復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。在研究復(fù)合材料失效機理的過程中，學(xué)者們提出了許多宏觀和細(xì)觀尺度上的失效準(zhǔn)則。其中應(yīng)用比較廣泛的宏觀失效準(zhǔn)則包括hashin準(zhǔn)則、puck準(zhǔn)則等。復(fù)合材料在細(xì)觀尺度上的失效行為通常通過代表體積單元（RVE）模型來研究。

 RVE代表體積單元

RVE模型由纖維和樹脂構(gòu)成，一般假設(shè)纖維是橫觀各向同性線彈性材料，樹脂則為彈塑性材料。本文通過在屈服準(zhǔn)則中引入拉壓非對稱參量，研究了樹脂的拉壓不對稱彈塑性損傷行為。

由于樹脂的屈服行為與靜水壓力相關(guān)，這里采用下式所示的拋物面屈服準(zhǔn)則。

式中J2為偏應(yīng)力的第二不變量，I1為應(yīng)力第一不變量，σt和σc為拉壓屈服應(yīng)力

采用非關(guān)聯(lián)塑性流動準(zhǔn)則，如下所示。

式中σvm為mises等效應(yīng)力，P為靜水壓力，α為材料參數(shù)

損傷萌生準(zhǔn)則如下所示

式中J2和I1為無損應(yīng)力下的不變量。

為了降低模型的網(wǎng)格依賴性，損傷演化采用特征長度相關(guān)的指數(shù)模型

式中，rm為損傷內(nèi)變量，am為特征長度相關(guān)的材料參數(shù)。

Melro的文章中給出了通過Simpson積分和弦截法計算Am的方法，實際計算發(fā)現(xiàn)通過該方法計算的am效果不是太理想，因此本文未對am進(jìn)行迭代，直接采用其初值進(jìn)行仿真計算，如下所示。

計算流程如下

計算流程圖

根據(jù)上文的彈塑性損傷模型編寫了vumat子程序，并通過單胞模型進(jìn)行了驗證，計算結(jié)果如下圖所示。

abaqus單胞模型

拉伸載荷下的應(yīng)力應(yīng)變曲線

壓縮載荷下的應(yīng)力應(yīng)變曲線