汽車結(jié)構(gòu)開發(fā)中的常見的CAE優(yōu)化方法

luck露

2021年9月14日 13:37

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引言：

當(dāng)下，汽車行業(yè)面臨巨大挑戰(zhàn)，各個(gè)車企之間的競爭，已經(jīng)由之前粗暴的增量競爭模式，演變到現(xiàn)在更加殘酷的存量競爭模式，這關(guān)系到每個(gè)車企的生死存亡，也對每個(gè)車企提出了更高的要求。一方面，車企需要不斷適應(yīng)市場的需求，加快產(chǎn)品開發(fā)的速度；同時(shí)，車企還必須提升產(chǎn)品的品質(zhì)，增強(qiáng)產(chǎn)品競爭力。這也對每個(gè)參與其中的汽車工程師提出了更高的要求。

如何對車身、底盤、內(nèi)外飾等的結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速地優(yōu)化，提升性能要求的同時(shí)，保證結(jié)構(gòu)的輕量化水平，是每個(gè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化工程師需要不斷努力的目標(biāo)。

除了日積月累的經(jīng)驗(yàn)外，合理地應(yīng)用各種優(yōu)化方法，可以更加高效、準(zhǔn)確地找到優(yōu)化方向或者結(jié)果。下面，給大家介紹幾種在汽車結(jié)構(gòu)開發(fā)中經(jīng)常使用的優(yōu)化方法。

1.拓補(bǔ)優(yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化用于在給定的設(shè)計(jì)空間中找到關(guān)鍵的載荷傳遞路徑，常應(yīng)用在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前期，能夠避免設(shè)計(jì)的盲目，提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的效率，達(dá)到結(jié)構(gòu)輕量化等工程目的。常用的拓?fù)鋬?yōu)化材料插值模型有：變密度法（SIMP）、均勻化方法（Homogenization Method）、變厚度法等。

拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)是將有限的設(shè)計(jì)區(qū)域離散化，即劃分成有限個(gè)網(wǎng)格單元，然后采用某種算法來刪除一部分單元，從而形成帶孔洞的連續(xù)體。直觀上來看拓?fù)鋬?yōu)化就是在設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋找產(chǎn)生孔洞的區(qū)域，以滿足某種設(shè)計(jì)要求的方法。

變密度法（SIMP，即Solid Isotropic Material with Penalization Model）是常采用的方法，該方法是將網(wǎng)格單元的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的每個(gè)單元的相對單元密度ρ作為設(shè)計(jì)變量。相對密度ρ在[0, 1] 內(nèi)變化，當(dāng)ρ=0時(shí)，代表此單元處于無材料填充的狀態(tài)；當(dāng)ρ=1 時(shí)，代表單元處于材料填充滿的狀態(tài)；而更多情況下的單元相對密度ρ的狀態(tài)是介于兩者之間。為了讓材料能夠更加顯著地表現(xiàn)出有和無這兩種狀態(tài)，將單元?jiǎng)偠群蜅钍夏Ａ考僭O(shè)成與相對密度ρ成指數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的單元?jiǎng)偠群蜅钍夏Ａ繉②呄蛴?或1這兩個(gè)狀態(tài)，處于中間狀態(tài)的單元大幅減少，從而能更加明顯地區(qū)分出孔洞和有材料填充區(qū)域的界限。即設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)某單元?jiǎng)偠萲和楊氏模量E可由相對密度ρ表示。

k=ρpk0, E=ρpE0, 式中：k0——單元填充滿時(shí)單元的剛度矩陣；E0——單元充滿材料時(shí)材料的楊氏模量，即輸入的材料楊氏模量；p——懲罰指數(shù)，常取值3。這里引入懲罰指數(shù)p 的目的就是讓單元的相對密度ρ盡量向0和1的兩端聚集，從而使設(shè)計(jì)區(qū)域出現(xiàn)明顯的有和無兩種材料分布的狀態(tài)。

下面列舉兩個(gè)簡單的例子說明拓?fù)鋬?yōu)化在結(jié)構(gòu)開發(fā)中的應(yīng)用：

1）在考慮扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、正碰、側(cè)碰、頂壓等工況和各工況的加權(quán)系數(shù)下，對整車車身進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如下圖所示，拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的解讀可能會(huì)有多種方案，工程師根據(jù)解讀的結(jié)果，搭建更詳細(xì)的模型，進(jìn)行驗(yàn)證和后續(xù)開發(fā)。（）

（圖源于參考文獻(xiàn)）

2）在考慮制造工藝性約束、模態(tài)、靜態(tài)剛度工況下，對某懸置進(jìn)行多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如下圖1所示，工程師根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，經(jīng)詳細(xì)設(shè)計(jì)后的懸置支架結(jié)構(gòu)幾何模型如下圖2所示。

（圖源于參考文獻(xiàn)）

2.形貌優(yōu)化

與把單元密度作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的拓?fù)鋬?yōu)化不同，形貌優(yōu)化不刪除材料，其本質(zhì)是利用優(yōu)化設(shè)計(jì)的原理，通過對空間結(jié)構(gòu)經(jīng)離散處理后所得的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的調(diào)整，獲得最佳節(jié)點(diǎn)位置，然后利用最佳節(jié)點(diǎn)位置重構(gòu)曲面，達(dá)到滿足目標(biāo)的最佳形貌。同其它類型優(yōu)化方法一樣，形貌優(yōu)化是尋找參數(shù)最佳設(shè)定以滿足一定數(shù)目約束下的特定目標(biāo)最大化（最小化或趨近設(shè)定值）。

形貌優(yōu)化尤其適合用于板殼結(jié)構(gòu)，它可以靈活地設(shè)定平面起筋的類型，包括高度、寬度和角度，從而滿足工藝要求。常用的加強(qiáng)筋形狀包括直線分布、徑向分布、環(huán)形分布、平面對稱等。

下面舉一個(gè)最典型的例子，說明形貌優(yōu)化在結(jié)構(gòu)開發(fā)中的應(yīng)用：為了提高備胎艙的固有頻率，通過自由起筋的方式，進(jìn)行形貌優(yōu)化設(shè)計(jì)。

優(yōu)化前模型如下圖，優(yōu)化區(qū)域?yàn)榛疑珔^(qū)域：

（圖源于參考文獻(xiàn)）

形貌優(yōu)化云圖如下圖所示：

（圖源于參考文獻(xiàn)）

根據(jù)實(shí)際工藝要求，對形貌優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行解讀，得到最終優(yōu)化結(jié)果模型如下圖所示：

（圖源于參考文獻(xiàn)）

3.基于參數(shù)化模型的多學(xué)科優(yōu)化

參數(shù)化模型包含顯式參數(shù)化模型和隱式參數(shù)化模型。顯式參數(shù)化模型通過固定節(jié)點(diǎn)、控制節(jié)點(diǎn)和可變形節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格變形，建模效率高，適用于零部件或結(jié)構(gòu)比較簡單的分總成的優(yōu)化。隱式參數(shù)化模型通過基點(diǎn)（influence point）、基線（base line）確定車身部件位置，通過斷面（section）定義部件的形狀，通過梁（beam）建立參數(shù)化模型部件，部件之間通過映射或接頭連接到一起。通過改變基點(diǎn)位置、基線形狀和斷面形狀實(shí)現(xiàn)車身形狀的改變。隱式參數(shù)化模型借助于映射和接頭功能，部件之間可實(shí)現(xiàn)“聯(lián)動(dòng)”，適用于白車身等結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的分總成的優(yōu)化。

比較經(jīng)典和常用的參數(shù)化模型是SFE Concept模型，上述拓?fù)鋬?yōu)化解讀時(shí)，解讀的方案可能有多種。如果采用傳統(tǒng)方式，需要重復(fù)修改幾何模型，并重新劃分有限元網(wǎng)格計(jì)算，比較費(fèi)時(shí)。為了快速的實(shí)現(xiàn)路徑研究與多方案比較，采用全參數(shù)化SFE Concept 模型。通過建立全參數(shù)化的模型來實(shí)現(xiàn)方案之間的快速變換及零部件的共享，并快速生成有限元模型，從而提高模型的利用率，加快仿真速度。

以某前艙的載荷路徑規(guī)劃與方案研究為例，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果，可以采用全參數(shù)化SFE Concept 模型根據(jù)載荷路徑規(guī)劃進(jìn)行的多方案設(shè)計(jì)，并且對選定方案的具體截面等尺寸進(jìn)行DoE、參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)等，快速得到優(yōu)化方案。

（圖源于參考文獻(xiàn)）

4.總結(jié)

下圖顯示了使用各優(yōu)化方法后零件的變化

（圖源于參考文獻(xiàn)）

無論哪種優(yōu)化方法，總有其自身的利弊和適合應(yīng)用的場景，工程師在產(chǎn)品開發(fā)過程中，需要結(jié)合產(chǎn)品開發(fā)所在的階段以及所需解決的問題，選擇合適的優(yōu)化方法，支持產(chǎn)品的優(yōu)化和開發(fā)。

盡管隨著理論和軟件應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展，各種優(yōu)化方法和高效便捷的軟件會(huì)層出不窮，但對每個(gè)工程師而言，經(jīng)驗(yàn)的積累，以及識別問題和解決問題的能力是最重要的。

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