

數(shù)學面板按鈕
運算符 按鍵 按鈕 示例

加號 + 　　

減號 - 　　　　　

乘號 * 　　　

除號 / 　　

乘方 ^ 　　　
在Mathcad工作表中的數(shù)學符號就和我們?nèi)粘Ｋ姷降臄?shù)學符號一樣，乘號就是一個小點，乘方就是一個上標，等等。
輸入文字
Mathcad中文環(huán)境設置方法
Mathcad支持直接中文的輸入。具體設置方法如下
Step 1 - 選擇Format下拉菜單中的Style功能；

Step 2 - 在跳出的Text Styles對話框中選擇您需要修改的文字類型，通用文字請選擇Normal，后點擊Modify進行修改；

Step 3 - 在彈出的Define Style對話框中選擇Font對字體進行修改

Step 4 - 在彈出的Text Format 對話框中，選擇您需要的中文字體以及該字體的一些屬性；注意：在Script中選擇CHINESE GB2312。

Step5- 最后點擊OK，然后逐層確認關閉對話框。
MathCAD英文字母輸入方法
要創(chuàng)建一個文本區(qū)，直接輸入一個雙引號["]，然后就可以直接輸入文字，您也可以直接輸入，然后按空格鍵，Mathcad自動把數(shù)學區(qū)轉化成文本區(qū)。但是最保險的方法還是前一種，因為有時您輸入數(shù)學公式然后在點擊空格鍵，數(shù)學區(qū)并不會變成文本區(qū)。您現(xiàn)在可以在工作表上任意輸入文字，可以看到文本區(qū)在不斷變化，而且輸入文字的區(qū)域被一個黑框包圍，輸入完成之后，點擊其它空白處，黑框消失，重新回到數(shù)學區(qū)。


Lesson 4: 使用 Mathcad模板及樣式

簡介
我們提供好幾種模板供您使用，每個模板下都包括好幾種格式，您也可以創(chuàng)建您自己的模板并存在自定義模板中，以供以后使用。
使用模板
使用內(nèi)建模板，可以從文件菜單中選擇新建，然后從列出的模板中選擇一個，或者瀏覽選擇您自定義的模板。
使用樣式
每個模板中的樣式都是可見到的，在格式欄的下拉菜單中出現(xiàn)Format Bar。如果這個Format Bar不可見，選擇View Format Bar.。樣式可以節(jié)省您的工作，比如，您可以運用這些樣式而不是要重新定義這些樣式。要創(chuàng)建或修改樣式，您可以選擇格式菜單下的樣式，為了使您的樣式可以用在新文件中，您必須創(chuàng)建一個模板文件。
創(chuàng)建模板
創(chuàng)建一個新的模板或者修訂另一個模板是很容易的。您可以
? 創(chuàng)建文本樣式和數(shù)字格式
? 設定常量和變量的字體和大小
? 增加您想在每頁中增加的位圖，比如頂線或者底線
? 在頁眉或頁腳輸入頁碼、文件名以及當前日期
? 設定數(shù)字的格式
然后另存為，選擇文件類型為模板。確保文件的擴展名是 .mct。您設定的樣式、位圖都可以用在另一個您創(chuàng)建的文檔上，這樣可以節(jié)省很多時間和工作量。也可以使您的文件更加一致。


Lesson 5: 定義變量

您常常會想給一個數(shù)字定義一個名稱，以便在后面的計算中使用，例如，把23命名為age。
Type age:23 見屏幕：

注意先輸入[:] 鍵或者, 直接點擊下面的運算符。

在計算面板上，這個運算符“ :=”是被用來定義的。要看看age等于什么，您只需要輸入
age=
如果您給age重新賦值，只需在數(shù)字23的右邊點擊，回格，然后輸入新的數(shù)字。您現(xiàn)在可以利用上面的賦值進行新的計算：


或者利用上面的定義，再去為另外一個變量賦值：


試著定義一些您自己的變量（您可以定義您的X或者MONEY_SPENT或者您能想到的任意的變量）并把它們用到您的工作表中，記住您用[:]表示定義，輸入[= ]表示計算結果。


Lesson 6: 定義函數(shù)

在Mathcad中定義函數(shù)和您在書本 中可看到的一樣。例如，

輸入 f(x):x^2 屏幕上出現(xiàn)


在Mathcad中您用賦值運算去定義一個函數(shù)，就像您用賦值運算去定義一個變量一樣。如果您已經(jīng)定義了一個函數(shù)如 ，您就可以有多種方法使用它：


用一個數(shù)值代替自變量并計算函數(shù)的結果。


定義一個變量并把它作為式中的自變量。


定義一個有變化范圍的變量代替式中的自變量。


甚至用f(x)來定義另外一個變量。



您可以直接在鍵盤上輸入表達式并用來定義一個函數(shù)，您也可以從數(shù)學運算符面板中找到這個函數(shù)，您也可以從Mathcad內(nèi)建的函數(shù)庫中找到您要的函數(shù)，您可以從插入菜單的函數(shù)下拉菜單中選擇您要的函數(shù)，或者直接點擊

函數(shù)按鈕。
插入函數(shù)對話框中列出了許多您可以插入您的工作表中的函數(shù)。



您也能直接用鍵盤輸入任一個內(nèi)建的函數(shù)，下面是一些內(nèi)建函數(shù)的例子。

Trig and Logs





Matrix Functions







Lesson 7: 建立數(shù)學表達式

在工作表中輸入下式，注意您點擊空格鍵時的變化：
輸入 f(x):x+6[Spacebar]*(x^3[Spacebar]-1) 屏幕上出現(xiàn)

您第一次輸入空格鍵，您選擇的是

當您再輸入乘號時，您是把整個的式子與后面的式子相乘。如果您沒有點擊空格鍵的話，您會看到

就是完全不同的一個表達式了。您第二次點擊空格鍵時，整個 被選中，出現(xiàn)一個藍色的編輯線，因此，當您輸入-1，您是用 .減去1，比較下面的輸入表達式，也許您會明白這里的空格鍵的作用。您輸入 f(x):x+6*(x^3-1) 也許得到的是下面的式子

建立下式：


可以按照這樣的步驟：

輸入 x^2[Spacebar]
現(xiàn)在 被選中在藍色的編輯線中，接著輸入 +3[Spacebar] ，這樣整個式子都在藍色編輯線中，接著輸入 /5[Enter] ，結束！

如果您再次輸入這個表達式，在輸入到3之后而沒有點擊空格鍵，您就得到


如果您輸入 x^1/t^2[Spacebar][Spacebar][Spacebar]/3 您將得到

您可以試著在您的工作表中創(chuàng)建一些您自己的等式來體會一下運算符的運用。


Lesson 8: 編輯表達式

理解表達式的結構有助于您有效地編輯它們。看下面突出顯示的等式，用鼠標按照步驟來做：



? 點擊根號，可以看到根號下面的所有一切都在藍色編輯線中。
? 點擊5的右邊，接著按下空格鍵，一直按，看有多少表達式部分被包括在藍色的編輯線中。
? 點擊3的左邊，接著按下空格鍵，看有多少表達式部分被包括在藍色編輯線中。

如果編輯線在左邊，下一個輸入的運算便會出現(xiàn)在左邊，如果編輯線在右邊，下一步輸入的運算便會出現(xiàn)在右邊。
現(xiàn)在來看看鼠標的其它用法會產(chǎn)生什么結果：


? 在 表達式中雙擊x，可以看到x反白顯示。
? 點擊 的左邊，向右拖動鼠標。看看多少表達式被反白顯示。

當您選擇表達式的一部分反白顯示的時候，您的下一步操作會覆蓋這部分區(qū)域。這個功能相信您已經(jīng)在許多文字處理文檔中用過。
試試看!

? 如果您想用6取代5，雙擊5，然后輸入6。
? 如果您想把除號換成乘號，點擊8的左邊，然后回格，然后輸入 [*]。
? 如果您想用根號包括右邊的整個表達式，在根號的左邊點擊，然后按下空格鍵，直到藍色編輯線包括右邊的所有表達式，然后輸入[\]。
? 如果您想減去 而不是 ，拖動鼠標選中 然后輸入 1/2[Spacebar]*x.

如果您在編輯表達式時出錯，您可以從編輯菜單中選擇撤銷按鈕，就可以回到編輯前的狀態(tài)，或者，如果您剛剛保存過表達式，直接關閉工作表不保存所作改動，然后重新打開。

下面還有一個例子。



編輯后一個表達式使它變成下式：


變量x已經(jīng)定義在前面了，所以您可以看到您編輯的效果。

以下是步驟 . . .
? 第一步，把 換成 。雙擊表達式中的第一個x ，然后輸入 x-5.
? 現(xiàn)在把前面的常量2換成-2，在2的左邊點擊，然后輸入負號-。
? 現(xiàn)在編輯分數(shù) 。雙擊3，然后輸入 5.
? 最后，把加號變成減號。點擊等號左邊的2的左邊，回格，然后輸入[-].

現(xiàn)在根據(jù)您所學的，建立下面的表達式：






步驟如下:

score:3[Enter]
result:score+6[Spacebar]\+1/2[Spacebar]
[Spacebar]/score^2[Spacebar]-3[Enter]
result=[Enter]

不斷練習，直到您感覺可以很輕松地編輯表達式為止。







Lesson 9: 定義變量范圍

給一個變量賦一定范圍的值可以直接輸入。例如，定義一個變量x，范圍從0到10，只要輸入 x:0;10
點擊其它地方，您就可以看到

注意當您點擊[;], 出現(xiàn)的是兩點( ) ，加上一個占位符。這是Mathcad的范圍表達符號，您也可以用數(shù)學面板上的范圍符號來輸入，見下：


您現(xiàn)在可以使用范圍變量，注意當您輸入等于符號后，Mathcad輸出一個表格，一個垂直的系列，里面是數(shù)字。



輸入 x= 看到


輸入 f(x)= 看到


如果您希望步進值不是默認的1，在第一個值輸入后，再輸入一個新值，例如，創(chuàng)建一個x的變化范圍從1到10，步進值為0.1，輸入：
輸入 x:1,1.1;10 看到


注意要在第二個新值前面輸入一個逗號，然后在第二個新值后面您輸入[;] 下面還有一些例子：

輸入 x:1,1.1;1.8 看到


輸入 data:-10,-8;0 看到


輸入 n:202,192;102 看到


這個范圍是下降的！


輸入 x= 看到


輸入 data= 看到



輸入n=看到

試著定義您自己的范圍變量，把它用在下面的表達式中。


Lesson 10: 定義矢量和矩陣

目前您看到的例子中只有簡單的數(shù)字和字母。 Mathcad擁有很多強大的功能和特點，可以處理矢量和矩陣。首先在Mathcad中創(chuàng)建一個矩陣：
? 輸入 v:
? 從插入菜單中選擇矩陣，或者直接在矩陣面板中選擇。

? 在對話框中填入適當?shù)闹担纾@個矢量是三行一列。
? 點擊插入.
? 填充這個矢量，用[Tab]鍵移動占位符。

為了寫出矢量的每一個值，您可以使用下標符號，您可以使用( [ )按鈕，或者使用下面的

按鈕 ，第一個元素下標默認為 ：
輸入 v[0=看到

另一個下標是 ：
輸入 v[1= 看到

最后的下標是 ,依此類推：
輸入 v[2= 看到

如果 z是一個矩陣，那么第一列的第三個元素就可以輸入 v[2,0得到。
您也可以很方便地通過定義范圍變量得到所有的元素：
輸入 i:0;2 看到

然后
輸入 v[i= 看到
作為練習，您可以試著定義一個矩陣。在Mathcad中，默認的范圍是從0開始，這是很重要的一點。如果沒有特別指出，起點都是從0開始。見下例：
輸入 i:2;5 看到

輸入 wrong[i:1 看到

輸入 wrong= 看到

或許您以為這個矢量有四個元素，然而，您看到的是六個。這是因為Mathcad仍然keeps track of第一和第二個元素，又因為這些元素沒有特別定義，因此顯示為0。
把矢量元素作為方程中的自變量是有用的。比如，我們使用下面定義的常量和方程：



現(xiàn)在定義一個矢量并且把它作為方程中的一個自變量：



試著定義一個矢量并把它的元素用在方程中。您也可以把矢量作為方程中的自變量。比如：
輸入 f(x):[Ctrl]4x 看到

這里我們使用矢量求和按鈕，也可以直接按

按鈕，該按鈕在矩陣面板上。


大部分的矢量和矩陣運算都可以在矩陣面板中找到，下面是一些基本的運算：
運算 快捷鍵 面板按鈕 演示

點乘 [Shift]8

叉乘 [Ctrl]8

行列式的值 |

列向量 [Ctrl]6
(返回第三列的元素,在Mathcad中首列默認為0)
Mathcad有許多內(nèi)建的函數(shù)，可以計算矢量和矩陣的乘法。下面看一個例子：

功能 示例
列數(shù)
行數(shù)
最大值
矩陣特征值


Lesson 11: 圖表

二維圖
Mathcad可以制作二維圖。只要輸入一個有一個自變量的表達式，如輸入sin(x),然后點擊二維圖的按鈕，

該按鈕在圖表面板上，或者從插入菜單中選擇二維圖。然后回車。一個二維圖就出現(xiàn)了！您可以看到像下面圖：

試一下!
您輸入的表達式不必是關于x的函數(shù)。試著輸入y^2[spacebar]-3*y,然后按Shift+ @ 鍵。Mathcad 會自動把您輸入的表達式放在默認的因變量位置。下面是一些其它的表達式：
1.

2.
當您在做以上的表達式的圖表，Mathcad會選擇一個默認的位置放置因變量。您可以控制圖表的變量的范圍。做一個簡單的函數(shù)圖，按照如下步驟進行：
? 定義一個單變量的函數(shù)。比如，輸入 f(x):-x^2[Spacebar]+8*x-27 看到

? 為水平軸定義一個自變量范圍。如輸入x:0;10 看到

? 點擊 Shift+ @ 鍵來建立一個二維圖，在水平軸的中間的占位符中輸入x ，在垂直軸的占位符中輸入 f(x) 。然后回車。

您得到這樣的圖：

對于那些熟悉 圖的人會注意到這個圖有些粗糙。為了讓圖更光滑一些，試著把x的值定義得更細分一些，定義 . 這樣細分以后，表示著可以計算出更多的點，這樣會使得圖形更光滑一些。

若要調整格式，可以雙擊二維圖，出現(xiàn)的對話框可以讓您改變顏色等許多屬性，也可以讓您選擇不同的圖形顯示方式。



矢量元素制圖
這里的矢量被命名為money_spent。我們通過選擇插入菜單里的矩陣命令創(chuàng)建這個矢量；我們的這個矢量是8行1列。

為了輸出這些點，水平軸必須或者是建立一個索引，或者是另一個有同樣數(shù)目元素的矢量。在a例子中，我們首先定義一個索引到矢量中：

輸入 i:0;7 看到

點擊Shift +@鍵，創(chuàng)建您的二維圖，然后輸入

money_spent[i 看到


在Y軸的占位符中，i在x軸的占位符中。您可以看到這樣的一個圖：


注意這里是在藍色的破折線顯示盒狀標志。

演示例子(b)，創(chuàng)建兩個同樣大小的矢量，我們會定義另外一個矢量，命名為 day:



接下來創(chuàng)建一個二維圖，然后輸入

money_spent 看到


在y軸的占位符上，并且

輸入 day 看到


在x軸的占位符上。

結果如下圖所示：

這里的點是用圓圈表示，兩個坐標軸上的格子線都被刪除。

創(chuàng)建一個矢量元素的函數(shù)圖


輸入f(x):x^2 看到

輸入 x: 然后輸入 [Ctrl]M ,然后填入合適的行數(shù)和列數(shù)（這里是5行、10列），然后點擊 OK.。然后輸入數(shù)字。


定義一個索引變量。輸入 i:0;4 看到

點擊Shift+ @ 然后在坐標軸中間的占位符上輸入 和 。結果如下：

與上面的圖表不同的地方在于，這兒的水平軸的范圍是任意的，而上面的圖表的水平軸的范圍必須是連續(xù)的。(例如 1, 2, 3, ..., 10)。

繪制多個函數(shù)圖
在一個區(qū)域內(nèi)繪制多個圖也是可以的。例如，您想在一個區(qū)域內(nèi)繪制 和 。很簡單！只要用逗號把兩個變量隔開就可以了，然后點擊Shift+ @：

輸入 1/z [Spacebar] , z^2 @ [Enter] 您可以看到這樣的圖：

在這個例子中，兩個圖用的是同一個變量，但是您也可以采用不同的變量，試一下吧。

輸入 f(x):sin(x) 看到



輸入g(t):t^3 看到


輸入x:-10,-9.9;10 看到



輸入 t:-2,-1.9;2 看到



接下來，
? Type在空白處點擊Shift+ @ 。
? 在橫軸中間的占位符上輸入 x,t。
? 在縱軸的占位符上輸入 f(x),g(t)。
? 回車。

結果如下：

正如您所見，繪制多個圖一樣簡單——只要您用逗號把您的自變量分開就可以，這也同樣適用于矩陣和矢量運算。


Lesson 12:數(shù)字和文本格式

您可以很容易修改文本和數(shù)字顯示在您工作表的方式。您可以在格式菜單中選擇不同的字體、大小、樣式。
圖標的定義：

例如，假定您希望下面的公式變成數(shù)學和文字的格式

? 在文字區(qū)，使 "Here"這個詞用十二點加粗文字。
? 把數(shù)學字體變成Times New Roman 12點加粗、斜體。.

這兒是 f(x)的圖形。



實習一下，在您的工作表中通過選定創(chuàng)建一片區(qū)域。改變?nèi)缦隆?

文本格式化
這兒是改變文本字體和大小的步驟：
? 雙擊文本區(qū)，文本出現(xiàn)反白。選擇出現(xiàn)反白的那個字詞。
? 現(xiàn)在選擇您的字體、和大小，然后選擇特定效果的按鈕。
全部的格式化工具 都可以 在菜單里面的格式化按鈕。

文本樣式和形式
您可以進入當前的文本格式，通過格式欄的下拉菜單。要想建立一個新格式，您可以從格式菜單中選擇樣式。如果您想把這個格式用在新文件中，可以把這個格式保存為樣式。然后您就可以打開這個樣式文檔而且您的樣式可以用在新文件中。

數(shù)學格式
要改變數(shù)學字體，首先注意Mathcad區(qū)分常量和變量的，可以讓您分別運用不同的字體在常量和變量上。直接點擊一個常量或者變量，用格式欄對其做任意您需要的格式改變。
Mathcad也可以突出顯示以強調它們，從格式菜單中選擇性質、突出顯示，要想改變顏色，您可以直接從格式菜單中選擇顏色。



Lesson 13: 結果格式化

現(xiàn)在您已經(jīng)知道如何得到結果，無論是數(shù)字結果還是圖形結果，在Mathcad中您仍然有一些小竅門您應該知道。假設您用下面步驟定義一些函數(shù)：

把變量定義為常量
輸入 P:5000 看到


輸入 r:.07 看到


輸入 n:365 看到

定義 A(t)
輸入A(t):P*(1+r/n)^n*t 看到

給出不同t值得到不同結果
輸入 A(3)= 看到


這是一個Compound-interest 計算。注意到Mathcad默認顯示結果為科學計數(shù)法，而且小數(shù)點之后有三有效數(shù)字，假定您的計算與貨幣有關，您不希望出現(xiàn)科學計數(shù)法而且您希望小數(shù)點后有兩個有效數(shù)字。要改變這個結果的格式：
? 雙擊結果或者單擊結果，然后從格式菜單中選擇數(shù)字。
? 看到數(shù)字格式對話框出現(xiàn)。
? 改變 Exponential Threshold 從3到6或者任意選擇一個大于3的數(shù)字。
? 改變Displayed Precision 從3 到 2。
? OK.
現(xiàn)在顯示為

這個改變僅僅適用于 。如果您想使這個改變適用于整個工作表：
單擊工作表中的空白處。
從格式菜單中選擇數(shù)字。
改變Exponential Threshold 為您想設定的數(shù)值。
改變 Displayed Precision 為您想設定的數(shù)值。.
OK.
在數(shù)值格式中，您也可以控制：
復雜公差
零公差
改變結果的根。
圖表也容易改變格式，通過雙擊結果圖表，或者從圖表中選擇格式菜單。
假定您想改變下列圖形結果：
輸入 f(x):sin(x) 看到

輸入 g(y):cos(y) 看到

輸入 x:-10,-9.9;10 看大

輸入 y:-2,-1.9;2


創(chuàng)建上面的圖
Type在空白處擊入 @。
在水平軸占位符上輸入x,y 。
在垂直軸上輸入f(x),g(y)。
回車。注意到這些圖的顏色是不同的，要重新編輯這個圖，
在雙擊圖的中心部分，得到一個二維圖格式框。您也可以點擊一個圖，然后 從格式菜單中選擇下面的選項 Graph/X-Y Plot Format 。
點擊 Traces 標簽。
點擊trace 1，然后把顏色變成綠色。
點擊trace 2 然后把線條變成點折號。
點擊 OK.
試驗不同的選項看看您可以 怎樣改變這個跡線以及圖的其它特征。比如您可以最終顯示這個圖 . . .

. . . 或者是. . .

您還可以創(chuàng)建一個表頭等等。您也一定可以從圖表面板中選擇跡線或者放大縮小，當然，當您點擊一個圖的中間時，您可以 看到右邊和底部會出現(xiàn)一個調整大小的控制鍵，您可以拖拉這個使圖變大或變小。

Lesson 14:單位運算

Mathcad的一個很方便的功能就是它的標準單位計算功能，可以自動把其它單位轉換成標準單位。如，您可以定義一個內(nèi)建的單位kilometers 為km。這里我們定義地球的半徑距離：
輸入 r:6370*km 看到

輸入A(r):4*p[Ctrl]g*r^2 看到

(符號 也可以在數(shù)學面板和希臘字母面板中得到。)
然后您就可以直接計算這些表達式，或者做更復雜的計算：

輸入A(r)= 看到


注意到這個結果自動顯示為默認的國際單位制，要看到用公頃顯示的地球表面積，在下面等式上點擊一下，注意到右邊的小黑框，雙擊這個小黑框，打開插入單位對話框。然后雙擊其中一個單位來替代原來顯示的單位。

以公頃為單位的結果是：

這個原則適用于所有的內(nèi)建的單位，也適用于您想自定義的單位。可以從插入菜單的單位選項中了解詳細情況。







這個單位功能也非常方便：如果您的計算中有錯誤，就會顯示出來。如，下面的重力計算結果應該是牛頓 . . .







但是它顯示的結果多了一個秒，仔細一看就會發(fā)現(xiàn)，原來給的加速度的式子中少了一個秒。

Lesson 15：MathCad的編程


編程可以使一些不可能完成或者是用其它方法很難完成的任務變得很簡單。這是因為一個程序有許多與程序語言相關的特征，包括條件分支、變量循環(huán)、錯誤處理以及遞推運算等。

什么是編程?

編程就是一個由超過一條的表述組成的表達式。如果您點擊下面的例子，您就會看到，當寫一個程序而不是一個簡單表達式時它們是什么樣子的。

程序有兩個明顯的優(yōu)點：
? 當您使用控制結構如循環(huán)或者遞進的時候，程序可以變得非常流暢，一個簡單的表達式是無法與之相比的。
? 一個幾行的程序往往比一個復雜的有很多圓括號的表達式更加簡單。
定義一個程序(只適用于Mathcad專家)
跟隨以下的實例來了解如何來定義一個程序

? 鍵入上述函數(shù)的左邊部分，鍵入定義運算符 ":".
? 點擊數(shù)學工具菜單條，打開編程工具欄，這上面包含了編程操作按鈕。

? 點擊 "Add Line" 按鈕或者鍵入“ ]”，這樣就建立了一個垂直的流程線

在流程線右側的空格里添加程序表述語句（一個程序可以有任意數(shù)量的表達式）。

? 點擊選定最上面的空格，鍵入“z”然后點擊工具欄上的指定（local assignment）按鈕
(注意上面只是在程序中定義了z，只在程序中有效，在程序外沒有任何效果。在程序中您不能用Mathcad常用的定義符號“:=”，您必須使用程序內(nèi)部的定義符號“←”來操作
? 在內(nèi)部定義符號的右側空格鍵入“x/w”完成程序的內(nèi)部定義。
最后的空格上應該包含程序返回的值，在“l(fā)og(z)”
現(xiàn)在您可以和使用其他函數(shù)一樣使用這項功能或進行符號運算。
條件表達式(僅適用Mathcad專家)
當您想通過編程在滿足如下程序的一定條件時執(zhí)行運算時可以使用條件表達式。

要輸入條件表達式：
? 點擊您想輸入條件表達式位置的空格。
? 點擊數(shù)學運算工具欄上的編程工具按鈕，打開含有編程操作鈕的編程菜單欄。
? 點擊"If" 按鈕或者鍵入Shift+]. 不要直接輸入字符"if".
? 在右邊的空格中輸入布爾表達符號。
? 如果要另外寫表達式，點擊"Add Line" 按鈕插入空格。
? 點擊剩余的空格，再點擊"otherwise"，不要直接輸入字符"otherwise"。
? 剩余的空格鍵入您需要程序返回的數(shù)值，如果條件是“否”時。
注意:
如果您在"otherwise"前使用超過一個"if" 表達式，所有的條件判斷都是“否”時，才會執(zhí)行“otherwise”
循環(huán)
循環(huán)是一種引起一條或更多的表述（循環(huán)體）反復執(zhí)行，直到一個特殊的條件出現(xiàn)的程序表達式，循環(huán)有兩種：
? "For"循環(huán) 是很有用的當您確切的知道循環(huán)需要執(zhí)行幾次。
? "While"循環(huán) 是在您希望條件滿足時停止執(zhí)行循環(huán)又不確定知道條件何時會滿足時使用。
當使用循環(huán)的時候，您可能需要中斷或者控制異常的重復。
"FOR"循環(huán)
使用一個"for"循環(huán)，如果您確切知道循環(huán)執(zhí)行的確切次數(shù)。

要鍵入一個"for"循環(huán)：
? 點擊您想放置"for"循環(huán)的位置的空格。
? 點擊數(shù)學運算工具欄上的編程工具按鈕，打開含有編程操作鈕的編程菜單欄。
? 點擊"for"按鈕或者按Ctrl+". 不要鍵入字符"for".
? 在“∈”左邊的空格，輸入重復變量
? 在“∈”右邊的空格，輸入變量的值域（除了值域外，您還可以輸入矢量、刻度表和用逗號分隔的矢量）。
? 如果要另外寫表達式，點擊"Add Line" 按鈕插入空格。如果您希望條件滿足時停止執(zhí)行循環(huán)又不確定知道條件何時會滿足時，請使用"WHILE”循環(huán)。
"WHILE" 循環(huán)
只要您希望一串表達式在沒有滿足條件時，不斷的執(zhí)行下去，就可以用"while"循環(huán)。要確保在循環(huán)中有使條件為“否”的表達式，否則整個循環(huán)將無休止的執(zhí)行下去，您只有按Esc鍵來退出。

要鍵入一個"while" 循環(huán)：
? 點擊您想放置"while"循環(huán)的位置的空格。
? 點擊數(shù)學運算工具欄上的編程工具按鈕，打開含有編程操作鈕的編程菜單欄。
? 點擊"while"按鈕或者按 Ctrl+]. 不要鍵入字符"while".
? 在"while"的右側空格，鍵入一個布爾表達式。點擊編程工具欄上的 "Add Line" 按鈕插入空格，如果您要另外寫表達式。
? 在"while"下的空格里, 寫入您希望重復執(zhí)行的表達式。點擊編程工具欄上的 "Add Line" 按鈕插入空格，如果您要另外寫表達式。
如果您希望條件滿足時停止執(zhí)行循環(huán)又不確定知道條件何時會滿足時，"WHILE”循環(huán)是很有用的。如果您確切知道循環(huán)要執(zhí)行的次數(shù)，請選用“FOR”循環(huán)。
"BREAK"中斷表達式
在循環(huán)中使用中斷表達式來中止執(zhí)行循環(huán)。

要鍵入一個"break"表達式：
? 點擊您想放置"break"的位置的空格。
? 點擊數(shù)學運算工具欄上的編程工具按鈕，打開含有編程操作鈕的編程菜單欄。
? 點擊"break"按鈕或者Ctrl+{，不要鍵入字符"break".
當一個Mathcad的“for” 或“while”循環(huán)遇到"break"表達式時：
1. 循環(huán)中止執(zhí)行，返還一個最近計算的值。
2. 程序從循環(huán)的下一行開始繼續(xù)執(zhí)行。
在循環(huán)中控制重復執(zhí)行
在循環(huán)中控制重復執(zhí)行
循環(huán)程序在編寫的時候就設計成重復執(zhí)行一定的次數(shù)或者需要一定的條件才能停止。有時候，您可能要在一定的重復次數(shù)后中止循環(huán)并且繼續(xù)下一個循環(huán)，要完成這樣的操作，要用“continue”表達式。
要輸入一個"continue"表達式：

? 點擊您想放置"continue"的位置的空格。
? 點擊數(shù)學運算工具欄上的編程工具按鈕，打開含有編程操作鈕的編程菜單欄。
? 點擊"continue"按鈕或者按Ctrl+[，不要直接輸入字符"continue"。
? 當程序執(zhí)行到“continue,” 就中止循環(huán)，進到外面最近的一個循環(huán)，重新開始下一個重復執(zhí)行操作。
從程序中返還一個值：
一般來講，程序返還的是最后一行命令運算的值，但是通過“return”表達式，您可以在程序的任意地方返還一個值

要輸入一個"return"表達式：
? 點擊您想放置"return"的位置的空格。
? 點擊數(shù)學運算工具欄上的編程工具按鈕，打開含有編程操作鈕的編程菜單欄。.
? 點擊"return"按鈕或者按Ctrl+|，不要直接輸入字符"return"
? 在"return"表達式右邊的空格, 鍵入您想要返還的值。
如果您想從一個特定的循環(huán)中返還一個值，就用"Return"表達式。

檢測錯誤
在編程內(nèi)設置差錯

當一個算式有錯誤時要返還一個二選一的值時，使用“on error”編程操作
? 點擊您想放置"on error"的位置的空格。
? 點擊數(shù)學運算工具欄上的編程工具按鈕，打開含有編程操作鈕的編程菜單欄。
? 點擊"on error"按鈕或者Ctrl+'。不要直接鍵入字符"on error".
? 在 "on error"右側的空格，鍵入一個您想返還的值，假定該值可以被順利求出。
? 在"on error"的左側空格，鍵入一個如果算式無法求出時您想程序返還得值。點擊編程工具欄上的 "Add Line" 按鈕插入行，如果您要另外寫表達式。
如果沒有錯誤，右邊表達式可以求出值并被返還，如果有錯誤發(fā)生，右邊的參數(shù)會被程序返還

遞進循環(huán)
遞進循環(huán)是一個強大的編程語言，它可以通過自己來對變量賦值，舉例如下：
遞進循環(huán)的定義功能至少需要兩部分實現(xiàn)：
1. 預設一個條件來防止遞進循環(huán)不停執(zhí)行下去，
2. 按先前的函數(shù)的數(shù)值來執(zhí)行賦值。
這個概念有些類似于數(shù)學歸納法：如果您可以知道f(n)到f(n+1)，而且您知道f(0)，那么您就可以知道f里所有的值。然而要記住，盡管遞歸函數(shù)也可以簡明精確的定義，但不是通常的有效的使用計算機來賦值的方法，您可以看到用循環(huán)來賦值的等式可以迅速求值。
程序的符號運算求值
如果您要在一個設定的程序里進行符號運算求值：
1. (1) 在程序中鍵入需要定義的函數(shù)或變量的名稱。
2. (2) 按Ctrl +句號 快捷鍵來插入右箭頭（符號運算中的等號）。


在哪里可以得到更多幫助：

恭喜—您已經(jīng)學習了在 Mathcad中用數(shù)學來工作以及制作文本和圖表的基礎知識!（在今后的使用中）享受進一步探索的樂趣吧。
要獲得Mathcad的進一步的幫助可以采用以下許多形式:
? 提示工具（tooltip）
? 快速表格（QuickSheets）
? 在線幫助（On-line Help）
? 前后步驟靈敏幫助（Context-Sensitive Help）
? Mathsoft公司全球網(wǎng)站（MathSoft World Wide Web Site)
這些功能詳述如下：
提示工具（ToolTips）
把您的鼠標在菜單條或者 工具欄 的按鈕上停留幾秒, 您將看見靠近鈕顯示出的一個解釋性提示；

在 Mathcad 應用窗口的底部的信息欄也能看到有用的提示和快捷方法。
資源中心和快速表單（Resource center and QuickSheets)
為幫助您迅速上手并且入門成為高手，在指南中，Mathcad 配有完整的快速表格（QuickSheets）。QuickSheets 為經(jīng)常使用的分析（比如用圖表畫出函數(shù)來解決隨著變量改變而同時改變的等式的分析）提供了數(shù)學捷徑。總計有多于 300個的QuickSheets。要打開 QuickSheets, 從資源中心的打開頁面選擇 QuickSheets 。
在線幫助

熟悉在線幫助有助于為使用Mathcad's 的所有數(shù)學和非數(shù)學的特性提供詳細的,一步步的操作指南。 任何時候按[ F1 ]鍵 , 或者在幫助菜單里選擇幫助主題,或者從工具欄上點選幫助按鈕。
上下文靈敏幫助（Context-Sensitive Help）
上下文靈敏幫助的一個有用的特性是能從工作單內(nèi)部把您與完整的 Mathcad 幫助系統(tǒng)連接起來。 如果您不能確定查找的是感興趣的主題 ,在 Mathcad的工作表格上點擊出錯消息，運算符（號）和函數(shù), 并且按[shift]+[F1]來顯示相關的幫助菜單。
MathSoft公司網(wǎng)站（MathSoft World Wide Web Site）
如果您能上網(wǎng), 您能直接與 MathSoft公司網(wǎng)站連接，尋求Mathcad文件，技術支持信息, 和其他更多的。 您可以使用常用的瀏覽器 ( 比如Netscape Navigator, Microsoft Internet Explorer, Mosaic等等)訪問 MathSoft 主頁:
http:/ /www.mathsoft.com/
MathSoft 的共同研究者
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