身邊的力學-羽毛球是如何調頭的?Abaqus/Explicit動態+流固耦合分析
首先,我們假設對手打過來一個高拋球,到我們這邊與球拍撞擊時,羽毛球與垂直方向夾角30°,球速10m/s,球拍沿水平方向迅速打擊,給羽毛球一個瞬時沖量,這里的拍網采用帶預緊拉伸的truss單元來模擬。
邊界條件設置
通過Abaqus/Explicit仿真計算得到羽毛球在拍子擊打的瞬間,它的動態變形與運動狀態如下圖所示。
羽毛球受到球拍打擊的瞬間
我們還可以獲得羽毛球的速度曲線與其離拍之后的運動姿態,可以看到羽毛球在離拍的瞬間獲得60m/s的初始速度。
羽毛球上某測點速度曲線
你應該已經注意到了,上面的仿真結果中,羽毛球并沒有調頭???是的,我們忽略了一個極其重要的因素:空氣阻力。
由于打擊過程考慮了羽毛球的變形,再考慮流固耦合的話,計算耗時巨大,我們就單純的分析羽毛球姿態變化而言,合理地簡化一下這個過程:
a. 假設羽毛球從接觸到離開網拍的過程中(1ms左右),空氣對羽毛球的離拍速度影響可以忽略不計;
b. 假設離拍后空氣和羽毛球的相互作用過程中,空氣阻力致使羽毛球的變形是極小的,并且對于姿態分析是無關緊要的。
拋去這些次要因素,再通過流固耦合方法來分析羽毛球的姿態變化就簡單多了,在這個分析過程里,羽毛球考慮為剛體,剛體上的拉格朗日網格與空氣域的歐拉網格進行相互接觸。我們以前面的仿真為基礎,取離拍的瞬間,球頭豎直向下、初始速度60m/s,方向水平作為流固耦合分析時羽毛球的初始狀態。
注意,為了節省計算時間,這里僅對羽毛球可能劃過的區域進行空氣域建模,歐拉邊界離相互作用區域比較近,針對這個問題而言,要對所有面設置無反射邊界條件。
羽毛球姿態變化的CEL分析
通過Abaqus/Explicit計算可以得到羽毛球的姿態在空氣阻力作用下,調整為指向球頭的狀態。
羽毛球在空氣中的運動
并且,羽毛球的速度在80ms內降到了20m/s,這個過程中它向前運動了2.3m左右,這樣看起來就比較正常了,在后面的運動過程中,它還會持續受到空氣阻力的作用,繼續減速,最終獲得穩定的下落速度(理想空間內,不受其他阻礙的狀態下)。
羽毛球劃過的流場(剖面)
Abaqus算得羽毛球的姿態變化過程
這個調頭動作得益于羽毛球的形狀與質量分布特點,也即是其壓心與質心的位置關系能夠很好地滿足靜穩定飛行要求。
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羽毛球調頭ABAQUS/CEL仿真INP文件(包含擊打與調頭兩個inp)
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