本文研究的對象是該型燃氣輪機低壓渦輪壓氣機轉子, 通過對轉子-支承建模, 使用SAMCEF專業轉子動力學分析軟件, 采用有限元素法分析了其轉子動力學特性, 包括轉子的臨界轉速計算、穩態不平衡響應分析、轉子穩定性分析等。驗證了其在工程應用方面的可用性及可靠性, 同時得出了分析其動力學特性的基本方法及結論。

1　結構簡介

該型燃氣輪機低壓渦輪壓氣機轉子呈軸流輪轂式整體結構, 它由9級低壓壓氣機和1級低壓渦輪組成, 低壓壓氣機與低壓渦輪之間通過低壓渦輪軸連接并以花鍵傳遞扭矩(見圖1)。0 ～ 8級低壓壓氣機輪盤、葉片材料為鈦合金;低壓渦輪盤、葉片材料為高溫合金;低壓渦輪軸材料為馬氏體不銹鋼。低壓渦輪壓氣機轉子呈3點支承結構, 前支承采用徑向止推滾珠軸承, 支承點位于壓氣機0級輪盤前段, 由彈性支承、擠壓油膜阻尼器、滾珠軸承組成;中間支承采用滾柱軸承, 由擠壓油膜阻尼器、滾珠軸承組成, 支承點位于低壓壓氣機后軸徑后段;后支承采用滾柱軸承, 由彈性支承、擠壓油膜阻尼器、滾珠軸承組成, 支承點位于低壓渦輪軸后段。

2　計算模型

該型燃機低壓渦輪壓氣機轉子的3D模型較大,這將導致在網格劃分以及計算過程中花費大量時間,因此我們對本機組的計算采用2D軸對稱模型。在總體直角坐標系下建立二維軸對稱單元, 其種類有3節點或高階6 節點的三角形單元、4 節點或高階8 節點的四邊形單元。每個節點有9個自由度, 前6個自由度與梁單元一樣, 分別為沿旋轉軸線方向的拉伸和扭轉, 以及由彎曲而引起的其他2個方向的線位移和角位移。另外, 3個自由度與旋轉軸的橫截面變形有關, 分別為拉伸引起的徑向位移和彎曲引起的2個切向位移。同時, 使用這類單元可以很好地模擬轉子的“渦動效應” 。

建立總體直角坐標系(X , Y , Z )和局部圓柱坐標系(er, z , eθ)。

設定ur, uz, uθ, r, z, θ為局部坐標系下的位移分量, 將它們沿θ向按傅立葉級數展開如下:

式中:n為波數;m為相數。每個諧函數(n, m)對應1個結構的基本變形。

低壓渦輪壓氣機轉子的壓氣機葉盤間的連接方式為焊接或螺栓緊固, 渦輪葉盤與渦輪軸之間也是以螺栓緊固的方式連接, 低壓壓氣機與低壓渦輪軸之間的連接為花鍵。因此可以認為壓氣機葉盤之間、渦輪盤與渦輪軸之間均為剛性連接;花鍵連接按鉸鏈簡化, 以此為依據進行整體建模。低壓渦輪壓氣機轉子葉片較長, 其質量及轉動慣量都很大, 會產生較大的離心力和回轉力矩, 這種回轉效應會對轉子的臨界轉速產生比較大的影響, 葉片等效簡化為集中質量加到計算模型中。

3　計算內容

3.1　支承剛度和阻尼計算

現代航空發動機高速轉子系統大都采用“柔軸”設計, 使發動機工作轉速高于轉子系統的臨界轉速,該型燃機低壓渦輪壓氣機轉子就采用了這種設計理念。由轉子在臨界轉速時的撓度Y=meωc/c和傳遞率T≈ mωc/c可知, 此類轉子工作在臨界轉速或者通過臨界轉速時, 其振幅Y正比于不平衡量(me)和轉子的臨界角速度(ωc), 反比于阻尼系數(c) 。顯然, 對于“柔軸”類轉子系統采取適當措施減小轉子的不平衡量、降低臨界轉速和增大阻尼都是可以達到減小轉子振動幅值的目的。而在發動機總體結構設計已經確定的前提下, 采用彈性支承或者阻尼器, 或者兩者兼而有之, 就成為了最為有效和可行的方法。該型燃機低壓渦輪壓氣機轉子就采用了這種減振方式。機組所采用的彈性支承就是所謂低剛性彈性支承, 可以使轉子在通過臨界轉速時的振幅和通過軸承座的外傳載荷均很小, 這就可使轉子工作在低階臨界轉速以上。因此確定該型燃機低壓壓氣機轉子支承剛度是計算轉子-支承系統臨界轉速所必需的前提條件。

3.1.1　前支承剛度和阻尼計算

低壓壓氣機轉子前支承位于0級輪盤前段, 由鼠籠式彈性支撐、擠壓油膜阻尼器、AII76734BITI滾珠軸承組成。

1)AII76734BITI滾珠軸承的剛度

2)鼠籠剛度

以有限元法計算了鼠籠的靜剛度。

3)擠壓油膜阻尼器的剛度及阻尼計算

轉子-支承系統采用擠壓油膜阻尼器后, 便會出現油膜剛度和油膜阻尼, 在分析其動力特性時, 除轉子-支承系統自身的剛度外, 還要計及油膜剛度。油膜阻尼遠遠大于轉子-支承系統其他阻尼, 存在油膜阻尼時, 其他阻尼甚至可以忽略不計 。因此, 對于前支承來說, 油膜阻尼就是其支承系統的阻尼。依據其結構分析, 前支承的阻尼器應按短軸承半油膜計算。

阻尼器的8個參數計算

4)前支承總剛度、阻尼

3.1.2　中間支承剛度、阻尼計算

中間支承位于壓氣機后軸徑后段, 由擠壓油膜阻尼器、滾柱軸承組成。

1)滾柱軸承的剛度計算

2)中間支承總剛度及總阻尼計算

3.1.3　后支承剛度、阻尼計算

后支承位于低壓渦輪軸后段, 由彈性支承、擠壓油膜阻尼器、滾柱軸承組成(見圖4)。

后支承總剛度及總阻尼計算如下：

3.2　低壓渦輪壓氣機轉子臨界轉速計算

低壓渦輪壓氣機轉子是由低壓壓氣機轉子、低壓渦輪轉子組成的軸系, 掌握軸系中單獨轉子的動力學特性對分析整體軸系的動力學特性是十分必要的。由于低壓渦輪前端以花鍵與低壓壓氣機后軸徑相連接, 并依靠低壓后軸徑上的中間軸承作為其前支承點, 即低壓渦輪并沒有獨立的前支承, 也就沒有單獨計算低壓渦輪轉子臨界轉速的必要。因此在計算整體軸系的臨界轉速之前, 首先對低壓壓氣機轉子進行了臨界轉速計算分析。

3.2.1　材料屬性

低壓渦輪氣機轉子是由幾種不同的主體材料結構組成, 對2種不同材料的屬性分別進行定義。低壓壓氣機輪盤材料為鈦合金:1.19e11 N/m, 0.33, 4 480kg/m3;低壓壓氣機后軸徑為馬氏體不銹鋼:2.01e11N/m, 0.3, 7 840 kg/m3 ;低壓渦輪軸為馬氏體不銹鋼:2.01e11 N/m, 0.3, 7 800 kg/m3;低壓渦輪為高溫合金:2.01e11 N/m, 0.3, 8 320 kg/m3;分別計算低壓壓

氣機葉片與低壓渦輪葉片的等效質量和等效轉動慣量后, 以集中質量的方式對其加載(見圖5)。

3.2.2　計算結果及分析

1)計算結果

低壓渦輪壓氣機轉子臨界轉速計算結果如表1所示。1 ～ 3階臨界轉速的振型如圖6 ～圖8所示。

　2)結果分析

由于低壓渦輪壓氣機的慢車轉速N1 =2 400r/min, 工作轉速為N0 =7 700 r/min, 根據本文的計算結果, 可知

臨界轉速的安全系數:

超速時的臨界轉速的安全系數:

3.3　穩態諧波響應分析

穩態不平衡響應的計算是轉子動力學分析中與臨界轉速計算同等重要的基本任務。穩態不平衡響應分析也可以用來確定系統的臨界轉速, 但它更重要的任務是不是用來求解在轉子系統中可能存在的不平衡量作用下, 轉子-支承系統的穩態不平衡響應,分析研究如何采取措施, 限制最大不平衡響應及減小不平衡響應。

在任一轉速下的不平衡響應, 可能是若干個主振型的線性疊加, 隨著轉速的改變可由某一階振型向另一階振型過渡。不平衡量的分布規律的改變可引起穩態不平衡響應的變化, 不僅僅是量的變化, 也會引起相應“振型”的變化。因此, 穩態不平衡響應計算比臨界轉速計算能提供更多的有用信息。轉子的激振力就是轉子的轉速, 振動幅值與轉速的平方成比例。分析該轉子的不平衡響應對于掌握其在不平衡量作用下的動態響應特性是非常重要的。

3.3.1　計算模型

按G1級精度確定低壓渦輪轉子的單位質量允許的剩余不平衡量。加重位置位于第0級壓氣機輪盤及渦輪盤上, 第0級壓氣機輪盤上的不平衡量為2.54 g;渦輪盤上的不平衡量為1.37 g。

3.3.2　計算結果

在不平衡響應計算結果中, 可以得到轉子在計算頻域范圍內的最大響應值, 同時也可以得到工作轉速范圍內的最大響應值。最大響應值包括最大相對變形以及最大相對旋轉角度。

3.4　瞬態響應分析

轉子系統的瞬態響應分析主要是轉子系統不平衡突然變化, 作用在轉子系統上的外載荷突然變化或轉子系統在變轉速下工作等情況下, 轉子系統的響應分析, 包括轉子系統的位移、變形以及支承結構的傳遞載荷分布。對于帶擠壓油膜阻尼器的轉子系統, 在機動載荷作用下的響應需進行瞬態分析。飛機機動飛行時引起的機動載荷(陀螺力矩和慣性力), 通常按靜載處理, 即只計及機動載荷作用下轉子結構的靜位移。對于帶擠壓油膜阻尼器的轉子系統, 需要用瞬態響應分析方法分析在該沖擊載荷作用下阻尼器的承載能力和抑制失穩的能力。此外, 對于支承各向異性或帶非同心型擠壓油膜阻尼器的轉子系統, 需要采用瞬態響應分析方法才可能求得穩態響應特性。

對于Jeffcott轉子, 其計算模型為1只計剛性不計質量的柔性軸, 軸中央置1具有質量偏心的單盤,軸兩端對稱地安裝在剛性支承上。盤的質心坐標為xc和yc, 它與固定坐標x和y的關系為:

　轉子除受不平衡力作用外, 還受由加速或減速引起的慣性力作用, 在固定坐標系統內轉子系統的運動方程為:

式中:m, c, k分別為盤的質量、系統外阻尼、軸剛度;θ=ω· t, ω為自轉角速度, α為角加速度, e為質量偏心距。

4　結　語

1)臨界轉速計算結論

本文計算的該型燃機低壓渦輪壓氣機轉子的慢車轉速的臨界轉速安全系數為1.53;全工況工作轉速的臨界轉速安全系數為1.60;超速時的臨界轉速安全系數為1.39。可見, 此結構方案能滿足低壓渦輪壓氣機轉子穩定運行的要求, 且有較高裕度。

2)不平衡響應計算結論

在工作頻率范圍內, 轉子的動態響應較小, 最大變形為0.055 mm(62.5 Hz)因此, 低壓渦輪壓氣機轉子選取的平衡精度是合理的, 同時具有較小的振動幅值。

3)瞬態響應計算結論

分析了轉子由0轉速升至工作轉速過程中, 第0級葉片丟失狀態下轉子的瞬態響應。由轉子的軸心軌跡判斷, 轉子系統是穩定的, 已形成了穩態的圓軌跡;轉子的振動幅值響應是在系統阻尼間隙范圍內。

經以上分析證明, 該轉子系統的設計是合理的,此轉子結構方案能保證低壓渦輪壓氣機的穩定運行。