計(jì)算成本：

      顯式（Explicit）分析中，基于單元的穩(wěn)定極限（時(shí)間增量）可由下式計(jì)算：

       在二維分析中，在每個(gè)方向上將網(wǎng)格加密為2倍，顯式分析的運(yùn)行時(shí)間增加4-8倍，初始時(shí)間增量大小減小一半。類似地，在三維分析中，在每個(gè)方向上網(wǎng)格加密為2倍將使運(yùn)行時(shí)間增加16倍。在準(zhǔn)靜態(tài)分析（quasi-static analysis）中，通過(guò)加速模擬過(guò)程或縮放質(zhì)量的方式來(lái)降低計(jì)算成本是很有效的。但是都應(yīng)該監(jiān)測(cè)動(dòng)能，確保動(dòng)能與內(nèi)部能量的比值不會(huì)太大—通常需小于10%。

實(shí)例說(shuō)明：

       以二維平面應(yīng)變管道貫入為例，說(shuō)明Explicit中降低計(jì)算成本的通用方法：

1. 使用多線程和調(diào)整動(dòng)態(tài)負(fù)載降低計(jì)算成本

       在提交Job選項(xiàng)框里可啟用多線程計(jì)算，所選線程數(shù)不能超過(guò)電腦CPU的實(shí)際線程數(shù)，一般不帶超線程的CPU，建議不要將所有線程用于計(jì)算，否則電腦會(huì)卡頓，無(wú)法進(jìn)行其他操作，保留1-2個(gè)線程比較穩(wěn)妥。動(dòng)態(tài)負(fù)載域的個(gè)數(shù)要大于等于線程數(shù)，一般采用默認(rèn)值。

	單線程	雙線程	注
CPU Time （/s）	577.5	314	多線程可明顯減小計(jì)算時(shí)間，但線程數(shù)與計(jì)算時(shí)間不呈倍數(shù)關(guān)系
計(jì)算成本（/s）	682	573

注意：在Monitor中顯示的CPU Time并非實(shí)際計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間，計(jì)算成本應(yīng)該以Log文件中完成時(shí)間（Completed）與提交時(shí)間（Submitted）的差值為準(zhǔn)，但CPU Time與計(jì)算成本呈正相關(guān)，故以CPU Time來(lái)衡量計(jì)算成本。

2. 加速模擬過(guò)程降低計(jì)算成本

       為了減少所需的增量步數(shù)，n，可以加快模擬（相對(duì)于事件的實(shí)際時(shí)間），即人為地縮短事件的時(shí)間周期，但是這可能引發(fā)兩個(gè)錯(cuò)誤：

（1）   如果模擬速度過(guò)快，增加的慣性力將嚴(yán)重影響之后的分析結(jié)果。避免該情況的唯一方法是適當(dāng)?shù)奶崴伲荒苓^(guò)大。

（2）   除了慣性力，其他因素，例如材料特性也可能與速率有關(guān)。在這種情況下，所模擬事件的實(shí)際時(shí)間不能更改。

這種方法很常見，例如在模擬貫入問題時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的時(shí)間可能是幾個(gè)小時(shí)，貫入速度為幾毫米每秒，而模擬時(shí)通常將分析時(shí)間設(shè)置為幾秒或幾分鐘，來(lái)降低計(jì)算成本。

Step time（/s）	10	5	2.5
速度（mm/s）	50	100	200
CPU time（/s）	38.4	26.6	19.3

注：此處使用了相同的多線程和質(zhì)量縮放。

      加速模擬過(guò)程降低計(jì)算成本效果顯著，但是速度必須合適。

3. 質(zhì)量縮放降低計(jì)算成本

      人為地增加材料密度ρ，假定放大因子為f²，則增量步數(shù)由n降低到n/f，T降低到T/f，這個(gè)概念稱為“質(zhì)量縮放”。它降低了事件時(shí)間與波動(dòng)在單元間傳播的時(shí)間之比，同時(shí)使事件時(shí)間保持不變。這允許在分析中包含與速率相關(guān)的特性。但必須謹(jǐn)慎地使用，以確保慣性力不會(huì)對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。質(zhì)量縮放對(duì)慣性力的影響與加速模擬時(shí)間的方式相同。質(zhì)量縮放可以通過(guò)改變密度來(lái)完成，但是ABAQUS中提供了更多的方法來(lái)縮放整個(gè)模型或模型中的特定單元集。       以下通過(guò)增大密度實(shí)現(xiàn)質(zhì)量縮放：

質(zhì)量縮放（f倍）	無(wú)	10	100
CPU time（/s）	314	110.5	38.9

注：使用了雙線程計(jì)算。

       計(jì)算時(shí)間近似變?yōu)樵瓉?lái)的1/sqrt(f)倍。放大倍數(shù)不能太大，否則計(jì)算結(jié)果將出現(xiàn)較大的偏差。