換熱系數(shù)是傳熱過(guò)程（包括淬火過(guò)程以及加熱過(guò)程等）數(shù)值模擬中的關(guān)鍵參數(shù)，所以獲取準(zhǔn)確的換熱系數(shù)非常重要。表面換熱系數(shù)的研究中最常用的方法是反傳熱法，是利用試驗(yàn)測(cè)得材料內(nèi)部及表面不同位置處溫度隨時(shí)間變化曲線， 通過(guò)求解導(dǎo)熱微分方程獲得綜合表面換熱系數(shù)。 本次案例是利用DEFORM中的反傳熱模塊來(lái)求得淬火過(guò)程中的換熱系數(shù)。

在使用反傳熱之前，需要利用熱電偶測(cè)得試樣淬火過(guò)程中不同位置的冷卻曲線。本次模擬案例的數(shù)據(jù)參照的是一篇博士論文中噴水末端淬火的數(shù)據(jù)[1]。論文中的試樣如圖1所示，T1，T2，T3處為溫度測(cè)量處，左端為淬火末端。實(shí)驗(yàn)值如圖2所示。

圖1 淬火試樣

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)得溫度

建立的有限元模型為2D的四分之一模型，如圖3所示，左邊為對(duì)稱(chēng)軸，右端為淬火末端，點(diǎn)1，2，3分別對(duì)應(yīng)T3，T2以及T1位置。

圖3 有限元模型

首先在前處理中打開(kāi)2D Inverse Heat模塊

進(jìn)來(lái)之后選擇對(duì)應(yīng)的單位位SI，選擇對(duì)稱(chēng)類(lèi)型，點(diǎn)擊next。

這里我們選擇create，自己創(chuàng)建幾何，然后選擇四分之一模型，輸入對(duì)應(yīng)的尺寸，并且忽略小孔，點(diǎn)擊next。

設(shè)置材料的初始溫度，按照論文中設(shè)置為500攝氏度，淬火環(huán)境也就是介質(zhì)溫度設(shè)為25攝氏度，點(diǎn)擊next。

這里設(shè)置測(cè)溫點(diǎn)的坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，三個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的位置坐標(biāo)如下圖所示。設(shè)置完之后模型中也會(huì)顯示，點(diǎn)擊next。

緊接著下一步就是導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)測(cè)得的三個(gè)點(diǎn)的溫度隨時(shí)間變化的結(jié)果。將三個(gè)點(diǎn)的溫度變化依次粘貼過(guò)來(lái)。每次設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，可以通過(guò)修改Current Point來(lái)切換點(diǎn)。當(dāng)然也可以通過(guò)右邊的文件夾打開(kāi)DAT文件一次性直接導(dǎo)入所有的溫度。（這里需要說(shuō)明一下，我是通過(guò)Engauge Digitizer這個(gè)軟件從論文圖中取出來(lái)的），要是出現(xiàn)警告直接點(diǎn)yes，點(diǎn)擊next。

之后再設(shè)置傳熱邊界條件，這里只有右端端淬末端發(fā)生熱交換，其它位置假設(shè)為絕熱。點(diǎn)擊next。

因?yàn)槲覀兿氲玫絺鳠嵯禂?shù)隨溫度的變化情況，所以選擇溫度。插值算法選擇線性就行，B-spline我也試過(guò)，結(jié)果差別不大。然后想得到5個(gè)溫度下的傳熱系數(shù)，Control points就設(shè)置成5，并且將5個(gè)溫度值列在右邊表中。傳熱系數(shù)的初始值設(shè)為5.0保持默認(rèn)，或者也可以自己大概估一個(gè)，優(yōu)化區(qū)間為[1e-17,10]，這個(gè)區(qū)間也是通過(guò)估計(jì)計(jì)算的傳熱系數(shù)大小來(lái)設(shè)置。點(diǎn)擊next。

保持默認(rèn)值，點(diǎn)擊next。

模擬控制選擇auto，每步的溫度變化為5攝氏度，10步一存，點(diǎn)擊next。

這里設(shè)置的是優(yōu)化停止條件，如果經(jīng)過(guò)計(jì)算，結(jié)果不是很理想，可以把relative improment less than，Objective function less than和decision vector change less than值調(diào)小一點(diǎn)，把maximum iterations和maximum simulations調(diào)大一點(diǎn)。直到得到比較理想的結(jié)果，我這里都對(duì)默認(rèn)值做了相應(yīng)的調(diào)整，使其不過(guò)早收斂，點(diǎn)擊next。

下一步點(diǎn)擊start就開(kāi)始優(yōu)化傳熱系數(shù)了。第一次迭代完成之后可以點(diǎn)擊next查看優(yōu)化結(jié)果。

這是計(jì)算得到的不同溫度下的傳熱系數(shù)

這是三個(gè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫度和模擬的溫度對(duì)比，可以看到誤差在可接受范圍內(nèi)的，說(shuō)明我們得到的傳熱系數(shù)與實(shí)際的傳熱系數(shù)非常接近（這里的誤差當(dāng)然也包括了我從圖片中取數(shù)的誤差）。

參考文獻(xiàn)

[1]徐戎. 鋁合金淬火界面換熱系數(shù)反分析求解及在仿真中的應(yīng)用[D].湖南大學(xué),2015.

后臺(tái)回復(fù)【反傳熱計(jì)算】獲取溫度數(shù)據(jù)