零部件的極限強度校核在設計研發(fā)過程中必不可少，如果零部件形狀較為復雜，可能沒有經(jīng)驗公式或者理論方法進行應力的求解，那么無可替代要使用有限元方法進行強度校核，所以如何確定有限元應力結果的收斂解是非常重要的。

案例  

如下圖所示，鋼棒左端面固定約束，右端面承受4000N的作用力。從受力模型來看，為懸臂梁結構，嘗試進行極限強度評估。

 

基本方法

• 劃分網(wǎng)格

插入Body Sizing，設置如下：

網(wǎng)格設置

網(wǎng)格劃分結果如下：

網(wǎng)格狀態(tài)

• 等效應力結果

如下圖所示，最大應力出現(xiàn)在倒圓角處，大小為182.4MPa。

等效應力

• 應力收斂分析

在Equivalent Stress下插入Convergence，經(jīng)過四次的重復求解，得出如下的應力收斂曲線和網(wǎng)格細化結果。由應力收斂曲線可知，應力收斂于205.69MPa，可認為該應力解為精確應力。由網(wǎng)格細化結果可知，Convergence功能智能地定位到了需要細化網(wǎng)格的位置，并隨著重復求解逐級進行了網(wǎng)格細化，下圖展示的是最后一次求解后的網(wǎng)格狀態(tài)。

收斂功能

應力收斂曲線

網(wǎng)格細化結果

一種更實用的應力收斂判斷方法

• 劃分網(wǎng)格

  
  

插入Body Sizing，CurvatureNormal Angel設置為9度（直角90度的1/10），目的是讓倒圓角位置的網(wǎng)格更密；Num Cells Across Gap默認為3，本次設置為2，目的是減少模型小面位置的網(wǎng)格數(shù)量，因為已知應力集中不會發(fā)生在模型的小面位置，當然也可以使用默認設置。

網(wǎng)格設置

網(wǎng)格劃分結果如下：

網(wǎng)格狀態(tài)

• 等效應力結果

如下圖所示，最大應力出現(xiàn)倒角處，大小為204.7MPa。

等效應力

• 應力收斂分析

本文推薦的更實用的應力收斂判斷方法是，對比節(jié)點平均應力和節(jié)點非平均應力，如果它們之間的差距小于3%，可認為應力已經(jīng)收斂，如下表所示。

• 這種應力收斂判斷方法更實用的理由

• 雖然Convergence能夠智能地定位到絕大數(shù)需要細化網(wǎng)格的位置，但如果出現(xiàn)Convergence定位錯了，那Convergence方法就會失效，如果還按照此時的求解結果作出評估，就會出現(xiàn)評估失誤。

  
  

• 如果分析者并不關心Convergence推薦的位置，而是關注自己指定的位置，那么Convergence方法也無法使用。分析者需要細化關注位置的網(wǎng)格，再對比節(jié)點平均應力和節(jié)點非平均應力的結果，以判斷應力的收斂解，也就是本文推薦的方法。

總結

1. 雖然Workbench開發(fā)了Convergence收斂判斷功能，在簡單案例上表現(xiàn)優(yōu)異，但在企業(yè)實際工作中，工程師分析的模型往往非常復雜，此時Convergence功能可能不能解決工程師的需要，如果盲目相信Convergence的結果，就會出現(xiàn)評估錯誤。

2. 企業(yè)實際工作中，本文推薦的方法才是更實用的方法，也是更自由的方法，可以滿足工程師的需要，也能保證評估的準確性，但是這種方法需要分析工程師有足夠的經(jīng)驗，對分析對象有較好的理解。

3. 筆者建議，在實際工作中，不妨以本文推薦的方法為主，以Convergence收斂判斷功能為輔，來解決實際工作問題。