青藏公路有上百公里修建在凍土區(qū)。凍土路基產(chǎn)生的變形與內(nèi)地路基產(chǎn)生的變形不同。凍土路基隨著季節(jié)的交替發(fā)生凍結(jié)與融化的同時(shí)路面會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變形，并且這樣的變形隨著時(shí)間的推移還在持續(xù)不斷的變化。在同一路基橫斷面處，由于凍土路基溫度場(chǎng)和水分場(chǎng)分布的不同，路基表面會(huì)產(chǎn)生不均勻變形，即在道路橫向發(fā)生了變形。在青藏公路的不同路段，由于不同的路基填料、不同的路基高度、不同的多年凍土類型以及不同的路側(cè)積水等情況，會(huì)使得凍土路基形成縱向的波浪變形。

1 路基溫度場(chǎng)

溫度場(chǎng)的控制方程如下所示

由于凍土路基會(huì)存在凍結(jié)和融化過(guò)程，這就會(huì)伴隨著相變熱的產(chǎn)生，因此需要在傳統(tǒng)溫度控制方程中額外考慮相變熱的的影響。

路基的溫度場(chǎng)邊界比較復(fù)雜，本文采用第二類和第三類邊界條件，考慮太陽(yáng)輻射、對(duì)流換熱和地面有效輻射的影響。太陽(yáng)輻射主要影響大氣溫度變化，這里采用下式描述大氣溫度變化

對(duì)流換熱則采用下式描述

建立如圖所示的有限元模型

可以計(jì)算得到路基的溫度場(chǎng)分布和一年中路基的溫度變化如圖所示

2 水分場(chǎng)分析

凍土路基的變形與水的凍結(jié)和融化息息相關(guān)。所以分析凍土路基的變形時(shí)必須考慮水場(chǎng)分布的影響。

路基中水分場(chǎng)遷移可以通過(guò)達(dá)西定律來(lái)描述

由于凍土路基中，水分凍結(jié)后，水分會(huì)發(fā)生遷移，因此需要考慮相變對(duì)水分遷移的影響。

計(jì)算得到的飽和度分布如圖所示

3 變形場(chǎng)分析

凍土路基的變形包括融沉變形和車載變形。進(jìn)行變形場(chǎng)分析時(shí)，采用摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則

路面的車輛載荷采用脈沖載荷來(lái)模擬，如下圖所示

同時(shí)，水分的凍結(jié)時(shí)會(huì)產(chǎn)生凍脹變形，因此需要考慮凍脹率的影響。這里凍脹率選擇為0.03。

結(jié)合溫度場(chǎng)分析和水分場(chǎng)分析可以獲得路基的變形結(jié)果。

本文中，溫度場(chǎng)分析通過(guò)film子程序和dflux子程序定義溫度邊界，通過(guò)hetval子程序定義相變熱。變形場(chǎng)分析通過(guò)dload子程序定義車輛載荷，通過(guò)uexpan子程序引入凍脹影響。