1、工程背景

傳統有限元方法在切削仿真中應用已較為廣泛，其在理論基礎、邊界處理、計算效率等方面發展均已較為成熟。但由于有限元方法是基于單元網格劃分，在處理大變形問題時，網格極易發生畸變，導致計算崩潰。雖然有研究人員使用網格二次劃分等方法應對該問題，但這些方法也往往導致計算時間大量延長等問題。針對這些情況，本文在前人研究基礎上，采用一種SPH無網格法進行切削仿真。

SPH方法是基于插值理論的方法，是一種朗格朗日性質的無網格法。在對工程材料進行離散化處理時，它與有限元存在重大區別：對材料的離散化不使用單元，而是使用固定質量的質點或粒子，對某一系統的狀態及其運動情況則通過這一系列彼此間相互作用的粒子來描述。質點的質量固定在坐標系上，所需的基本方程也是守恒方程和固體材料的本構方程。按照運算原理來說，SPH是把物理流場用具有一定流動速度的運動質點來描述，每個質點就是已知流場特性的插值點，這樣整個問題的解可以通過質點的規則插值函數得到。SPH法不依賴網格，從而允許材料界面可以“天然”的存在，適用于解決工程材料在高速加載速率下的斷裂等難題，能夠較為簡捷而精確地實現材料復雜的木構行為，因此如今已經廣泛應用在水下爆炸仿真、高速碰撞等動態響應的數值模擬領域。

LS-DYNA是功能完備的大型商用計算軟件，主要用來進行非線性顯式分析。該軟件適用于的求解類型包含以下幾種：各種幾何非線性問題、材料非線性與接觸非線性問題、多種高度非線性的瞬態動力學問題。LS-DYNA提供的算法以Lagrange算法為主，但同時也擁有ALE算法和Euler算法。該軟件主要以處理非線性動力分析為主，但同時也具有靜力學分析的能力。LS-DYNA針對的工程領域以結構分析問題為主，但同時提供了熱力學分析以及流-固耦合計算功能。

 2、模型介紹

模型分為兩部分考慮：對于切削層區域，切削過程中會材料發生劇烈變形形成切屑，因此采用SPH粒子劃分。很多時候工程問題中某些構件剛度遠遠大于其余部件，工作過程中可以認為是不發生彈性變形的。基于這一理論，ANSYS/LS-DYNA允許用戶把有限元模型中剛度相對較大的構件定義為剛體，有利于大大減少顯式分析所用時間。因此本文中刀具設置成剛性體，不考慮其在切削過程中的變形，采用有限元網格劃分。具體模型如下圖所示：

建立完幾何模型之后需要進行相關材料本構的定義，本文刀具選用金剛石，并將其設置為剛體，不考慮騎在切削過程中的變形，具體材料參數如下圖：

對于切削層的脆性材料，本文選用當前應用較為廣泛的JH模型，具體參數如下：

除此之外，選用合適的接觸算法也有助于提高計算精度，本文選用的是點-面接觸，使用該接觸類型時，接觸節點與接觸面之間會發生穿透，為解決這一問題，LS-DYNA提出的方案是定義contact表面和target表面，因此這種接觸類型適用于一般情況下的兩個物體表面之間的接觸。LS-DYNA中這種接觸類型主要包括NODES TO SURFACE，AUTOMATIC NODES TO SURFACE等。本文設置如下：

3、結果分析

對切削過程的模擬來說合理的流動應力模型是獲得理想結果的關鍵。由圖可知，在切削初始階段，隨著刀尖與工件接觸，切削層材料產生很大的接觸應力，形成一個局部高應力區，以工件與刀尖的接觸點為中心，且與刀具的移動方向成一定角度。隨著刀具的繼續切入，等效應力場逐漸向外擴大，同時隨著最大應力達到工件材料的屈服極限，切削層材料發生不可逆變形，開始沿著前刀面塑性流動而形成切屑。與實驗方法相比，切削仿真的一大優點是可以獲得切削過程中材料內部等效應力的變化情況，為切屑工件分離提供分析依據。