彈體高速撞擊擋風玻璃的FEM-SPH仿真對比分析

1選題意義：高速彈體侵徹的顯示動力學仿真已經有很多學者對此進行了透徹的研究，按照侵徹目標體建模采用的算法可分為彈體侵徹FEM目標體、彈體侵徹SPH目標體。FEM算法由于計算效率高、邊界條件易于處理而得到廣泛應用，采用SPH算法能夠更加準確反映大變形問題，如破碎、裂紋等物理想象而多被用于科學研究中。本文針對于此，分別采用FEM SPH算法建立了高速彈體沖擊擋風玻璃的仿真建模，對比了兩種不同建模方法實現沖擊擋風玻璃后損失形貌與實際形貌的準確度，總結了FEM與SPH算法各自的優缺點，最后對此類侵徹問題的發展趨勢做出了展望。

2有限元方法分析

2.1模型假設及建立

彈體高速沖擊擋風玻璃的模型中，玻璃相對彈體可以看成無限大平面，外，模型假設彈體沖擊玻璃中心區域，所以可以建立四分之一模型，以減小計算量。彈體及玻璃平面模型較為簡單，本文直接在ANSYS中進行幾何模型的建立，建模采用APDL語言建模。

2.2區域網格劃分

高速沖擊問題中，網格劃分精度影響最終計算結果。因此對玻璃平面劃分區域后，按照區域進行網格精度控制，在四分之一彈體下方直接與其接觸的玻璃部分網格劃分密一點，對四分之一玻璃邊界區域網格控制同樣需要精密一點，避免邊界應力集中，在遠離彈體直接接觸部分采用六面體稀疏網格，模型網格劃分結果如圖1所示。

圖1 模型網格劃分

2.3其他前處理

網格劃分完成后，進行其他在ANSYS中較為容易的前處理設置，如初始速度，求解時間，能量控制，輸入接觸力等，對于接觸設置，邊界條件設置等其他較為復雜的可以在LSPP中完成。（個人認為LSPP中對接觸，邊界條件的設置較為簡單）。完成前處理部分后在ANSYS中將文件保存為1.k，在LSPP中對接觸進行設置，接觸采用侵蝕面面接觸算法，關鍵字為ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，由于建立的是四分之一模型，故要對邊界進行單獨約束，關鍵字為NON_REFLECTION。

2.4求解

求解用LSDYNA的solver模塊，求解1.k文件，設置運行內存為2000000000，防止應內存不夠導致的計算終止。

3 SPH方法建模介紹

3.1 SPH方法分析

在有限元模型建立好后，為了避免再次建模建立SPH模型，本文采用間接建立法建立玻璃的SPH部分，經調試證明，此種方法簡單可靠，且避免了重復建模的累贅。間接建模即將已經建立好的有限元模型用LSPP打開，然后點擊第七頁SPHGEN，選擇SOLID CENTER方法用以生成SPH粒子，用鼠標選中玻璃PART，并輸入玻璃材料的密度來賦予SPH粒子物理屬性。值得注意的是，其前處理操作與有限元部分基本相同，但需要注意SPH邊界的處理，由于SPH粒子混合在一起，如對邊界進行全約束時，最外側粒子的全約束并不能保證里層粒子不會穿透過去。這是與有限元法最大的不同之處。本文對SPH粒子邊界的約束關鍵字采用SPC_SET，SYMMETRY _PLANE。

4仿真結果

4.1米塞斯應力云圖

由圖可知，彈體高速沖擊陶瓷材料，應力是以圓圈向外擴散，在圓圈中心處應力值最大。隨著彈體沖擊陶瓷，陶瓷出現破碎，即圖2中鋸齒狀網格顯示。

圖2 米塞斯應力云圖

4.2損傷

在歷史變量中定義后（history#2），即可查看陶瓷材料的損傷云圖如圖3（a-b）所示。圖中由于建立的是四分之一的模型，故現實的損傷也是四分之一的損傷云圖，在LSPP中reflect model特定面映射可以查看全模型的損傷云圖如圖所示。由圖可知，損傷最大區域初始期顯現為圓環狀，隨著彈體沖擊材料，材料發生破碎，裂紋的擴展導致的表面材料的損傷呈現方形圓孔形狀區域，而采用SPH算法實現的損傷云圖（如圖4所示）可以看到由于不受網格精度影響，其紅色區域標出的區域就是損傷區域。這是因為陶瓷材料在沖擊時產生的裂紋擴展按最小阻力原理擴充，而由米塞斯應力云圖可知，材料表面應力的擴展是呈現圓形擴展，那么按照阻力最小原理，裂紋的擴展也必將呈現圓形擴散，及最初時期的圓環狀損傷。而隨著時間的進行（8μs時刻），裂紋擴展至工件表面形成破碎，損傷一直保持最大值1，方形圓孔型損傷形成曲線圖如圖5所示。

圖3 陶瓷材料的四分之一損傷云圖（a）

圖3 陶瓷材料的損傷云圖（b）

圖4S采用SPH算法的損傷圖

圖5 方形圓孔型損傷形成曲線圖

4.3速度矢量圖

通過vector命令選擇速度，即可查看彈體在沖擊陶瓷材料時刻的沖擊速度方向如圖6所示。分析：在初始時刻，即彈體未與材料發生接觸，彈體每一個單元的速度都是豎直向下的，當彈體與材料發生接觸時候，可以看到彈體與材料上表面的接觸單元速度方向斜向上，與材料下表面的接觸單元的速度方向是斜向下。隨著沖擊深度加深，單元的速度方向不斷發生微小變化，但在材料的上下表面仍然為斜向上、斜向下方向不變，角度逐漸變從0°→45°。

圖6 彈體在沖擊陶瓷材料時刻的沖擊速度方向云圖

5結論

（1）FEM算法是依靠單元失效從而刪除單元來表示擋風玻璃的失效，SPH算法是依靠粒子間的罰函數失效導致粒子脫離原來的位置區域從而模擬擋風玻璃的破碎失效，這種算法不依賴網格的精度，對比FEM算法在模擬大變形問題方面更具準確性與觀賞性。

（2）相比SPH，FEM算法的計算效率更高，采用SPH算法計算模型的時間大大增加，依據模型的復雜程度時間增加不同，一般模型越復雜，特別是粒子間隔越小，計算時間越長。本文SPH建模計算時間長達5h，相比FEM算法增加了100多倍。

（3）由于SPH算法的計算效率較低，而FEM在處理邊界方面有天然優勢，因此采用FEM-SPH耦合算法模擬高速侵徹問題是未來的發展趨勢與方向。