狄利克雷邊界條件
在數學中，狄利克雷邊界條件（Dirichlet boundary condition）也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第一類邊界條件”，指定微分方程的解在邊界處的值。求出這樣的方程的解的問題被稱為狄利克雷問題。
在常微分方程情況下，如

在區間[0,1]， 狄利克雷邊界條件有如下形式：
y(0) = α 1
y(1) = α 2
其中α1和α2是給定的數值。
一個區域 上的偏微分方程，如
Δ y + y = 0
(Δ表示拉普拉斯算子，狄利克雷邊界條件有如下的形式

這里，ν表示邊界 處(向外的)法向；f是給定的已知函數。



紐曼邊界條件
在數學中，紐曼邊界條件也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第三類邊界條件”。紐曼邊界條件指定了微分方程的解在邊界處的微分。
在常微分方程情況下，如

在區間[0,1]， 紐曼邊界條件有如下形式：
y'(0) = α 1
y'(1) = α 2
其中α1和α2是給定的數值。
一個區域 上的偏微分方程，如
Δ y + y = 0
(Δ表示拉普拉斯算子，紐曼邊界條件有如下的形式

這里，ν表示邊界 處(向外的)法向；f是給定的函數。法向定義為

其中 ? 是梯度，圓點表示內積。