圖3 可以在不同的坐標系統下來研究層合板單層的應力或應變
對于基于單層的層合板載荷響應，可以使用首層失效方法（First Ply Failure, FPF）。該理論假定復合材料層合板的失效行為首先發生在層合板中最先到達失效臨界值的層上。由于層合板內的多軸應力-應變狀態，需要使用幾個失效準則來進行分析。復合材料具有許多可用失效準則，除了幾個ESAComp內部提供的失效判據外，用戶可以定義自己的失效準則，ESAComp用保留因子或安全因子的形式給出了結構的失效空間，很清楚地說明了載荷還可以增加多少或者必須減少多少。程序還給出了包括不同層的可能失效模式等的其它數據。在分析夾層層板時，系統自動考慮面板的皺曲失效和芯材的剪切失效。層合板的最終承載標準可以由層合板逐層失效分析（Degraded Laminate Failure, DLF）來預測。該分析方法假定基體材料的失效穿過層板擴展，這樣應力在各層之間重新分布。
ESAComp的層合板分析同樣包括了材料性能和鋪層方向的敏感性分析；具有圓孔和橢圓孔的層合板孔板分析；層合板減薄效應分析；復合材料在給定環境歷史下的吸潮計算以及層合板三維有限元分析時的自由邊效應。
ESAComp板分析考慮的是一個用戶指定四邊約束支撐情況（固定、簡支或自由邊）的矩形板問題。在橫向載荷分析中，可以施加點載荷、壓力及線載荷，分析結果包括板的變形、失效裕度以及板整個面積上的失效形式；可以定義板的面內載荷來進行屈曲分析；也可以確定板的第一固頻。ESAComp板分析使用內嵌的有限元求解器中的Mindlin板單元來對板進行求解，尤其是在夾層板中起主要作用的離面剪切變形也就可以加以考慮。ESAComp程序的梁分析能力同板分析能力相似。可以處理的梁截面類型包括層合板/夾層板，圓形/橢圓形、矩形和I型橫截面。
ESAComp程序的膠接和機械連接分析可以預測連接處的載荷分布以及預測連接的承載能力。尤其其膠接分析十分先進，它允許許多類型的載荷和邊界條件組合以及用雙線性本構模型對膠接進行建模。
ESAComp軟件目前進一步的開發集中在加筋板的分析，層合板的一般面外剪切（層間）分析以及圓柱殼的分析。
（4）設計能力
層合板結構的設計通常是對不同材質、層厚度和鋪層方式的組合進行試選找到合適的結構構造。雖然材質組合和層合板鋪層方式有無限多種可能，但是實際考慮通常局限在設計空間的范圍之內。例如，設計人員可以限制鋪層角為0°、±45°、90°，因為從生產加工的觀點來說，這是最佳選擇而且往往產生接近于最優的設計方案。因此，設計的任務局限為從一些材料備選方案中選擇材料并確定每層厚度以及不同方向層的比例。ESAComp程序分析同數據銀行以及許多結果數據估計的方法一起支持該種類型的交互式設計方法（圖4）。

圖4 ESAComp可以用來比較備選層合板設計方案的圖形結果顯示
ESAComp 軟件中也包括針對層合板設計的被稱作“設計工具”的更嚴格方法。它們是互逆的問題求解器，對用戶所定義的設計問題尋找一個答案。設計目標通過對某個層合板的重要設計屬性的約束和目標進行設計說明來定義。“層合板評估工具”在被選層合板中間搜索滿足具體約束的層合板，該評估工具還會進一步評估可用層合板對約束條件的滿足程度并對它們按級別排序。“層合板的生成工具”從用戶選擇的層中生成滿足具體約束的層合板并盡可能滿足設計屬性的目標和權函數確定的全面目標。
3．同有限元軟件一起使用層合板分析工具
（1）有限元軟件的局限
盡管在層合板復合材料結構分析中大量使用有限元程序，但是它們在層合結構的結果后處理中存在著缺陷。例如，在層合板層的級別上來查看應力、應變的分布十分困難。對于復合材料的失效分析，有限元軟件包提供的可選失效標準非常有限而且忽略了像夾層板面皺曲這樣的具體失效模式。在評價層合板的應力-應變狀態時，有限元程序通常不考慮可能的內部載荷。復合材料的有限元分析前期考慮要比金屬材料復雜得多。一般的有限元軟件很難提供該設計階段。
（2）設計周期
在對復合材料層合板結構進行有限元分析之前，必須有初始層合板設計。專業化的復合材料分析工具能夠有效地來設計這些層合板構造。在進行了第一輪的有限元分析之后，需要對層合板設計進行修正。同樣，在進行下一輪整體有限元模型分析之前，層合板分析和設計工具可以用來有效地研究層合板鋪層方式的變化如何改變它們的性能。同時，還可以考慮有限元軟件所沒有考慮的失效模式問題。
當各種工具包之間實現了數據自動傳輸時，將層合板分析工具同有限元軟件包一起使用變得更加合理，至少在某些程度上如此。圖5描述了ESAComp軟件是如何實現有限元軟件同層合板分析工具之間的交互作用的。

圖5 層合板分析軟件作為復合材料結構設計周期中的一部分
（3）同有限元軟件的適配性問題
當使用層合板分析軟件對有限元分析進行后處理時，很重要的一點是有限元中單元的規定同層合板分析中假設相一致。一般來說，這個問題不大，因為對于層合板的面內和彎曲行為，通用殼單元的一階剪切變形理論(First-Order Shear Deformation Theory, FSDT)或Mindlin板理論同經典的層合板理論（Classical Lamination Theory）等效。經典層合理論不能考慮面外剪切變形問題，但是由于在一階剪切變形理論中面外剪切變形同的面內和彎曲行為并不耦合，因此也并不矛盾。但是，必須注意到不同的有限元代碼處理面外剪切剛度的方式變化很大，而且對于何種為最佳方案沒有定論。
當在層合板分析工具同有限元軟件包之間進行數據交換時，還需要考慮許多其他的問題。坐標系統和層編號規則需要相同，否則需要進行相應轉換。同樣，也需要考慮單位系統的適配性問題。有限元程序可以在單元坐標系統下也可以在材料坐標系統下提供單元應力-應變數據。但是對于層合板分析，必須在材料坐標系統下輸入數據。
（4）ESAComp軟件的運行
ESAComp程序提供了同主流有限元軟件（ABAQUS、ANSYS、I-DEAS、MSC.Nastran 和NISA）交互的雙向界面，見圖6。

圖6 針對ANSYS程序的ESAComp交互界面，支持到ANSYS程序的層合板數據和相關的材料性能的數據輸出以及在ESAComp程序中進行后處理部分而進行數據輸入
“有限元輸出界面”可以將ESAComp程序的層合板定義同相關材料數據一起傳輸到有限元程序中。個別有限元代碼支持文本文件格式來進行文件傳輸。ESAComp支持有限元程序中的層殼單元。對于一些有限元軟件包，ESAComp同樣支持其使用普通的殼單元。在這種情況下，ESAComp程序輸出層合板剛度矩陣而不是材料數據和鋪層方式。有時使用有限元軟件的實體模型對層合板結構進行非常詳細地分析。對此，ESAComp軟件可以向有限元軟件輸出層材料數據這樣的數據。
在ESAComp中，可以通過“有限元輸入界面”來進行有限元程序的后處理。ESAComp程序讀取其支持的有限元軟件包生成的輸出文件。ESAComp程序輸入的數據是殼單元的合力/力矩或者相應的應變狀態。用戶必須從ESAComp程序中選擇對應于結果的層結構。ESAComp可以對整套數據進行失效分析，確定數據點的門檻值，可能的失效模型和失效層。程序中，這里的數據點是指單元、積分點或節點，依賴于有限元軟件提供的輸出類型。對于從整套數據中選擇的單個數據點，可以在層的級別上進行載荷響應或者失效分析。
在最近發布的交互界面中，針對MSC.Patran層合板模型的上述輸入界面進行了進一步開發。使用該界面用戶不用再需要將相關的層合板結構同結果聯系起來，因為材料和層板數據都是由Patran程序傳輸到ESComp程序的。而且，每個單元所研究的層結構可以不同。需要研究的單元類型選定之后，可以由Patran程序中的用戶交互界面直接調用ESAComp程序來進行詳細的后處理。針對ANSYS的相應類似界面正在開發之中。進一步的開發計劃包括可能從ESAComp到ANSYS或Patran進行數據回饋，可以使用向量圖來查看數據。
三、結論
和金屬材料相比，復合材料的設計過程需要附加的階段。有限元軟件包對復合材料的分析起重要作用，但是滿足不了復合材料設計需要專門的軟件工具的需要。層合板分析工具可以用于層合板初期設計階段的材料選擇和設計。在包括了復合材料行為具體細節的后處理階段和驗證階段，也同樣需要這樣的軟件工具。ESAComp程序是這類軟件的很好典范。
（原文 Markku Palanters, Componeering 公司，芬蘭，赫爾辛基）