一、計(jì)算任務(wù)說明：

    砌體材料是土木工程中最重要的建筑材料之一，研究砌體材料結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和破壞機(jī)理，運(yùn)用數(shù)學(xué)、力學(xué)方法與現(xiàn)代技術(shù)，建立趨于完善而精確的砌體結(jié)構(gòu)理論，是全世界各國都一直關(guān)心的課題。

    為探究砌體材料破損過程，本計(jì)算書以老舊建筑砌體墻作為研究對象，采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行分析。全文以某老舊建筑砌體墻的現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果，以及有限元軟件對試驗(yàn)結(jié)果校正后得到的本構(gòu)模型和參數(shù)為研究基礎(chǔ)，基于混凝土損傷塑性模型首先建立一個(gè)高寬比的模型作為參考對象。本文將參考對象的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，消除人為因素對模型造成的影響，證明模型建立及參數(shù)設(shè)定、本構(gòu)關(guān)系的有效性。然后以高寬比為變量，考慮另取三個(gè)不同高寬比建立有限元模型，對幾個(gè)模型進(jìn)行破壞形態(tài)、骨架曲線、剛度曲線、側(cè)移水平等方面的結(jié)果分析。本計(jì)算比較研究砌體墻在不同高寬比下承載能力、變形能力、延性、剛度等方面的力學(xué)性能指標(biāo)變化，了解砌體破損機(jī)理，并為其他類型砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析提供參考。主要得到以下結(jié)論：

    （1）用雙線性化分析方法簡化處理砌體墻模型計(jì)算得到的骨架曲線具有可行性。

    （2）基于對照砌體墻模型建立的不同高寬比模型的模擬結(jié)果對比顯示，改變高寬比會(huì)改變裂縫出現(xiàn)的位置、擴(kuò)展的方向及裂縫區(qū)域?qū)挾龋€會(huì)改變一側(cè)單調(diào)水平荷載對墻體豎向變形的推遲作用，且高寬比較大的墻體趾部破壞特征愈顯著。

    （3）高寬比對砌體墻力學(xué)性能的影響可概括為：隨著高寬比的增大，墻體承載能力降低、變形能力提高，側(cè)向剛度減小且退化緩慢；但本文延性系數(shù)變化特征不符合一般規(guī)律，考慮是延性系數(shù)本身或研究對象材料屬性及本構(gòu)關(guān)系的原因。

二、試驗(yàn)概述

    該試驗(yàn)墻體原型為一片3.39m高的老舊建筑砌體墻，因試驗(yàn)條件所限，將原墻體按有關(guān)規(guī)范進(jìn)行比例為1:3的縮尺，縮尺后墻體試件高為1.13m，寬為1.74m，厚為0.24m。其中磚塊為從老舊建筑中獲取的青磚，規(guī)格為240mm115mm53mm，抗壓強(qiáng)度為6.2MPa，采用一順一丁的方式砌筑，灰縫用砂漿進(jìn)行填充，砂漿抗壓強(qiáng)度平均值為0.4MPa，灰縫厚度為10mm，整體砌體抗壓強(qiáng)度為0.74MPa。

砌體墻試件底部設(shè)計(jì)有一根240mm

2340mm440mm（高寬厚）的鋼筋混凝土底梁，并在它上面預(yù)留吊裝孔和螺栓孔。同時(shí)為了方便試驗(yàn)過程中進(jìn)行豎向荷載及水平荷載的施加，在墻體頂部設(shè)計(jì)了一根240mm1740mm240mm（高寬厚）鋼筋混凝土頂梁，頂梁內(nèi)置4根直徑20mm的HRB335縱筋及間距為200mm的直徑8mm的雙肢箍筋。另外在砌體墻試件的四個(gè)角部預(yù)留混凝土塊，以防試驗(yàn)過程中墻體與底梁或頂梁之間出現(xiàn)通縫破壞。

墻體試件底部截面軸壓比為0.3，所以需要扣除頂梁和墻體自重以保證墻底的軸壓比達(dá)到0.3，最終確定試件豎向荷載為78kN，由液壓千斤頂進(jìn)行施加。而墻體的水平荷載按偽靜力實(shí)驗(yàn)加載方式由實(shí)驗(yàn)室中的液壓伺服作動(dòng)器進(jìn)行施加，按力控制加載，預(yù)加載階段以5kN荷載循環(huán)兩次，用于檢測作動(dòng)器、位移計(jì)和數(shù)據(jù)采集能否正常工作；正式加載時(shí)先以5kN進(jìn)行加載，然后以10kN進(jìn)行加載，以此類推。試驗(yàn)結(jié)果如下：

表1 試驗(yàn)墻體部分結(jié)果
指標(biāo)	開裂荷載	開裂位移	峰值荷載	峰值位移	破壞荷載	破壞位移	初始剛度	極限位移	延性系數(shù)
（kN）	（mm）	（kN）	（mm）	（kN）	（mm）	（kN/mm）	（mm）
大小	14.9	0.3	42.3	2.9	37.1	4.5	45.8	4.7	3.57

表2 各材料的力學(xué)性能（模擬）
材料	楊氏模量	泊松比	抗壓強(qiáng)度	抗拉強(qiáng)度	峰值應(yīng)變	極限應(yīng)變
（MPa）	（MPa）	（MPa）	（10-3）	（10-3）
磚塊	6.67	0.15	6.20	0.60	6.0	7.2
砂漿	0.10	0.17	0.25	0.02	8.0	16.0

三、計(jì)算模型計(jì)算及處理：

首先是主體模型建立階段，該階段將試驗(yàn)中的試件混凝土頂梁、磚塊、砂漿在軟件中盡數(shù)繪出，而混凝土底梁的固定約束作用則通過后續(xù)“載荷”中的邊界條件進(jìn)行代替。本文采用了兩種建模方式：第一種是首先建立一塊1740mm

240mm1364mm的實(shí)體，然后按照頂梁、磚塊、砂漿的尺寸規(guī)格通過“拆分集合元素”操作逐步將三者區(qū)分；第二種是首先將混凝土頂梁（1740mm240mm240mm）、磚塊（240mm115mm53mm）、半磚塊（240mm53mm52.5mm）、同層磚塊間砂漿（240mm53mm10mm）、相鄰層磚塊間砂漿（1740mm240mm10mm）幾個(gè)實(shí)體繪出，然后到“裝配”操作中按照試驗(yàn)一順一丁的排列方式間隔將磚塊、砂漿分別排列形成磚集合體與砂漿集合體，通過移動(dòng)操作將兩個(gè)集合體拼在一起，上部再裝配好混凝土頂梁后，通過“合并實(shí)例”操作將三者形成模型整體。

需要注意，通過有限元軟件建立的高寬比0.65的砌體墻模型高為1124mm，與試件1130mm的高度存在6mm的誤差，思考原因應(yīng)該為有限元軟件尺寸均為理想化、標(biāo)準(zhǔn)化，而試件在砌筑過程中可能存在施工質(zhì)量造成的誤差，也可能試件是為了滿足上文對原型墻體縮尺的要求，但考慮到兩者高度誤差僅為0.5%，對計(jì)算結(jié)果幾乎沒有影響，故后文均按照有限元軟件1124mm的高度進(jìn)行下一步分析。

同時(shí)對比兩種建模方式，發(fā)現(xiàn)兩種方式在相同條件下的計(jì)算結(jié)果曲線幾乎完全吻合，而第二種方式在建模速度與作業(yè)運(yùn)行速度上均優(yōu)于第一種方式，故后文模擬均采用第二種建模方式。

第二步是對模型各部分進(jìn)行材料屬性賦予，前提設(shè)定各材料截面均為“實(shí)體，均質(zhì)”。由于試驗(yàn)過程中鋼筋混凝土頂梁未出現(xiàn)明顯開裂，且頂梁在整個(gè)試驗(yàn)過程中僅作為荷載施加之用，不作為主要研究對象，因此可以將頂梁簡化為線彈性校型，其彈性模量=3.00N/m²，泊松比=0.17，密度=2551kg/m³。磚塊與砂漿按照上文標(biāo)定后的參數(shù)進(jìn)行屬性賦予，對于上文未提及的混凝土損傷塑性模型，其中膨脹角取30，偏心率取0.1，材料的初始等雙軸壓縮屈服應(yīng)力與材料的初始單軸壓縮屈服應(yīng)力之間的比值取1.16，拉壓子午線上的第二應(yīng)力不變量之間的比值取2/3，粘性參數(shù)取0.005；另外磚塊密度為1800kg/m³，砂漿密度為2000kg/m³。但在后續(xù)作業(yè)提交后連續(xù)出現(xiàn)了關(guān)于磚塊楊氏模量、砂漿楊氏模量、砂漿受拉本構(gòu)參數(shù)設(shè)置不合理的報(bào)錯(cuò)，于是通過查閱砌體相關(guān)規(guī)范和進(jìn)一步學(xué)習(xí)混凝土損傷塑性模型相關(guān)知識，不斷調(diào)整參數(shù)并運(yùn)行作業(yè)，最終確定改為以下參數(shù)可得到較合理的計(jì)算結(jié)果：磚塊楊氏模量調(diào)整為6.63710⁶MPa，砂漿楊氏模量調(diào)整為1.210⁵MPa。

在分析步中，除初始分析步外，另建立三個(gè)分析步，分別進(jìn)行后續(xù)重力、豎向荷載、水平荷載的施加，第一、二分析步時(shí)間長度設(shè)置為1，第三個(gè)分析步時(shí)間長度與水平荷載施加時(shí)長對應(yīng)。

對于模型非線性方程求解，在求解器選用牛頓迭代法，通過將動(dòng)態(tài)模擬劃分為一定數(shù)量的荷載增量步，并在每個(gè)增量步結(jié)束時(shí)形成近似的平衡構(gòu)形；收斂準(zhǔn)則選取位移的二范數(shù)控制收斂，收斂精度取0.05以提高收斂速度；采用自動(dòng)時(shí)間步和默認(rèn)的平衡迭代最大次數(shù)。

另外在分析步中涉及到歷程輸出與場輸出兩個(gè)概念，設(shè)置好這一步，是得到有效計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵，其中用“場輸出請求”來實(shí)現(xiàn)變量輸出時(shí)，得到的變量是對整個(gè)模型或模型很大的一部分起作用的，它們以相對較低的頻率寫入輸出數(shù)據(jù)庫；而“歷程輸出請求”來實(shí)現(xiàn)變量輸出時(shí)得到的變量是針對模型很少的局部如某個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移的，它們以很高頻率寫入輸出數(shù)據(jù)庫。本文擬對頂梁側(cè)面中心位置的參考點(diǎn)進(jìn)行荷載與位移的結(jié)果輸出，通過后續(xù)兩種輸出曲線的對比，發(fā)現(xiàn)兩者幾乎完全重合，故本文分析可僅采用歷程輸出的方式。

接下來進(jìn)入相互作用與載荷階段，本文在墻體頂梁側(cè)面中心位置設(shè)置一參考點(diǎn)“rp1”作為水平荷載施加的等效作用點(diǎn)與水平位移的觀測點(diǎn)，通過“約束”中的耦合作用定位于模型表面。重力和豎向荷載通過“載荷”施加，其中重力在第一個(gè)分析步開始施加，豎向荷載在第二個(gè)分析步轉(zhuǎn)化為頂梁表面的均布壓強(qiáng)在第二個(gè)分析步開始施加，由上文軸壓比0.3并扣除千斤頂、分配梁、頂梁和墻體等自重后得到的豎向荷載為78kN，可知頂梁表面均布荷載設(shè)置為186.782MPa；而墻體模型底面的約束和水平荷載則通過“邊界條件”進(jìn)行施加，其中對墻體模型底面的所有節(jié)點(diǎn)方向的自由度在初始分析步進(jìn)行約束，然后在參考點(diǎn)“rp1”進(jìn)行由時(shí)間-位移表控制的幅值模擬試驗(yàn)水平荷載在第三個(gè)分析步進(jìn)行單調(diào)水平荷載的施加。

最后對墻體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，因?yàn)槠鲶w墻自身砂漿與磚塊交錯(cuò)排列的特點(diǎn)，使其兩層之間在公共面處沒有公共結(jié)點(diǎn)，從而導(dǎo)致網(wǎng)格劃分雜亂且計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以考慮在網(wǎng)格階段進(jìn)行切割操作，保證各層公共面處均存在公共結(jié)點(diǎn)，且此階段操作對各部分材料屬性不會(huì)造成影響。切割完成后對模型進(jìn)行全局布種，近似全局尺寸設(shè)置為0.036，其單元類型均選用C3D8R（八節(jié)點(diǎn)六面體縮減積分單元）。

四、計(jì)算結(jié)果及對其進(jìn)一步分析

提交作業(yè)運(yùn)算結(jié)束后，得到高寬比為0.65的對照砌體墻模型計(jì)算結(jié)果，下面將從其自身性能特征及與試驗(yàn)結(jié)果對比兩方面來對對照砌體墻進(jìn)行計(jì)算結(jié)果分析。

首先觀察對照砌體墻模型的破壞形態(tài)，根據(jù)等效塑性應(yīng)變和等效應(yīng)力的動(dòng)畫歷程演示，可以看到在單調(diào)水平荷載作用下，砂漿位置的應(yīng)變逐漸變大，同時(shí)頂梁施荷部位與墻體右側(cè)趾部應(yīng)力開始增大并將增大范圍向各自右部與左上方擴(kuò)展。隨著水平荷載的不斷增大，墻體表面沿墻體對角線近左側(cè)頂部1/3處最先破壞，開始出現(xiàn)層與層間的橫向裂縫，隨即在沿墻體對角線右側(cè)底部1/3處開始出現(xiàn)縱向裂縫，同時(shí)右側(cè)趾部的應(yīng)力先變大后變小，判斷是墻體出現(xiàn)了破壞，最終整條對角線貫通，整體呈現(xiàn)45^。斜杠型的裂縫狀態(tài)，屬于剪壓破壞。

從對照墻體模型的位移云圖中可以看出在豎向荷載下墻體自上而下的變形逐漸減小，左側(cè)由于單調(diào)水平荷載的作用，對墻體的豎向變形起到了推遲作用，所以同一高度墻體左側(cè)的變形比右側(cè)小。

表3 對照墻體模型部分計(jì)算結(jié)果
指標(biāo)	峰值荷載	峰值位移	初始剛度	極限位移
（kN）	（mm）	（kN/mm）	（mm）
大小	42.97	2.74	44.55	4.71

因?yàn)槟壳爸荒軓挠?jì)算結(jié)果的曲線及數(shù)據(jù)中得到墻體的峰值荷載、峰值位移、極限位移、初始剛度等指標(biāo)結(jié)果，所以考慮引入雙線性化方法來對結(jié)果作進(jìn)一步分析。

雙線性化分析方法可以簡化計(jì)算結(jié)果得到的荷載-位移曲線，作為一種面內(nèi)抗震性能評價(jià)方法已經(jīng)在部分試驗(yàn)中得到過應(yīng)用，該方法夠從宏觀上簡潔有效地反應(yīng)砌體結(jié)構(gòu)的水平承載力、初始剛度和變形性能等特征。由等能量原則可以得到荷載-位移曲線的雙線性理想化模型中的墻體水平承載力：

表4 對照墻體模型承載能力和剛度相關(guān)力學(xué)性能指標(biāo)匯總
指標(biāo)	峰值荷載	初始剛度	承載力	開裂荷載	屈服前側(cè)向剛度
（kN）	（kN/mm）	（kN）	（kN）	（kN/mm）
大小	42.97	44.55	41.48	30.08	38.17

表5 對照墻體模型比變形能力相關(guān)力學(xué)性能指標(biāo)匯總
指標(biāo)	峰值位移	極限位移	開裂位移	屈服位移	延性系數(shù)	極限側(cè)移角
（mm）	（mm）	（mm）	（mm）
大小	2.74	4.71	0.79	1.09	4.32	0.00419

接下來，提取其中試驗(yàn)結(jié)果曲線與本文對照砌體墻模型結(jié)果曲線放在同一坐標(biāo)系中進(jìn)行對比，如圖：

由兩者骨架曲線對比可知，在正向單調(diào)加載下，對照墻體模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較相似，尤其在加載初期骨架曲線吻合度較高，說明彈性階段模型模擬效果較好。兩條骨架曲線整體走勢趨于一致，在初始剛度、峰值荷載、峰值位移等幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)幾乎相同，但模擬骨架曲線相比試驗(yàn)骨架曲線缺少明顯下降段，說明有限元軟件在當(dāng)前調(diào)整后材料本構(gòu)關(guān)系下還不能完全模擬現(xiàn)實(shí)狀況，有改進(jìn)空間；對于兩者剛度曲線對比結(jié)果，加載初期對照砌體墻模型剛度過大，且剛度退化速率過快，不好在當(dāng)前坐標(biāo)系中表出，但加載后期兩條剛度曲線逐漸靠攏，退化速率比較相似，整體吻合較好。

為了方便觀察分析，下面將具體性能指標(biāo)量化，把對照砌體墻模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步對比，見表6。可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬計(jì)算所得初始剛度為44.55kN/mm，試驗(yàn)值為45.8kN/mm，相差2.73%；進(jìn)入彈塑性階段后，計(jì)算所得峰值位移為2.74mm，試驗(yàn)測得2.9mm，相差5.52%，以上兩指標(biāo)誤差均小于前期已校正后模型計(jì)算結(jié)果誤差。再比較兩者峰值荷載，模擬和試驗(yàn)分別為42.97kN、42.3kN，相差1.58%；模擬結(jié)果經(jīng)雙線性化處理得到的承載力和延性系數(shù)分別為41.48kN和4.32，與試驗(yàn)測得的42kN和3.57誤差分別為1.24%和21.01%，說明模擬效果較好，也驗(yàn)證了雙線性化方法的可行性。綜合以上各項(xiàng)誤差比較結(jié)果，認(rèn)為模擬結(jié)果接近試驗(yàn)真實(shí)情況。 

表6 各性能指標(biāo)的對照墻體模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比
性能指標(biāo)	試驗(yàn)	模擬	誤差
初始剛度（kN/mm）	45.8	44.55	2.73%
峰值荷載（kN）	42.3	42.97	1.58%
開裂荷載（kN）	14.9	30.08	101.88%
承載力（kN）	42	41.48	1.24%
開裂位移（mm）	0.3	0.79	163.33%
峰值位移（mm）	2.9	2.74	5.52%
極限位移（mm）	4.7	4.71	0.21%
延性系數(shù)	3.57	4.32	21.01%

下面繼續(xù)采用數(shù)值模擬的方法，為探究改變高寬比對于砌體墻力學(xué)性能變化的影響，基于上文建立的并已經(jīng)證明有效性的高寬比為0.65的對照砌體墻模型W1，保持墻體寬度及厚度不變，另設(shè)計(jì)三個(gè)不同高寬比的有限元模型，利用有限元軟件進(jìn)行模擬計(jì)算，并將結(jié)果對比分析，以期得到一般性適用結(jié)論。不同高寬比墻體模型尺寸參數(shù)如表所示：

表7 不同高寬比墻體模型尺寸參數(shù)表
墻體編號	高寬比	高（mm）	寬（mm）	墻厚（mm）	磚層數(shù)
W1	0.65	1124	1740	240	18
W2	0.50	872	1740	240	14
W3	0.86	1502	1740	240	24
W4	1.00	1754	1740	240	28

模型建立過程與上文W1基本相同，在保持材料屬性、豎向荷載、邊界條件及其他模型參數(shù)不變的情況下，通過改變墻體尺寸的同時(shí)調(diào)節(jié)控制單調(diào)水平荷載的時(shí)間-位移表，進(jìn)行有限元計(jì)算，直到每個(gè)模型達(dá)到其極限位移為止，通過多次嘗試，得到各模型的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行對比分析。

首先觀察不同高寬比墻體模型的破壞形態(tài)，根據(jù)可視化結(jié)果中對各自對應(yīng)等效塑性應(yīng)變和等效應(yīng)力的觀察，發(fā)現(xiàn)各墻體的應(yīng)力變化特征幾乎完全相同，均為在單調(diào)水平荷載作用下，頂梁施荷部位與墻體右側(cè)趾部應(yīng)力開始增大并將增大范圍向各自右部與左上方擴(kuò)展，隨著水平荷載的不斷增大，墻體進(jìn)入彈塑性階段，墻體右側(cè)趾部的應(yīng)力先變大后變小，判斷是墻體出現(xiàn)了破壞。

但根據(jù)等效塑性應(yīng)變的變化判斷的各模型裂縫擴(kuò)展過程略有不同，其中W2也是沿墻體表面對角線近左側(cè)頂部1/3處最先破壞，但接下來是沿對角線右下方向依次出現(xiàn)橫向裂縫，直至延伸到沿墻體對角線右側(cè)底部1/3處開始出現(xiàn)縱向裂縫，整條對角線貫通，與W1的區(qū)別在于裂縫沿墻體表面對角線擴(kuò)展順序不同；而W3的裂縫最先出現(xiàn)在墻體對角線中部，并優(yōu)先向墻體底部右方區(qū)域擴(kuò)展，以橫向裂縫為主，然后擴(kuò)展至沿墻體對角線右側(cè)底部1/3處開始出現(xiàn)縱向裂縫，最后才延伸至沿墻體表面對角線近左側(cè)頂部1/3處導(dǎo)致整條對角線貫通，且沿對角線出現(xiàn)裂縫區(qū)域?qū)挾雀螅cW1的區(qū)別在于首先出現(xiàn)裂縫的位置及裂縫擴(kuò)展方向順序不同，且裂縫區(qū)域?qū)挾炔煌?；W4與W3破壞特點(diǎn)基本相同，但最終延伸至沿墻體表面對角線近左側(cè)頂部1/3處的裂縫并不明顯。

綜上分析可以判斷，單調(diào)水平荷載作用下的墻體裂縫均沿墻體表面對角線方向擴(kuò)展，整體呈現(xiàn)斜杠型的裂縫狀態(tài)，但隨著高寬比的增大，裂縫首次出現(xiàn)的位置由左上方逐漸向右下方移動(dòng)，且優(yōu)先擴(kuò)展方向逐漸轉(zhuǎn)移至沿墻體對角線右側(cè)底部1/3處的方向且此處裂縫逐漸增多，而沿墻體表面對角線近左側(cè)頂部1/3處的裂縫逐漸減少，右側(cè)趾部擠壓破壞模式愈加顯著。

通過對照墻體模型W1的位移云圖，可以看出在豎向荷載下墻體自上而下的變形逐漸減小，左側(cè)由于單調(diào)水平荷載的作用，對墻體的豎向變形起到了推遲作用，所以同一高度墻體左側(cè)的變形比右側(cè)小。對比另外三個(gè)模型的位移云圖，如圖所示，發(fā)現(xiàn)隨著高寬比的逐漸增大，同一高度墻體左側(cè)變形逐漸與右側(cè)趨于一致，左側(cè)單調(diào)水平荷載對墻體豎向變形的推遲作用在逐漸削弱。

下面分別提取有限元軟件計(jì)算得到的三個(gè)不同高寬比的砌體墻頂部的荷載位-移曲線來代替骨架曲線，同時(shí)通過計(jì)算得到其剛度曲線，并將它們與對照墻體W1的結(jié)果曲線放于同一坐標(biāo)系下進(jìn)行對比，如圖所示。

通過曲線對比可以定性分析各模型在加載過程中的不同變化狀態(tài)，整體觀察，四個(gè)不同高寬比的模型在單調(diào)水平荷載作用下的骨架與剛度曲線走勢趨于一致。從圖上觀察，四者破壞過程均可以分為彈性、彈塑性和破壞三個(gè)階段。加載初期，各墻體基本處于彈性階段，墻頂?shù)乃胶奢d與水平位移呈線性關(guān)系。隨著水平荷載逐漸地增大，墻頂水平荷載與位移開始呈現(xiàn)非線性關(guān)系，墻體進(jìn)入塑性階段，墻體表面開始出現(xiàn)裂縫。隨著荷載和位移的繼續(xù)增大，裂縫不斷發(fā)展，墻體先達(dá)到峰值荷載后，水平荷載開始下降，直到破壞，整個(gè)過程中墻體剛度也在不斷降低，稱之為剛度退化，剛度退化的速率隨水平位移的增大而逐漸減小。

同時(shí)也可以清晰地看到，隨著高寬比的增大，墻體初始剛度逐漸減小且剛度退化速率變慢，另外高寬比越大，峰值荷載越小，峰值位移和極限位移越大。接下來繼續(xù)利用雙線性化方法，對各模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理，得到四個(gè)不同高寬比墻體具體量化的力學(xué)性能指標(biāo)及各指標(biāo)相對于對照墻體的變化率，然后進(jìn)行各性能的詳細(xì)分析。

高寬比對墻體承載力具有顯著影響。當(dāng)墻體的高寬比減小時(shí)，發(fā)現(xiàn)W2的承載力比W1提高了10.66%，而當(dāng)墻體的高寬比增大時(shí)，發(fā)現(xiàn)W3、W4的承載力比W1分別降低了9.81%和15.43。由上文計(jì)算數(shù)據(jù)可得到如圖3.7所示的四個(gè)模型的關(guān)鍵點(diǎn)水平荷載對比圖，發(fā)現(xiàn)在開裂、峰值、破壞三個(gè)階段，隨著高寬比的增加，荷載值均在減小，且相鄰兩個(gè)高寬比模型之間各個(gè)階段荷載值差值比較均勻，降低幅度均在10%左右，說明進(jìn)入彈塑性階段以后，增大高寬比會(huì)使砌體墻的承載能力穩(wěn)步削弱。 考慮其原因應(yīng)為隨著墻體高度逐漸增加，墻體底部約束地方的單元主應(yīng)力也會(huì)同步增大，墻體底部脆弱的薄弱處將會(huì)更快達(dá)到屈服，導(dǎo)致墻體更快發(fā)生破壞，因此增大高寬比后的墻體承載力會(huì)降低，所以工程中可以通過在合理范圍內(nèi)減小砌體墻高寬比來增加承載能力。

下面通過分析高寬比變化造成的開裂位移、屈服位移、峰值位移、極限位移以及延性系數(shù)、極限側(cè)移角的變化來研究高寬比對砌體墻變形能力的影響。同樣的，為觀察更直觀，按各模型計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)繪制出如圖3.8所示的四個(gè)模型的關(guān)鍵點(diǎn)水平位移對比圖，與關(guān)鍵點(diǎn)荷載對比圖正好相反，發(fā)現(xiàn)在開裂、屈服、峰值、破壞四個(gè)階段，隨著高寬比的增加，位移值均在增大，且除極限位移外，其他三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)位移隨著高寬比增加均表現(xiàn)出開始增幅緩慢，后面以較大變化率平穩(wěn)增加的特點(diǎn)；而極限位移的增幅在相鄰兩個(gè)高寬比模型之間較為均勻，維持在20%左右，如W2的極限位移比W1降低了22.51%，W3、W4的極限位移比W1分別提高了12.1%和39.7%。說明進(jìn)入彈塑性階段以后，增大高寬比會(huì)使砌體墻的極限變形穩(wěn)步提高，而極限變形之前的開裂、屈服、峰值位移的增幅由小到大，并逐漸以一個(gè)相對大的變化率增長。

考慮其原因是開裂荷載隨著高寬比的增加而減小，故大高寬比的墻體先出現(xiàn)裂縫，墻體砂漿層相對產(chǎn)生更大滑移，極限變形增大。從墻體的側(cè)移水平來看，高寬比對墻體變形能力具有顯著影響，且變形能力隨著高寬比的增加而提高。所以工程中在減小砌體墻高寬比來增加承載能力的同時(shí)，還要考慮有一個(gè)合理范圍的上限來盡可能保證其變形能力的水平。

下面看隨著高寬比的增加，延性系數(shù)的變化情況。其中W2的延性系數(shù)比W1增加1.85%，W3的延性系數(shù)比W1降低27.31%，W4的延性系數(shù)比W1降低31.02%，可以發(fā)現(xiàn)隨著高寬比由0.5逐漸增大至1.0，砌體墻的延性系數(shù)呈現(xiàn)減小趨勢，且高寬比較小時(shí)降幅也小，隨著高寬比增大至0.86，降幅增大，而到了高寬比為1.0時(shí)，降幅又減小，無明顯線性變化規(guī)律，但從目前延性系數(shù)的數(shù)據(jù)來看，隨著高寬比的增大，墻體變形能力降低。這與上文得出的結(jié)論相悖，考慮有兩方面原因，一是延性系數(shù)比較特殊，其變化率沒有規(guī)律，受本文模型組數(shù)所限，延性系數(shù)隨高寬比的增大可能會(huì)表現(xiàn)出減小后又繼續(xù)增大的趨勢；二是本文研究對象因?yàn)槭抢吓f砌體建筑墻體，材料屬性及本構(gòu)關(guān)系較為復(fù)雜，與一般墻體的力學(xué)性能表現(xiàn)有差距在所難免。

最后由四個(gè)模型的剛度變化可以看出，不同高寬比的墻體剛度退化規(guī)律一致。加載初期水平荷載較小，頂部水平位移小，抗側(cè)移剛度較大，剛度不斷下降；直到墻體出現(xiàn)裂縫，進(jìn)入彈塑性階段，剛度大幅下降；然后在開裂到破壞過程中剛度降低趨勢變緩，漸趨于水平。

將四面墻體的剛度曲線進(jìn)行綜合對比分析，可知高寬比越小的墻體剛度曲線在同一位移時(shí)斜率絕對值越大，退化速率越快，但高寬比越大的墻體剛度降低越先趨于水平；就初始剛度而言，四者差距較大，高寬比增加的同時(shí)初始剛度在以10%左右均勻的減速率減小，如W2的初始剛度比W1提高36.81%，W3、W4的初始剛度比W1分別降低27.61%和48.89%；對于屈服前側(cè)向剛度，隨高寬比的增加，屈服前側(cè)向剛度先以一個(gè)均勻的變化率降低，到了高寬比為1.0時(shí)，降低速率變慢，這與小高寬比墻體前期迅速的剛度退化速率有關(guān)。

五、結(jié)論

為進(jìn)一步探索砌體材料破損過程，研究高寬比對砌體墻力學(xué)性能變化的影響，本文以老舊建筑砌墻作為研究對象，采用數(shù)值模擬分析的方法，利用磚塊和砂漿組成砌體的現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果，以及有限元軟件對試驗(yàn)結(jié)果校正后得到的本構(gòu)模型和參數(shù)，建立里一面對照砌體墻模型并分析了其自身力學(xué)性能特征并驗(yàn)證了其有效性；基于對照砌體墻模型，另設(shè)計(jì)并建立了其他三個(gè)不同高寬比的砌體墻模型，對幾個(gè)模型進(jìn)行破壞形態(tài)、骨架曲線、剛度曲線、側(cè)移水平等方面的結(jié)果分析，研究高寬比對砌體墻力學(xué)性能變化的影響。結(jié)果表明：

（1）在對模型模擬結(jié)果進(jìn)行處理時(shí)，用到了雙線性化分析方法，其計(jì)算得到的部分力學(xué)性能結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致；同時(shí)取雙線性化處理得到的水平承載力與以 變系數(shù)剪摩理論公式計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對比，誤差較小，在多重驗(yàn)證下證明了用雙線性化分析方法簡化處理砌體墻模型計(jì)算得到的骨架曲線數(shù)據(jù)結(jié)果的可行性。

（2）不同高寬比模型模擬結(jié)果對比顯示，改變高寬比不會(huì)改變墻體的等效應(yīng)力分布，但會(huì)改變裂縫出現(xiàn)的位置、擴(kuò)展的方向及裂縫區(qū)域?qū)挾龋€會(huì)改變左側(cè)單調(diào)水平荷載對墻體豎向變形的推遲作用，且高寬比較大的墻體趾部破壞特征愈顯著。

（3）不同高寬比的墻體骨架曲線、剛度曲線走勢趨于一致 ，破壞過程相同，且剛度退化速率均隨水平位移的增大而逐漸減小。

（4）不同高寬比對砌體墻承載能力的影響體現(xiàn)在：隨高寬比增加，墻體的承載能力降低，開裂荷載與峰值荷載也同步降低。

（5）不同高寬比對砌體墻剛度的影響體現(xiàn)在：隨高寬比增加，側(cè)向剛度降低，表現(xiàn)在初始剛度與屈服前側(cè)向剛度的減少，且剛度退化速率減慢，但降低更早趨于水平。

（6）不同高寬比對砌體墻變形能力的影響體現(xiàn)在：隨高寬比增加，墻體的變形能力提高，表現(xiàn)在極限位移、峰值位移、屈服位移和開裂位移的增加。所以工程中可以通過在合理范圍內(nèi)減小砌體墻高寬比來增加承載能力，同時(shí)還要考慮有一個(gè)合理范圍的上限來盡可能保證其變形能力的水平；但延性系數(shù)先增加后減小，與常規(guī)墻體性能表現(xiàn)不同，考慮可能原因是延性系數(shù)本身具有隨高寬比增加先增加后減小又增加的特點(diǎn)，本文研究模型數(shù)不夠所以未能看到此種原因；也可能因?yàn)檠芯繉ο蟛牧蠈傩约氨緲?gòu)關(guān)系較為特殊導(dǎo)致。

本文以老舊建筑砌體墻為研究對象，探究了高寬比對其力學(xué)性能的影響，因其長期受外界物理化學(xué)作用，彈性模量低，強(qiáng)度被極大衰減，較普通墻體材料屬性與本構(gòu)關(guān)系更為復(fù)雜，上述研究除延性系數(shù)外，其他結(jié)論與常見墻體一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了高寬比對墻體力學(xué)性能變化影響的普遍規(guī)律，也可為其他類型墻體或砌體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析提供參考。

附：

機(jī)時(shí)耗費(fèi)：

涉及多個(gè)模型，未具體統(tǒng)計(jì)，平均每個(gè)模型4.5h左右。

仿真計(jì)算采用的設(shè)備基本情況：