引言：結構有限元軟件iSolver已發展到一定階段，現采用結構有限元軟件iSolver進行結構分析，iSolver可使用Abaqus作為前后處理工具，本文以橋梁結構的模態分析為例，將iSolver和Abaqus計算結果進行對比，計算實例采用經典案例“空間站太陽翼桅桿模態分析”，比對兩種有限元軟件的計算結果。

模態分析是各種動力學分析類型中基礎的內容，結構和系統的振動特性決定了結構和系統對其他各種動力載荷的響應情況。所以，一般情況下，在進行其他動力學分析之前首先要進行模態分析。

使用模態分析有如下功能。

（1）可以使結構設計避免共振或按照特定的頻率進行振動。

（2）可以認識到對于不同類型的動力載荷結構是如何響應的。

（3）有助于在其他動力學分析中估算求解控制參數（如時間步長）。

問題描述：

模態分析用于確定太陽翼桅桿結構的固有頻率，可以使設計師在設計時避開這些頻率或者最大限度地減少對這些頻率上的激勵，從而消除過度振動和噪聲，分析結果可以為桅桿的設計提供重要的參數。

本案例以空間站太陽翼桅桿的空間桁架結構為參考原型，經過適當修改。空間桁架結構為三棱空間結構，桁架沿長度方向有3條縱桿，縱桿的每節長度為0.5m，共有40節；每兩條縱桿形成一個側面，每個側面的兩縱桿之間等間距地分布有橫框，橫框間距為0.5m，空間桁架結構的每一節有3條橫框，構成等邊三角形；個側面的每節縱桿和橫框構成的矩形內沿對角線方向有兩條斜拉桿，斜拉桿空間相交，但交點處無連接；整個空間桁架結構共有40節，總長20m。

                                             

圖1 桅桿有限元模型

操作：

設定好材料參數后，建立分析步，求解前5階固有頻率和振型。

圖2 材料參數

圖3 分析步

創建邊界條件，約束桅桿底部的3個自由度。

圖4 設置邊界條件

采用T3D2單元劃分網格。

圖5 劃分網格

分別采用Abaqus和iSolver求解器進行計算。

圖6分別提交Abaqus和iSolver求解器計算

計算結果對比：

對比兩者的計算結果。以下是前5階固有頻率的對比。

圖7  Abaqus和iSolver計算的固有頻率對比

一階振型的對比：

圖8  Abaqus和iSolver計算的一階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

二階振型：

圖9  Abaqus和iSolver計算的二階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

三階振型：

圖10  Abaqus和iSolver計算的三階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

四階振型：

圖11  Abaqus和iSolver計算的四階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

五階振型：

圖12  Abaqus和iSolver計算的五階振型對比（左: Abaqus，右：iSolve）

由此可見，iSolver與Abaqus求解器計算的模態分析結果基本一致，固有頻率和振型計算結果吻合。

從模型的振型圖可以看出，對于該結構，當其振動頻率達到其固有頻率時，其振幅遠遠超過其允許的位移量，這將導致結構的破壞。所以對于結構進行模態分析，分析其各的頻率和振型，可以在實際生產和應用中有效避免共振現象的出現，從而避免破壞。